贺 音 ，张聪娥 ，张 黎

(1.陕西省气象信息中心，西安 710014；2.陕西省气象台，西安 710014)

基于SPEI的陕西近40年干旱时空特性分析

贺 音1，张聪娥1，张 黎2

(1.陕西省气象信息中心，西安 710014；2.陕西省气象台，西安 710014)

根据1971—2012年陕西省96个气象观测站月降水、气温数据计算出标准化降水蒸散指数SPEI(Standardized Precipitation Evapotranspiration Index),运用经验正交函数分解EOF(empirical orthogonal function)、线性趋势分析及Morlet小波分析等方法，分析了近40 a来陕西省干旱时空演变特征、干旱化趋势、变率及周期性特征，结果表明：(1) 陕西地区具有整体干旱变化特征一致的特点，总体呈现出干旱化趋势增强的特征，其中西安地区增强最明显，关中及陕北干旱变率最大；(2)干旱呈现明显的区域分布特征，以秦岭为界将陕西省分为秦岭以南和秦岭以北两大区域，两区域干旱呈现南北相反的分布特征，突变分析表明这种相反分布特征在1994年之后加剧；(3) 从周期上看，整个陕西地区干旱呈准10 a震荡，且关中与陕北地区呈现干旱特征相反的震荡步调。

SPEI；经验正交函数；干旱特征；陕西

干旱是全球最严重的自然灾害之一[1]，发生频率高、影响范围大、持续时间长[2]，它的频繁发生和长期持续给社会经济特别是农业生产造成了重大影响[3]，因此，通过有效的方法监测、评估干旱对于减少干旱损失、保障人类生命财产安全显得尤为重要[4]。国内外的干旱监测多通过定量化的干旱指标来完成，目前常用于气象、农业类干旱指标有：标准化降水指数(SPI)[5-6]、帕默尔干旱指数(PDSI)[7]、Z指数[8]、作物水分指数(CMI)[9]、地表供水指数(SMSI)[10]等。其中PDSI采用水平衡原理综合考虑水分蒸散、径流、土壤水分交换等因素,但是该指标在计算蒸散量、径流量、土壤水分交换量的可能值与实际值时要遵循一系列的规则和假设，且计算过程比较复杂[11]；Z指数是假设降水量服从 PearsonⅢ型分布，分析效果与偏态系数密切相关，偏态系数越大，Z指数的分析结果越好，越能反映出旱涝的程度[12]。SPI指数计算简单，具有多时间尺度的特点，然而其只考虑了降水作为影响干旱化的唯一因素，而忽略了气温变化对干旱的影响，存在一定局限性。最近由Vicente-Serrano等[13-14]提出的新的干旱指数—标准化降水蒸散指数(Standardized Precipitation Evapotranspiration Index,SPEI)，结合了PDSI与SPI的优点，既考虑了水分平衡，又具有多尺度的特点，且计算程序简单。

陕西省地处我国中部内陆腹地，地域南北狭长，北部跨黄土高原中部，属大陆性季风气候，全省地形多样、地势复杂、地貌类型多样，南北高，中间低，自然条件较差，北部沟壑纵横，水土流失严重[15]。陕西省素有“十年九旱”之称，干旱灾害对农业生产、人民生活以及社会经济等方面造成严重影响，近年来不少学者对干旱指标在陕西省的适用性进行了深入研究，如：乔丽等[16]以1951—1999年间发生的典型干旱个例为代表，对降水百分率、标准化降水指数、相对湿润指数等6个干旱指标在陕西省的适用性进行了研究；孙智辉等[17]通过采用百分位法对相对湿润指数进行了本地化订正用于陕西省黄土高原干旱监测。然而对陕西省的干旱演变趋势特征的研究相对较少，利用SPEI指数，结合气候学统计方法研究近40 a来陕西省的干旱化时空特征及其成因，为提出比较科学、合理、有效的防御农业干旱措施提供理论依据。

1 资料来源与方法

1.1 数据来源与处理方法

利用除黄陵、三原辅助站及泾河(2005建站)、杨凌(2007年建站)以外陕西省96个气象观测站点1971—2012年月降水量、月平均气温资料计算SPEI指数。

利用经验正交函数分解法(EOF)对SPEI进行时空分离，并借助Mann-Kendall(M-K)法确定时间系数的突变时刻，同时计算了SPEI场的线性倾向率及变率，最后利用Morlet小波对干旱的周期变化进行分析。

