三角形中位线定理的证明有很多种方法，如全等三角形法、相似三角形法、坐标法等，本文给出一种“旋转构造”新方法.先看两个基本事实.

又旋转.把△DEF分别绕DF、DE、EF的中点顺或逆时针旋转180°，经历图Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ；每次旋转后都标示角度、边长以利于数据凸显与逻辑思维的展开！由基本事实2依次得到：平行四边形ADEF、平行四边形BDFE、平行四边形DFCE.

注意到已知的△DEF中有α+β+γ=180°，故A、D、B共线，B、E、C共线，A、F、C共线，即构成了一个大三角形且其边长分别为a、b、c，见图Ⅳ.

显然，它就是与原已知的△ABC全等的三角形！

教学启示 （1）初等数学研究的空间虽然很小很小了，但只要我们不断挖掘仍会有意想不到的创新的收获，特别是几何引进数学变换的观点下，无论是知识上还是教学上都会有突破！（2）利用此基本观点（变换观）可进一步改善八年级特殊四边形的教学：湘教版八年级下册第三章平行四边形一章内容多、繁、杂，如何有效“穿针引线”？

受“基本事实2”的启发：充分利用湘教版的“变换”特点，由“任意三角形绕一边中点旋转180°后与原图形组成一个平行四边形”结论出发，依次按边、按角、按边角条件不断强化引出菱形、矩形、正方形课题！

具体：从“边条件强化”，一般三角形变为等腰三角形绕底边中点顺（或逆）时针旋转180°后与原图形组成一个平行四边形吗？为什么？此平行四边形还有何特点？得出“一组邻边相等的平行四边形”是菱形的课题！再依次从“三大方面”（定义、性质、判定）、“四条线索”（边、角、对角线、对称性）等仿平行四边形展开菱形的学习！……