蒋 权，甄晓阳，王晓辉，王 鼎

（太原科技大学 机械工程学院，山西 太原 030024）

0 引言

带式输送机是一种依靠摩擦驱动来输送散装物料的机械设备，广泛应用于电力、煤炭、港口等各种现代化的生产作业当中［1，2］。由于在带式输送机当中，输送带既是承载构件，又是牵引构件，其成本约占输送机整机成本的30%～50%，因此输送带使用寿命的长短及运行状态直接影响到整机的运营费用。输送带跑偏会加快托辊输送带的磨损、造成撒料，严重时会导致作业中断，因此输送带的纠偏就显得尤为重要［3-5］。近年来，有研究输送带跑偏的文章提出了很多调偏的措施与方法，如：安装前轻托辊、安装侧边导向挡轮、安装调心托辊等等［6，7］，但是这些方法多用在已经发生输送带跑偏故障之后，无前瞻性，也就无法通过隐患排查手段去减少输送带跑偏故障的发生。本文根据带式输送机沿传输方向皮带跑偏的位置、跑偏的幅值及跑偏发生的频度，利用支持向量机的相关理论来进行算法训练和输送带跑偏故障类型的识别。

1 带式输送机常见故障

一般而言，带式输送机由驱动装置、制动装置、传动装置、滚筒、输送带、上下托辊组、机架、机头架、机尾架、拉紧装置、给料装置、卸料装置和清扫器等部件组成，如图1所示。于是从带式输送机系统设备组成上将带式输送机线路上出现的故障分为电气故障、启动问题、减速器问题、输送带跑偏、输送带损伤、滚筒故障及其他故障共7类。本文重点对输送带跑偏的原因进行分析。

图1 带式输送机组成部分示意图

2 输送带跑偏故障产生的原因

跑偏故障是带式输送机运行时较为常见的故障之一，它在很大程度上影响着输送带的使用寿命，通常由以下3大类共7小类原因所致：

（1）设计或制造的原因：由于输送带本身就弯曲或者接头不直致使输送带所受的拉力不均，当输送机运转时，接头转到哪儿，哪儿就发生输送带跑偏故障。

（2）安装原因，包括以下几种：①安装时，由于输送带松弛或初张力太大造成输送机空转时出现跑偏故障，而加上输送物料后就正常运行的现象；②输送机机架两侧一边高一边低，输送带初始就处于非水平状态，在运行时，会发生物料较重的一边向物料较轻的一边移动的输送带跑偏故障；③由于滚筒的安装不正，水平误差大，导致滚筒自身的转动轴线与输送机的纵向中心线不垂直，从而造成输送带一边松一边紧，产生输送带从紧的一边向松的一边移动的跑偏故障；④托辊组的轴线同输送带的中心线不垂直而引起的输送带跑偏故障。

（3）输送机运行原因，包括以下几种：①因所输送的物料落点不在输送带的中间导致物料在皮带上分布不均匀，致使输送带受力不均，从而产生输送带在空转的时候正常，一加上负载就会产生跑偏故障；②由于所输送的物料具有黏性，部分物料会粘附在滚筒和托辊的表面，造成滚筒或托辊的筒径变大，从而引起输送带两侧张紧力不均，致使胶带挤向一侧而产生输送带跑偏故障。

3 输送带跑偏故障的诊断

3.1 用主元分析法确定传感器位置

主元分析（Principle Component Analysis，PCA）是一种典型的统计模式识别方法，其基本原理就是从观测变量的内部相互关系来整理信息，将测量的变量加以适当的正交变化依次找出相互关联性高的变量组，实现观测数据从高维向低维的压缩，从而使得数据构造更容易解释，是提取信号特征的常用方法之一。

由于带式输送机设备安装的情况各不相同，在不同带式输送机系统中，输送带跑偏的位置、幅度及频度各有不同，输送带两侧安放的位移传感器在每种故障发生时的贡献率也就不同。因此，传感器安装的位置应该根据各位置对于皮带跑偏故障分类的具体贡献率来进行选择。本文根据故障数据样本，选择PCA理论对各传感器的具体贡献率做出判断。传统的PCA算法是基于线性代数理论的线性空间变换方法［8，9］，本文引入核函数主元分析的方法来处理非线性问题。

设样本集x i∈R m（i＝1，…，N），通过非线性映射Ф：R m→F，将输入数据x i映射到一个高维特征空间F：Ф（x i）中，使输入数据矢量具有更好的可分性。设（x i）＝0，则F上的协方差矩阵由下式表示：

可通过求解式（2）中CF的特征值λ（λ≥0）及其特征向量V（V∈F）来计算特征空间的主元：

在式（2）两边同时与样本Ф（x i）做内积得：

特征向量V可以由Ф（x1），Ф（x2），…，Ф（x N）生成，存在权系数α1，α2，…，αN使得：

结合式（2）、式（3）、式（4）可得：

其中：i，j，k＝1，2，…，N。

由式（5）可知，只要解决特征空间中的内积运算就能求得所需的最终向量。根据泛函数相关理论，一种核函数K（x j，y k）要是满足 Mercer条件，就存在着关系式K（x j，y k）＝Ф（x j）·Ф（x k）。这样，引入核函数，可在不需要知道变换函数Ф（x）具体形式的情况下就能巧妙地利用原空间函数去实现式（5）的内积运算。K可通过核函数的选取得到，定义如下：