1.2 SPEI指数计算方法

通过计算月降水与潜在蒸散量的差值并进行正态标准化处理得到水分距平D，即月降水量P(mm)与潜在蒸散量PET(mm)差值：

D=P-PET，

(1)

式中，PET由Thornthwaite方法计算得到

PET=16K(10Ti/I)m，

(2)

其中，K为纬度和月序数决定的订正系数，Ti为月平均温度，I为年热量指数，m为常数。

对降水蒸散差值数据序列进行标准化，水分距平D序列服从Log-Logistic分布，其概率密度函数为

(3)

其中，α、β、γ分别为尺度参数、形状参数及原始参数，得到的D序列概率分布函数为

(4)

经过标准化正态分布处理后得到SPEI指数

ISPE=W-(C0+C1+C2W2)/(1+

d1W+d2W2+d3W3)，

(5)

W=(-2ln(P))1/2，

(6)

式中，P=1-F(x)，当Pgt;0.5时，P变为1-P，式中常数C0=2.515 517，C1=0.802 853，C2=0.010 328，d1=1.432 788，d2=0.189 26，d3=0.010 308。

2 干旱变化特征分析

2.1 SPEI与降水量的关系

SPEI具有多尺度的特点，分别用SPEI-1，SPEI-3，SPEI-6，SPEI-12来表示1、3、6、12个月等不同时间尺度下的SPEI干旱指数，不同时间尺度SPEI值与降水量分布关系见图1。在不同尺度下，SPEI值与降水量呈一定的正相关关系，但在小尺度(1个月、3个月、6个月)的情况下，两者的相关性较小，点相对分散；而在尺度达到12个月时，SPEI-12与降水量的相关性最好，点相对聚拢集中。这表明时间尺度选取较短，降水量随时间分布不均匀，而当选取12个月的尺度时，降水量随时间分布不均的影响最小，这与李敏敏等[18]研究得到SPI尺度与降水的关系结果一致，因此选择SPEI-12作为干旱指数，研究干旱的时空变化特征。

2.2 干旱的时空变化特征

为了分析陕西省干旱时空分布特征，利用EOF分析法对陕西省SPEI场进行时空分解，表1是分解得到的前3个模态的方差贡献及累积方差贡献，从表1可以看出，前3个模态的累积方差贡献率达到了73.2%，其空间分布基本上包含了陕西各区域的干旱空间分布特征。

第一特征向量方差解释率为54%，反映了场的主要模态特征，第一特征向量场全区符号一致(见29页图2)，表明陕西地区整体干旱变化特征是一致的，全区存在相同的干湿变化。从分布型来看，干旱程度呈北高南低趋势，EOF第一时间系数表现为在波动中下降的特点，在1994年之前时间系数多为正值，表明此时段干旱整体程度偏弱；1994年之后时间系数为负，表明此时间段干旱整体程度偏强，时间系数的线性趋势证明了这点。第二特征解释方差解释率为13.3%，以秦岭为界分为正值和负值区域，如图3所示，说明以秦岭为界将陕西省划分为秦岭以南和秦岭以北两大区域，干旱特征呈现为南北相反的分布型式，负值主要位于陕北地区，以陕北榆林地区的长城沿线为中心，正值主要位于汉中的秦巴山区。EOF第2时间系数表现为轻微的上升趋势，突变分析表明这种相反分布特征在1994年之后加剧。这是由于受小尺度局地强降水的影响，加上秦岭的地貌特征，秦岭作为南北气候北界线位于陕西中部，南北之间气候差异大，降水分布不均。陕南河流密布，纵横交错，汉江横贯其中，地表水资源丰富，该区植被覆盖率高，常年雨水充沛；而陕西黄土高原地区属温带大陆性季风气候，雨水少，风沙大，水土流失严重，使得陕西地区以秦岭为界呈现相反的干旱特征。在第三模态下，时间系数呈现明显的年代际震荡特征，存在约10 a左右的准周期性震荡，形成以渭北塬区为正值中心，秦巴山区及陕北北部为负值中心的相反分布特征(如图4)，在20世纪70年代末、80年代中期、90年代末及21世纪末均表现为负值，其余时间则正好相反。

