郭百合* 李自力 毕海胜 林罡 夏政 邵大伟

（1.中国石油大学（华东）储运工程系；2.西安长庆科技工程有限责任公司；3.中国石化管道储运分公司新乡输油处）

郭百合等. 油田老区加密井注水管网的计算机优化. 石油规划设计，2014，25（5）：33～36

油田在进入开发中后期，油井压力下降、产量减少、效率降低，油井加密可以解决这些问题，提高采收率。与此同时，油田地面注水系统的布局也会因为油田加密井而发生变化。与集输系统不同，油田注水系统的地面管网属于枝状管网［1］，是一个十分复杂的多级流体网络系统；是油田注水系统的重要组成部分［2］。

对于油井加密后注水系统的布局方式，目前，油田通常采用的方法是根据设计人员的经验人为连接，没有进行优化计算，这样造成了无法达到全局最优的布局方式。此外，对于注水管网的研究，主要集中在新建油区的注水管网研究，对于老区注水井加密对注水管网的影响研究较少。因此，针对老区油井加密后对油田注水系统进行基于计算机优化的研究十分必要。由于注水管网系统的复杂性，对管网的计算机优化采用分级优化，包括管网的布局优化和参数优化［3］。布局优化也就是确定管网的连接方式及几何拓扑布局，参数优化是针对管线的走向及注水管网的运行参数进行优化。

1 加密优化数学模型的建立与求解

油田注水系统加密优化设计计算的任务包括两个方面：一方面要根据已有的注水井、配水间的隶属关系，各井及站点的位置，注水系统内所有管线的运行参数，编制软件表示出现场已有的管网布局；另一方面，要根据已有的布局及老井、加密井的压力、注水量、位置坐标等参数，编制软件重新计算各配水间的管辖范围，注水系统内所有管线的设计和运行参数，对加密后的注水系统的老站并转以及新建井站进行整体优化，确定加密井与站点的隶属关系，最终在计算机中生成新的管网布局。

1.1 已有注水管网布局的模拟

已有注水管网的模拟，包括已有拓扑结构的表示、已有注水管网布局的表示及已有注水管网的参数统计。

已有拓扑结构，即，根据现场实际情况，表示出注水井的分布、数量、压力及配注量等参数，注水井与站点的隶属关系及配水间、注水站的位置。将隶属于同一站点的井组分为同一组。为方便编程使用，建立已有注水井的数据库，内容包括位置坐标、注水量、注水压力这些参数；建立已有站点的数据库，内容包括配水间和注水站的位置坐标、设计参数、实际参数；建立隶属关系的数据库，根据现场的情况，将已有的隶属关系表示出来。

注水管网的布局表示，在注水管网的拓扑结构表示出后，编制管网中管线的连接走向和相关运行参数的函数关系，表示出管网的已有布局。

参数统计，即，确定各注水管网中管线的管径、壁厚等参数，建立数据库。

1.2 加密井与已有布局的连接优化

为了编程对加密井与已有布局的连接进行优化，首先，要建立加密注水井的布局优化模型，再选择适合于计算机运行的优化算法进行编程来求解加密注水井与已有注水井及已有站点的最佳布局方式。加密注水井的位置、配水间的位置及注水站的位置已知。利用集合的方法来描述各点间的关系，用点集合来描述点集合Si中，所有与集合Si+1中的第 j个节点相连点的集合，求

加密井的布局优化数学模型为：

满足约束条件为：

式（1）中：N——布站级数，此处取为2，即“注水井—配水间—注水站”的连接方式；k——集合中与 j不同的第k个节点；Si——第i级的点集合；——第i级的点集合中第 j节点；Lijk——点与间距离函数；W——对应的权因子，m——ijk集合中元素的个数。

加密注水井的布局优化数学模型可以利用图论中的理论来求解。将已有的及加密的管网抽象为拓扑结构见图 1，已有注水井、加密注水井、配水间和注水站为顶点，已有管段及新建管段为边，并对已有的点及需要优化的点、已有的边及需要优化的边加以区分。因此，加密井的布局优化问题就可以转换为图论中的最优路径问题，可用图论中的Dijkstra算法、Prim算法、Kruskal算法、Steiner算法结合压力等约束条件来求解。这些算法各有不同的优缺点，可以结合实际情况对比选择。

