曾琼莉

摘要：美国著名的教育家布鲁纳曾说过：“学生的错误都是有价值的。”正确，可能只是一种模仿；错误，却绝对是一种经历。学习本身就是一个不断尝试错误的过程，学生正是在不断地发生错误、纠正错误的过程中获得了丰富的知识，提高了学习的能力、增进了情感的体验。只要我们积极对待，及时抓取，细心呵护，用心挖掘，引导巧妙，从“错误”中也能生成精彩，为数学教学添上一道亮丽的风景线。

关键词：关注“错误” 留住“意外” 共享“精彩” 巧导

在传统的课堂中，教师惟教案独尊，不敢越教案半步。在教学过程中，特别在各种公开课中，教师总是千方百计地避免或减少学生出错，但是往往事与愿违，事倍功半，许多教师因学生的错误乱了方寸，处理不当还挫伤了学生的学习积极性和自尊心。在新课改的背景下，我们要重新确立教育资源观：教育资源无处不在，学生的“错误”中亦蕴含着宝贵的教学资源。因此，我们应提高认识，正确对待学生的“错误”。

例1：在教学“除数是一位数除法的估算”时，教师用课件出示：某校学生去秋游，4个班需要矿泉水412瓶，平均每班大约需要多少瓶矿泉水？教师引导学生理解题意后动笔独立计算，出现以下几种情况：

第一种：估算412÷4≈100；

第二种：412÷4=103；

第三种：计算错误，412÷3=14（商中间0没有占位）；

第四种：先精确计算412÷4=103，再把103估成100，写作104→100。

在教学中教师没去用心地关注学生的这些表现，只请了用第一和第二种计算方法的学生上台板演，接着教师再结合课件讲解一遍，提醒学生题目中“大约”二字，所以要用“估算”的方法，并对板演的答案进行批改。

本案例中教师只展现了正确结果，其他信息都没有回收。课堂上的错误，有些是教师能够预料到的，但是为什么这个教师发现了学生存在着诸多问题和差却视而不见呢？教师通过认真钻研教材，根据学生发生错误的规律，凭借教学经验，可以预测学生学习某些知识时可能发生哪些错误的。教学不仅仅组织单向学习正确的知识，更能让学生在思索、讨论中展现多姿多彩的课堂。错误的答案不仅引出了教学的重点，还使学生印象深刻。这样，很好地控制了可能发生的错误，防患于未然，把错误消灭在萌芽状态，在议错、辩错中提高学生分析和解决问题的能力。因此，关注学生的“错误”成为课堂教学的真实需要。

例2：“认识钟表”的教学，我给学生准备了材料，让学生自主选择材料制作模型钟面，并要求学生在制作好的钟面上拨出一个自己已经认识的时刻。然而在展示作品时，孩子们却发现了不少错误。有的说：“老师，我发现有错的，有的钟面的两根针一样长。”有的说：“我发现我的同桌钟面的5点钟不是很准确。”还有的说：“有的同学钟面上的每个数字的间隔没有平均分。”……多么美丽的错误呀！这不正是本节课的重点和难点吗？此时我抓住这一宝贵时机，以学生的错误为切入点，留给学生足够的时间，让学生对这些错误展开讨论，并且引导学生得出正确的知识。正是这样的一个过程，使得学生的思维在找错、辩论、解析中得到不断地提升，真正认识了钟面，认识了时针、分针和几点整等知识，从而更好地落实了教学目标。

对比后的反思：

德国哲学家黑格尔说：“错误本身是一种到达真理的一个必然环节，由于错误，真理才会被发现。”学习错误来源于学习活动本身，它直接反映学生的学习情况，是学生思维的真实反映，是有特殊作用的学习材料。课堂上我们要允许学生出现错误，要包容、接纳学生的错误，把学生出错的过程看成是一种尝试和探索的过程，把学生的错误变为促进学生发展的有效资源。

一、错误——新旧知识的辨析点

利用学习错误，并及早引发学生内心的观念冲突，能促使学习对已完成的思维过程进行周密且有批评性的再思考，对已形成的认识从另一角度，以另一种方式进行再思考，以求得对新知的清晰的认识。如案例1中的第三种情况学生先精确计算412÷4=103，再把103做成100，说明学生根本不懂为什么要估算。这时教师应创设情境，让学生理解估算的现实意义，使学生感受到估算与精确计算的区别，建立判断与选择的意识，形成灵活灵敏的思维习惯。

二、错误——新知的生长点

知识的获得从心理意义的角度出发，其建构是多层次与多纬度的，这样有关知识的表征也就可以多种多样。因此对“错误”的巧妙引导可以成为学习新知的生长点。如案例1中的学生计算错误412÷4=13的情况，提供了一个融三种计算方法为一体的“活情境”。教师引导学生对412÷4结果的范围进行估计，说明13不可能在这个范围内。这样的教学既能判断出412÷4=13是错误的，又可以让学生感受到估算在具体情境中的作用与意义。学生只有在这样的“活情境”中体会到估算的妙处，才有可能理解它的现实意义。

三、错误—可利用的教学资源

在学习过程中，学生的错误是难以避免的，而我们教师通常更多看到的是错误的消极方面。其实，学生课堂上的错误是一种鲜活的课堂资源，因为错误是学生最朴实的思想，是最真实的思维暴露。教师在平时的教学中若能做到慧眼识真金，让学生充分展示学习的思维过程，显露错误中的“闪光点”，及时给予肯定和欣赏，能顺着学生的思路将“合理成分”激活，让智慧光芒喷洒而出，引导学生对自己的思维过程作出修正，助其迈向成功的道路，那么“错误”也可变成宝贵的教学资源。案例2中，“认识钟表”一课的教学就是巧导错误的经典之作。

美国著名的教育家布鲁纳曾说过：“学生的错误都是有价值的”。正确，可能只是一种模仿；错误，却绝对是一种经历。学习本身就是一个不断尝试错误的过程，学生正是在不断地发生错误、纠正错误的过程中获得了丰富的知识，提高了学习的能力、增进了情感的体验。只要我们积极对待，及时抓取，细心呵护，用心挖掘，引导巧妙，从“错误”中也能生成精彩，为数学教学添上一道亮丽的风景线。

（责编 张景贤）