图1 不同时间尺度SPEI值与降水量分布关系

表1 陕西干旱指数EOF分析前3个方差贡献及累积方差贡献率

2.3 干旱趋势及变率特征分析

进一步分析干旱的演变趋势和变率特征，从SPEI线性趋势分布(图5a)可以看出，全省绝大部分地区在近40 a呈现干旱化趋势，特别是在关中东部、陕南西部、黄土高原中部干旱化趋势明显，全省平均线性趋势达到-0.01 a-1，趋势变化最大出现在关中东部西安站，达到-0.03 a-1，这与城市化进程加剧，人口分布相对集中，产生的“热岛效应”有很大关系；而在陕南的东部商南及陕北的东部佳县出现小范围的干旱化程度减弱的趋势，约0.01 a-1，这可能与极端天气及局地强降水有关。

图2 EOF 分解第一模态空间场(a)和第一模态对应的时间系数(b)(虚线为线性趋势)

图3 EOF分解第二模态空间场(a)和第二模态对应的时间系数(b) (虚线为线性趋势)

图4 EOF分解第三模态空间场(a)和第三模态对应的时间系数(b)(虚线为线性趋势)

图5 1971—2012年陕西地区SPEI线性趋势分布(a)和SPEI方差分布(b)

从SPEI的方差分布(图5b )可以看出，干旱变率最大区域集中在陕北北部、关中中部、渭北塬区，这与夏季此区域容易发生局地强降水，而冬季又长时间无降水有关。

2.4 干旱的周期变化分析

选用Morlet小波作为母小波，对干旱周期变化特征进行分析，Morlet小波不但具有非正交性而且还是由Gaussian调节的指数复值小波，其表达式为

Ψ0(t)=π-1/4eiω0te-t2/2，

(7)

其中t为时间，令ω0=6，小波尺度与傅立叶周期相等[19]。

选取一系列尺度S进行小波变化，一系列尺度用2的幂来表达，如式(8)

Sj=S02jδj,j=0,1,……J

(8)

J=δj-1log2(Nδt/S0)

(9)

式中S0为可分辨的最小尺度，J为确定的最大尺度，软件平台采用Matlab。将陕西省按照区域划分，由北向南分别选取陕北、关中、陕南地区旋转载荷向量绝对值大的测站作为代表站(陕北选取榆林为代表站，关中选取西安为代表站，陕南选取紫阳为代表站)，做出小波的实部图形，如图6所示(红色代表干旱期，蓝色代表湿润期)。可以看出，三个地区同时都存在10 a的年际变化，并且周期变化明显；关中地区与陕南地区震荡步调一致，在20世纪70年代中后期、80年代中后期、90年中后期及21世纪中后期均表现为干旱；当关中地区出现干旱期时，陕北地区呈现与关中地区相反的干旱特征，处于相对湿润的时期，与关中呈现出干旱特征步调相反的震荡类型。小波分析结果与EOF第3模态分析的干旱特征一致，可见陕北地区与关中地区呈现准10 a周期的相反型震荡。

(a 陕北地区；b 关中地区；c 陕南地区)

3 结论与讨论

(1)SPEI指数的EOF第一模态反映出陕西地区干旱总体趋势一致，呈现干旱化趋势，第二模态则显示以秦岭为界将陕西省分为秦岭南部和秦岭北部两大区域，这两大区域干旱特征呈现南北相反的分布特征，突变分析表明这种相反分布特征在1994年之后加剧。

(2)全省绝大多数地区呈现干旱化趋势，受城市化进程及工业化的影响，关中东部西安地区干旱化趋势最严重，而在陕南东部商南及陕北东部佳县出现小范围的干旱化程度减弱的趋势，这可能与极端天气及局地强降水有关。

(3)由于夏季受局地强降水的影响，冬季又容易发生长时间的无降水过程，使得陕北北部及关中中部成为干旱变率最大的地区。

(4)陕西绝大部分地区呈现10 a震荡周期，无论EOF第三模态的结果，还是小波分析的结果，都可以看出陕北与关中地区呈现干旱特征相反的震荡步调。

(5)EOF第三模态方差解释率仅占5.7%，结果显示关中与陕南地区呈现干旱特征相反的震荡步调，但从小波分析的结果得出，关中与陕南呈现一致的准10 a震荡步调，小波分析与EOF的结果不一致，这可能与引起降水的天气尺度不一致有关。

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1006-4354(2014)05-0026-07

2014-02-26

贺音(1981—)，女，陕西西安人，汉，硕士，工程师，从事气象数据资源开发与应用工作。

收稿日期：陕西省气象局科技创新基金计划项目(2014M—13)

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