吕建伟， 陈 涛， 高家镛， 徐朝辉

（1.嘉兴市港航管理局，浙江 嘉兴314033；2.航运技术与安全国家重点实验室，上海200135；3.浙江省交通规划设计研究院，杭州310006）

0 引 言

随着我国国民经济的持续快速发展，内河货物运输量不断增加。为适应经济发展的需要，我国正逐年增加对内河航道基础建设的投资，以建设Ⅲ级骨干航道网络及提升航道通航能力、改善通航条件。船舶航行下沉量是航道水深设计的重要考虑因素，直接关系到船舶航行安全及航道建设的经济性，是航道设计、航道管理、船舶设计、船舶驾驶等相关领域人员关注的焦点。为此，浙江省港航管理局牵头，联合国内相关规划设计、科研院所开展“资源节约型限制性Ⅲ级航道建设关键技术研究”工作，其中上海船舶运输科学研究所航运技术与安全国家重点实验室承担船舶航行模型试验工作。

关于船舶下沉量的研究，Tuck［1］等提出了一系列估算下沉量的经验公式，但主要适用于海船及宽敞的浅水水域。由于目前国内尚无关于船舶下沉量的具有实用价值的研究成果，因而GB 50139—2004《内河通航标准》［2］中没有关于限制性航道设计水深的计算公式，只规范了最小取值。因此，研究限制性Ⅲ级航道的船舶下沉量对提高航道建设经济性及保障船舶安全航行具有重要意义。

1 船舶下沉量的主要影响因素

船舶航行时，由于船体周围的流场发生变化，船舶两侧及船底与水的相对速度增加，作用于船体的压力减小，造成船舶下沉。影响船舶在限制性航道中航行时下沉量的主要因素有航道参数、船型、航速等。

1.1 航道参数

1.1.1 航道断面形状及断面系数

限制性航道断面有矩形断面、梯形断面、半梯形断面及混合形断面等几种类型。不同的断面形状及断面系数导致船体周围产生不同的流场，从而使船体下沉量也不同。通常船舶在断面系数较小的航道中航行时会在浸水断面上产生显著回流，该回流引起的水位降低远比在开阔水域中航行时的显著。

1.1.2 水深

船舶在浅水中航行时，船底与河床底的间距小，相对流速高，会产生明显的下沉。因此，水深是影响船体下沉量的重要因素之一。常取水深吃水比（h／T）作为衡量浅水效应的重要参数。h／T较小时，船舶航行容易进入临界状态，浅水效应明显，会出现较大下沉量［3］；h／T较大时，船舶主要在亚临界区域航行，船舶航行状态较为稳定，下沉量较小。

1.2 船型参数

船型参数包括船舶主尺度（船长L、船宽B、吃水T等）、排水量及相关的船型系数（如L／B、B／T、方形系数CB等）。通常方形系数越大，其航行时的下沉量越大。

1.3 航速

通常船舶航行时的下沉量会随着船速的增加而增大。在浅水域，高速航行的船舶周围水流相对船体的流速大，使船体周围水压力下降明显，船体和河床之间的过水断面变得更小，船体下沉加剧。

1.4 船舶偏离航道中心线的位置

在限制限航道中，船舶航行于航道中心，有利于其周围的水流顺畅流动，船体两侧压力分布较为均匀；相反，当船舶靠近航道一侧航行时，船体靠岸壁一侧流速增加，该侧压力下降明显，导致下沉量增加。因此船舶在航道中线航行时的下沉量较岸边航行时小，尤其对于梯形断面航道而言，船舶偏离航道中心距离越大，船底与河底距离越小，下沉量越大。

2 国内外船舶下沉量研究概况

国内外对浅水域船舶下沉量的研究主要从理论和试验两方面进行。理论研究方面，较有代表性的是Tuck等的研究，他们在20世纪六七十年代综合考虑了影响船舶下沉量的因素，应用细长体理论对船舶下沉量进行了理论计算；1970年，又在细长体假设基础上将速度势附近及远场作渐进展开，根据两速度势求解，最终得出了船舶中心的平均下沉量的计算公式［4］。