通过方阵K将式（5）化简为：

求解式（6）可得到K的特征值λ1≥λ2≥…≥λN，以及对应的特征向量α1，α2，…，αN，从而可求得CF的特征向量V，得到特征空间的主元方向。

例如，最常见的输送带跑偏故障类型3中的第1种，该故障一般发生在落料点附近，其跑偏量具有逐渐增长的趋势。根据经验沿皮带输送方向每隔L距离在输送带的两侧安装跑偏传感器，假设在这一特定类型故障情况下，两侧共安放了N个跑偏传感器。经上文分析，两侧的N个传感器中，每个传感器对每种故障分析所做的贡献是不一样的，起到作用的只是少部分传感器。对于样本x i∈R m（i＝1，…，N），根据前面分析可求得n个特征向量，按需求保留前m个特征向量，那么这m个向量所对应的点就是贡献率较高的传感器位置。

按照如上步骤，同理可求得其他几类故障情况下的位置特征值，最后对所有类别故障的传感器位置特征值取并集就可实现输送带跑偏故障诊断所需位置特征值的提取。

3.2 用支持向量机实现故障分类及诊断

支持向量机（Support Vector Machine，SV M）方法能够有效避免有限样本下的过学习、局部最优和维数灾难问题［10，11］，在小样本分类问题的处理上，具有较高的分类精确性和较好的推广性。目前处理多故障分类问题的基本思路就是将多故障分类问题分解为二分类问题处理，因此在处理输送带跑偏故障的分类问题时，本文使用多分类的支持向量机算法，文献［12，13］对支持向量机的理论算法进行了详细的介绍。

本文使用一对一的方法在每两种类型间训练一个分类器。假设对给定的两类训练样本集（x f，y g），f＝1，2，…，t；x∈Rd，y g∈｛＋1，-1｝。其中，t为训练样本个数，d为每个样本的维数，y g为类别标识符号。则分类问题能转换成如下数学问题：

其中：w为垂直超平面的全系数向量；Ф（x f）为不需要知道其具体形式的变换函数；b（b∈R）为分类值域；ξf为松弛项，ξf≥0；C为惩罚因子，C为大于0的常数。

对于给定的测试样本x，支持向量机分类器函数有如下一般形式：

其中：sgn（）为符号函数，得到分类函数的符号就可判断出样本x的类别。若分类函数分x到“-1”类，那么“-1”类票数加1，否则，“＋1”类票数加1。

3.3 选取核函数

对于核函数的选择而言，虽然不同的内积核函数将形成不同的分类算法，但得到的结果却比较相近，为便于计算，本文的两种核函数均选择如下径向基核函数：

其中：x c为核函数中心；σ为核函数外推能力的调节参数。

通过MATLAB环境下的仿真试验验证，此方法只需要少量的输送带跑偏故障样本就能较好地解决故障分类问题。输送带跑偏故障的影响因素来自多方面，在实际中存在不确定因素，因此在处理特征数据时，试验参数的确定及如何应用到不同的实际问题中还需要做更进一步的研究。

4 结论

（1）本文根据主元分析法实现输送带跑偏故障诊断所需位置特征值的提取，利用支持向量机故障诊断理论实现了输送带跑偏故障的分类。从智能控制角度来看，本文提出的方法便捷，为带式输送机智能调控系统的开发奠定了一定的基础。

（2）输送带跑偏故障产生的原因是多方面的，所以应从设计、安装、调整、使用及维护等多方面来进行跑偏故障的诊断与处理。

总之，输送带跑偏故障是带式输送机运行时最常见的故障之一，而带式输送机作为最理想的连续输送设备，使用十分广泛，因而输送带跑偏故障的诊断对于进一步的故障处理、确保带式输送机可靠高效的运行显得至关重要。

［1］王鹰.连续输送机械设计手册［M］.北京：中国铁道出版社，2001.

［2］王鹰，孟文俊，黄霞云，等.长距离大运量带式输送机关键技术及国内外发展状况［J］.起重运输机械，2005（11）：1-5.

［3］王鹰，孟文俊，王学民，等.带式输送机前倾托辊的探讨［J］.起重运输机械，2005（9）：24-26.

［4］罗聪.带式输送机跑偏的原因及解决方法［J］.金属材料与冶金工程，2011，39（4）：29-30.

［5］郑树峰，王斌.输送带跑偏的原因及其防偏措施的分析［J］.机械工程与自动化，2007（2）：142-143.

［6］李强，杜启鲁，徐育.带式输送机输送带跑偏产生的原因及处理对策［J］.煤矿现代化，2009（1）：63-64.

［7］宣苓娟，张媛，周满山.带式输送机常见纠偏装置分析［J］.煤矿机械，2011，32（8）：192-193.

［8］李魏华，史铁林.核函数主元分析及其在齿轮故障诊断中的应用［J］.机械工程学报，2003，39（8）：65-70.

［9］胡金海，谢寿生，侯胜利，等.核函数主元分析及其在故障特征提取中的应用［J］.振动测试与诊断，2007，27（1）：48-52.

［10］钟秉林，黄仁.机械故障诊断学［M］.北京：机械工业出版社，1998.

［11］Vap Nik V N.The nature of statistical learning theory［M］.New York：Springer-Verlag，1995.

［12］张周锁，李凌均，徐长响，等.基于支持向量机的机械故障诊断方法研究［J］.西安交通大学学报，2002，36（12）：1303-1306.

［13］郭丽娟，孙世宇，段修生.支持向量机及核函数研究［J］.科学技术与工程，2008，8（2）：487-490.