王启东

(黑龙江省水利水电勘测设计研究院，哈尔滨150080)

1 小面积坡地设计洪水推算方法

小面积坡地设计洪水推算方法的主要内容包括4个部分:主要方法概述、洪水参数等值线法(地区综合法)、暴雨产汇流法(暴雨径流法)和推理公式法。

1.1 主要方法概述

小流域面积坡地(简称“小面积坡地”)一般指集水面积＜200 km2的坡水沟流域或季节性沟道，黑龙江省嫩左松嫩低平原区小面积坡地流域特点是干旱季节经常断流、洪峰流量大、洪量和年径流小、沟道断面不规则或无明显沟道(人工沟道除外)。小面积坡地设计洪水计算在水利工程规划设计中经常遇到，由于小面积坡地的流域特点，产汇流特性有别于大中流域，通常缺乏或没有实测水文资料，无法采用实测资料推求设计洪水［1］。

对此，黑龙江省一般采用水文图集提供的洪水参数等值线法和暴雨产汇流法分析计算，尤以洪水参数等值线法为首选方法，但对于洪水参数等值线出现大范围空白区的松嫩和三江平原地区，小面积坡地的洪水参数难以从等值线图上合理插值，导致利用图集推求的设计洪水精度较差。

利用洪水调查资料进行综合的经验公式法，是解决这一问题的有效途径之一。另外《水利水电工程设计洪水计算规范》提出的推理公式也是推求小面积坡地设计洪水的方法之一。

1.2 洪水参数等值线法(地区综合法)

洪水参数等值线法又称地区综合法，其原理是利用中等流域面积的测站实测资料推求20 a一遇的设计洪峰，按CP= Q5%/ F0.67计算CP值，绘制CP等值线图，与测站集水面积进行地区综合，确定面积指数，地区综合公式为:

式中:Qp为设计洪峰流量，m3/s;F 为集水面积，km2;CP为洪峰流量参数，査等值线图确定;K5%、Kp为20 a一遇和不同频率洪水的模比系数，按变差系数CV和偏态系数CS查表确定。变差系数可查图集洪水参数CV等值线图确定，CS取为2.25 CV。

1.3 暴雨产汇流法(暴雨径流法)

按暴雨资料推求小面积坡地设计洪水是规范推荐的主要方法之一。利用《黑龙江省水文图集》中暴雨等值线及暴雨分区图，根据各坡水区位置、所在暴雨分区、集水面积、不同历时暴雨时程分配，计算暴雨参数，扣除初损和潜流后得到净雨过程，采用瞬时单位线法进行汇流计算，可以求得坡地设计洪水过程［2］。

该法计算结果与上述洪水参数等值线法相比差别较大，其精度主要取决于次洪降雨径流关系，黑龙江省测站降雨径流关系大多较差，尤其小面积坡地测站不仅降雨径流关系更差，而且站点少，特别是松嫩平原现状已没有小面积坡地测站，无法分析验证降雨径流关系，因此利用暴雨产汇流推求设计洪水的方法在黑龙江省不常用。

1.4 推理公式法

推理公式法也是利用暴雨推求洪水。根据《水利水电工程设计洪水计算规范》规定，无资料地区当集水面积较小时，可采用推理公式法推求设计洪水，其洪峰计算公式为:

式中:h 为τ 时段的最大净雨，mm;τ 为流域汇流历时，h;m 为汇流参数;L 为沿主河道从出口断面至分水岭的最长距离，km;J 为沿流程L 的平均比降。

上述公式中的净雨h、流域汇流历时τ、汇流参数m 需要利用测站实测资料进行分析和地区综合后应用到无资料地区。然而黑龙江省属于半干旱地区，大部分测站次洪降雨径流关系较差，尤其是处于平原与山区过度地带的丘陵漫岗区的测站，次洪降雨径流关系更差，由此获得的产汇流参数精度低，据此难以推求出合理可靠的小面积坡地设计洪水，因此该法在黑龙江省应用受到限制。