式（1）中：SM为船体平均下沉量；△t为吃水差变化量；LPP为船长（垂线间长）；▽为船舶排水体积；h为水深（m）；Cz为平均下沉量系数；Cθ为吃水差变化量系数；Frh为水深傅汝德数为航速（下同）。

2.1 常用下沉量估算经验公式

在Tuck和Tayf or所得公式的基础上，第23届ITTC操纵委员会［1］结合其研究成果提出了一系列下沉量估算公式。

2.1.1 Hooft公式（1974）

1974年Hooft利用Tuck和Taylor于1970年提出的计算方法，给出了公式

式（2）中：Ks为与船型相关的参数。

2.1.2 Huuska公式（1976）

1976年，Huuska以类似的方式提出了一种计算方法，给出了公式

2.1.3 Eryuzlu公式（1978）

1978年，Eryuzl u等在3艘有球鼻艏的VLCC油船模型试验的基础上，得出船艏下沉量的计算公式

2.1.4 Barrass公式（1981）

1981年，Barrass根据实船试验和在模型试验基础上给出了船舶在开敞水域和受限水域的船首下沉量的计算公式

式（5）中：v为船速，单位kn。

2.1.5 Romisch公式（1989）

1989年，Ro misch对Fuehrer和Ro misch（1974）的计算公式进行了修正，提出船首下沉量的计算公式

2.1.6 Mill war d公式（1992）

1992年，Mill war d在Tuck公式的基础上，对其计算公式进行了修正，给出了船首下沉量的计算公式

2.1.7 Er yuzl u公式（1994）

1994年，Eryuzl u在模型试验的基础上给出了方形系数为0.44～0.83，船长与水深之比为6～12的船首下沉量的计算公式

式（8）中：Kb为航道影响因素。

2.1.8 Ankudinov公式（1996）

1996年，Ankudinov等在考虑船型、螺旋桨、水深吃水比以及船速等因素的影响基础上，给出的船舶在浅水中平均下沉量计算公式

2.2 公式适用范围

上述下沉量计算的经验公式提出基于不同航道、船舶装载状态的物理模型试验和现场测量，因此，各计算公式有一定的适用范围（见表1）。

表1 计算公式适用范围

为分析上述公式对限制性Ⅲ级航道的适应性，按上述公式进行了1 000吨级散货船在限制性Ⅲ级航道中的下沉量的计算，并与物理模型试验所得的结果作了比较。结果表明，上述公式不能直接应用到内河Ⅲ级限制性航道中船舶航行时的下沉量估算。

3 限制性Ⅲ级航道船舶航行下沉量试验

为了系统分析限制性Ⅲ航道船舶航行下沉量，在上海船舶运输科学研究所航运技术与安全国家重点实验室水池中，进行了Ⅲ级航道代表船型（1 000 t散货船）的下沉量试验测量（模型缩尺比为1∶20）。

3.1 试验船型及航道断面参数

3.1.1 试验船型

船型参数见表2。

表2 1 000吨级散货船船型参数

3.1.2 航道断面

模型试验采用的航道断面见图1，航道边坡斜率为0.25，设计最低通航水位3.2 m。航道参数见表3。

图1 试验航道断面形状

表3 试验航道参数

3.1.3 最大下沉量测量结果

限制性Ⅲ级航道，1 000吨级散货船在不同航道面宽方案下的最大下沉量测试结果见图2～图5。

图2 50 m面宽航道船舶最大下沉量试验结果

图3 55 m面宽航道船舶最大下沉量试验结果

图4 60 m面宽航道船舶最大下沉量试验结果

图5 70 m面宽航道船舶最大下沉量试验结果

4 限制性Ⅲ级航道船舶航行下沉量实用计算方法

4.1 最大下沉量近似计算公式

根据1 000吨级散货船在限制性Ⅲ级航道中航行的物理模型试验结果，综合分析影响航行下沉量的主要参数，参考有关的近似计算方法及公式，重点分析了Tuck原形公式。充分考虑船型及水深等因素，提出了航行于限制性Ⅲ级梯形航道时船舶最大下沉量的近似计算公式。

