吴文贤，王永华，吴振波，杨 剑，焦彦杰，邓 珂

(成都地质矿产研究所，四川 成都 610081)

对于非线性非平稳信号，一种通常的方法就是假定信号为平稳或分段平稳的，然后采用适当的分析方法，如短时傅里叶变换、小波变换等对信号进行分析。这类分析是以傅里叶变换为基础的，而基于傅里叶变换的传统方法对信号作了许多假设和要求，如假设信号为高斯信号，噪声为高斯白噪声，大地系统为线性最小相位系统等处理的为稳态信号［1］，因此，该方法具有很大的局限性。另外，傅里叶变换中的频率代表着信号的周期性，而非平稳信号的特点之一就是没有周期性［2］，而且按照傅里叶变换的方法对信号进行分析将缺乏物理基础。

解析信号处理本质上是一种全通滤波器，也是信号分析处理中的一种重要方法［3］，基于解析信号更适合分析非平稳信号。对信号进行Hilbert变换，求出解析信号再对其相位求导，从而得到一个具有频率量纲的参量，在满足单值性的条件下，这个参量可以定义为瞬时频率，并且与Fourier变换的频率是相容的(谭善文等，2004)。其振幅比基于傅里叶变换的振幅更精确、更符合位场信号的实际情况，它代表了整个信号在时间跨度上幅值的累积效应，能有效地把数据的动态变化过程刻画出来。早在七十年代初期，希尔伯特变换方法已被引入到重磁场解释领域后［4］，解析信号处理在重磁异常正反演解释中的应用获得了较大的发展。Nabighian［5］最早借……