1.5 经验公式法

经验公式法主要是利用坡地小流域洪水调查资料，分析调查洪水的洪峰流量和重现期，建立洪峰流量Qm与坡地集水面积F 的关系，公式形式为:

式中:α 为模比系数之比;Kp为设计频率的模比系数;KN为相应于历史洪水频率的模比系数;β 为洪峰流量参数;n 为面积指数，为Qm～F 关系线的斜率。

经验公式形式与黑龙江省水文图集洪水参数等值线法的地区综合公式基本原理是一致，都是利用洪峰流量与集水面积的关系进行地区综合。

所不同的是前者是对20 a一遇的设计洪峰流量进行综合，分析再利用各设计频率的模比系数与20 a一遇洪水的模比系数之比转换为各设计频率的洪峰。

而后者是对调查的历史洪水洪峰流量与调查断面的集水面积进行地区综合，再利用各设计频率的模比系数与历史洪水相应频率的模比系数之比转换为各设计频率的洪峰，其物理意义明确，参数容易推求，应用比较方便。黑龙江省嫩左低平原地区防洪治涝和引水灌溉等水利工程坡水处理中使用该公式比较普遍。

2 嫩左低平原地区经验公式的建立

嫩左低平原地区经验公式的建立的内容包括3个部分:区域概况、经验公式及参数的确定和方法比较。

2.1 区域概况

嫩左松嫩低平原北起乌裕尔河与讷谟尔河分水岭，南到松花江，西起嫩江，东至明青坡地分水岭，总面积约5.6 ×104km2，主要属于乌裕尔河及双阳河、安肇新河、肇兰新河等流域及北引总干渠和嫩江干流左岸部份滩地洪泛区。松嫩低平原河流多为无尾河和人工河。

2.2 经验公式及参数的确定

依据本地区洪水调查资料建立坡地设计洪水计算经验公式。洪水调查地点为北引拉哈坡地何吉丰沟、北沟子和富裕至拉哈铁路沿线涵洞;乌双流域北引沿线坡地二道湾排干、通南沟和庆丰排干等9 处;北引干渠沿线坡水交叉建筑物等。调查到的洪水年份主要为1932年、1957年、1965年、1998年和2003年。

根据洪水调查成果分析，1932年洪水在坡水区内仅有一个调查点据，为最大。

考虑到乌裕尔河依安站和双阳河双阳站1932年洪水均为第一位，故坡地也按1932年为第一位考虑，截止到2003年重现期为72 a，1957年洪水在坡水调查和依安站系列中均大于1998年洪水，按第二位考虑，1998年洪水排第三位，2003年洪水除拉哈坡地外均小于1998年。

依据洪水调查成果在双对数坐标内点绘坡水洪峰Qm与集水面积F 关系图(Qm～F)，见图1。

图1 坡地历史洪水洪峰与集水面积关系图(Qm ～F)

按1998年洪水点据定线，重现期按1932年以来第三位处理，经验频率P =4.11%(约为25 a一遇)，综合出1998年洪峰流量的经验公式如下:

利用其推求设计洪峰，可按设计频率的模比系数与历史洪水相应频率的模比系数之比进行换算，故设计洪峰计算公式可表达为:

上式即为本地区小面积坡地设计洪峰的计算公式。只要确定计算流域的面积和参数CV和CS值，按设计频率P 和历史洪水频率P =4.11%查出模比系数Kp和K4.11%，带入上述公式即可求得设计洪峰流量。

2.3 方法比较

经验公式的应用主要是分析本地区洪峰参数CV和CS值，计算实例来源于北引总干渠左侧坡水。

利用本地区依安站、双阳站等设计洪水成果，并参照水文图集中最大流量参数Cv 等值线图分布趋势，确定Cv = 2.0，Cs = 2.25Cv。

按CV和CS值査水文图集附表求得Kp值，带入上述经验公式即可计算北引干渠小面积坡水设计洪峰流量，为便于比较，将黑龙江省水文图集提供的计算方法推求的设计洪水一并列入表中，成果见表1。