式（13）中：Smax为船舶最大下沉量（c m）；Frh＝v／gh；Ks为水深修正系数；Kn为航道断面修正系数；水深－吃水比h／T 范围为1.2～2.3；▽为船舶排水体积（m3）；L为船舶两柱间长（m）；V 为船舶速度（m／s）；h为水深（m）；d为吃水（m）；g为重力加速度（9.81 m／s2）

4.2 计算精度分析

为了验证所提出的限制性Ⅲ级航道（梯形航道）船舶下沉量近似计算公式的有效性，计算了1 000吨级散货船在不同水深和不同速度条件下的最大下沉量，计算值与试验值对比见图6～图10。图中实线为计算值，点为试验值。

从图7～图11中可以看出，计算结果与试验结果吻合度很好，除少量工况外，误差均＜5%。由此可知，所提出的限制性Ⅲ级航道梯形断面船舶最大下沉计算公式是合理的，对分析船舶下沉量及航道富裕水深具有很好的参考价值。

图6 50 m面宽航道船舶最大下沉量

图7 55 m面宽航道船舶最大下沉量

图8 60 m面宽航道船舶最大下沉量

图9 70 m面宽航道船舶最大下沉量

图10 60 m面宽航道船舶最大下沉量（52.6 m 船）

由上述船舶下沉量近似计算公式可知，影响船舶下沉量的主要参数是水深Frh数，该参数综合了水深及船速的影响。对限制性Ⅲ级航道而言，水深影响相当大，必须再引入水深修正系数（Ks），在船型参数方面，需引入船舶排水体积及船长参数，反映船型差异对下沉量的影响（下沉量与排水体积成正比，与船长的平方成反比）。

根据模型试验结果，航道面宽对船舶下沉量也有一定影响，面宽增加，下沉量减小。因此，引入了断面修正系数，但在限制性Ⅲ级航道选择的航道面宽范围内（50～70 m），航道断面系数导致的下沉量变化较小。

5 结 语

船舶航行下沉量是航道水深设计的重要考量因素，精确计算限制性航道船舶航行的下沉量对提高航道改造经济性、保障船舶航行安全都有重要意义，提出的下沉量经验公式为“确保在航行安全的前提下控制开挖深度”提供了技术依据。

目前对船舶下沉量的研究中，仍然以经验公式方法为主。由于船型及航道断面形状的差异，经典的Tuck公式及其他公式不能直接应用于限制性航道，精度无法达到要求。根据物理模型试验结果，针对具体的限制性Ⅲ级航道断面形状、面宽及水深尺度范围，提出了下沉量计算公式，该公式具有较高的计算精度，能够满足航道改造工程设计对船舶航行时估算船舶最大下沉量的要求。

由于试验船型、船舶装载状态及航道断面有限，提出的下沉量计算公式的适用范围仍然受到一定限制，需要进一步试验研究。

［1］ The Manoeuvring Co mmittee.Final Report and Reco mmendations to t he 23r d ITTC［R］.Proceedings of 23r d ITTC，2002.

［2］ 中华人民共和国交通部.GB50139—2004，内河通航标准［S］.北京：中国计划出版社，2004.

［3］ 招定友.船舶浅水效应的研究［J］.天津航海，2009（2）：4－6.

［4］ 洪碧光，于洋.船舶在浅水中航行下沉量的计算方法［J］.大连海事大学学报，2003，29（2）：1－5.

［5］ 盛振邦，刘应中.船舶原理（上册）［M］.上海：上海交通大学出版社，2004.

［6］ 杨剑文.航行船舶在浅水中的纵倾变化研究［J］.中国水运，2011，11（12）：1－4.

［7］ 吴澎，曹凤帅，严庆新.船舶航行下沉量计算方法对比分析［J］.中国港湾建设，2010（S1）：38－41.