图1 管网拓扑结构

2 设计参数的优化

枝状加密注水管网的计算机优化采用分级优化，在布局优化结束之后，需要对加密管网进行设计参数优化。通过编程利用计算机对注水系统加密后各段管线的管径Di及各个配水间注水泵的扬程Hj进行优化，优化的目标是使管网的投资建设费用和管网的动力运行费用最低，这是一个含有离散变量的非线性组合优化问题［6］。针对离散管径的优化设计，目前仍是以少数工程设计人员根据经验来确实优化方案的情况，因此，综合考虑研究管线布局的计算机优化来解决人工经验的局限性。以管网年折算费用为目标函数，建立管网的年折算费用数学模型［7-8］：

式（2）模型受压力约束及流速约束条件制约：

3 实例计算与结果分析

某油田油井加密后加密区新增注水井20口，其中老井转注18口，新建2口。在优化设计过程中，注水井、配水间和注水站的所属关系已经确定，然后需要确定将其连接的枝状管网的最优拓扑形式。

根据现场调研的情况编制软件对已有注水管网布局的模拟见图 2；计算机优化加密后的布局见图3；现场人工经验设计加密后的布局见图4。

比较图3与图4可以看到计算机优化与人工设计的加密布局连接方式不同。由现场数据得知，有一些注水井是在已有的老井组上加密的，根据软件计算得知，这些注水井最佳的连接方式是与已有的老井组上的注水井连接在一起。还有一些注水井是油井转注，原来的井场并没有注水井，这些加密注水井的最佳连接方式如图3。

图2 已有注水管网布局

图3 计算机优化加密后的布局

图4 人工设计加密后的布局

根据数学模型，优化各个管段的管径及各注水泵的扬程。投资回收期为 10a，计算机优化得到的费用及人工设计得到的费用见表1。

表1 计算机优化、人工设计加密后的费用

20口加密注水井，投资回收期为 10a，通过计算机编制软件得到的优化方案，管网投资总费用为194万元/a，而采用人工设计连接，管网投资总费用为200.4万元/a。

采用计算机优化得到的管网投资总费用小于人工设计得到的管网投资总费用。这是由于加密后管网布局的计算机优化是以管网总费用（管网建造费用和运行费用）达到最小为原则建立数学模型并求解得到，而人工设计主要靠经验，没有确定性的优化原则。

4 结语

针对某油田老区注水井加密的研究背景，利用智能优化算法通过编制软件对油田注水管网系统进行加密井的优化研究，实现了某油田老区注水管网的优化。由计算实例可以看出，计算机优化算法由于进行了全局的优化，比人工经验计算减少了管线费及动力费的投资，将此方法应用在大量的老区加密井注水管网工程中，将很大程度上提高油区的经济效益。此外，计算机优化由软件来实现，编制好的软件使用方便，无需再人为对每口加密井进行人工计算，节省了时间，为油田开发建设的宏观决策提供科学而快速的工具。

[1]杨建军,刘扬,战红.基于混合遗传算法的树状注水管网拓扑优化[J].石油学报,2006,27(1): 107-110.

[2]邱继英.油田注水管网的优化设计[J].油气田地面工程,2000,19(2): 10-11.

[3]别锋锋,刘扬,魏立新.油田注水管网的优化设计方法[J].大庆石油学院学报,2004,28(1): 47-49.

[4]韩二涛,蒋建勋,王永清,等.油田地面注水管网布局优化中的遗传算法[J].断块油气田,2005,12(5):51-52.

[5]雷杨.基于凸形障碍物的注水管网优化研究[D].青岛: 中国石油大学(华东),2011.

[6]邢文训,谢金星.现代优化计算方法[M],北京: 清华大学出版社,1999.

[7]周云.管段造价函数中的参数确定[J].兰州铁道学院学报,1994,13(l): 35-39.

[8]杨建军,刘扬,战红,等.基于混合遗传算法的注水管径优化设计[J].石油工程建设,2005,31(2):l5-18,21.