表1 不同方法推求的小面积坡地设计洪峰流量表

将上述表中的地区综合法和暴雨径流法推求的设计洪水与经验公式法进行比较，其相对误差列于下表，见表2。

表2 不同方法推求的小面积坡地设计洪峰流量比较表

从表2 可以看出，地区综合法推求的洪峰流量总体上比经验公式法推求值小，主要是由于地区综合法采用的洪水参数等值线计算资料系列截止到1992年，没有考虑1998年等大洪水的影响，故按其参数推算的设计值系统偏小，而经验公式法计算值偏大是相对合理的。从地区综合法与经验公式法洪峰计算误差还可以看出，二者的差别随着面积和频率呈现出有规律的变化，不同面积相同频率洪峰的误差随着面积的减小而减小，相同面积不同频率洪峰的误差随着频率的增大而增大，即小面积的大洪水二者误差最小，大面积小洪水二者误差最大。

导致这一规律的原因是洪水参数CP、CV等值线图的地区分布规律。

地区综合法与经验公式法的公式的形式基本上是一致的，经验公式中的洪峰流量参数β 相当于地区综合公式中的CP 值，只是推求途径不完全相同。

暴雨径流途径与经验公式法推算成果比较，设计洪峰或增大或减少，误差变化幅度较大且无规律可循。由于暴雨途径推流的基础是降雨径流关系，而本区内没有小面积站实测资料，依据的降雨径流关系是利用附近地区集水面积较大的测站实测资料推求，其产汇流条件与小面积坡地差别较大，造成设计洪水推算的成果可靠性较差，因此设计中一般很少采用该法推求设计洪水。

3 经验公式问题浅析

3.1 计算精度问题

经验公式法推求设计洪水其计算精度主要取决于洪水调查精度。洪水调查精度除按洪水调查规范要求进行分析评价外，还可以从相关点据在双对数图上的分布趋势分析，通常不同重现期的历史洪水单独呈一条线，各次洪水相关线基本平行，但应注意同一流域的同一次洪水上下游重现期可能不同，定线时应重点考虑同频率的点据。大洪水同频率点据位于相关线上的多、相关关系好则推求的设计洪水成果精度就高，反之则精度低，因此实际应用时应对洪水调查精度和定线进行分析评价，并与其他方法进行对比分析，确认具备一定精度方可用于工程设计。

3.2 集水面积适用条件

经验公式法推求设计洪水主要适用于无实测资料的集水面积较小的坡地小流域。从现有对比资料分析可得:

1)用于集水面积＜20 km2的小流域效果较好。

2)用于集水面积100 ～20 km2较大洪水(＞10 a一遇)计算也可满足设计要求。

3)集水面积＞100 km2的应通过合理性分析能够确认精度满足设计要求时也可应用。

3.3 地区适用范围

经验公式法推求设计洪水在松嫩低平原地区已应用多年。20 世纪60年代首次用于安达闭流区规划设计，80年代末加入1988、1987年等大洪水资料复核后又用于大庆地区防洪工程规划设计，2004年又加入调查的1998年和2003年大洪水重新定线，用于北部引嫩总干渠扩建坡水工程设计。经分析历次定线公式的参数都有所变化，主要受发生的大洪水影响，其洪水参数变化趋势与本地区实测资料分析成果是一致的，也验证了公式在松嫩地平原地区是适用的。从公式的基本形式和参数的物理意义上看，公式适用地区范围应该是比较广泛的，主要是公式的使用地区应与建立公式所采用的资料为同一地区，其控制条件是集水面积和洪调资料的可靠性。

［1］吴昊. 彭家桥水库设计洪水计算方法分析［J］. 黑龙江水利科技，2013，41(01):144－147.

［2］金孝华，冯光成，慕振莲. 榆林地区设计洪水计算方法探讨［J］. 中国水土保持，2011(09):22－24.