升降横移类立体车库屈曲分析❋

2014-10-22石艳锋陈西平

机械工程与自动化 2014年1期

石艳锋，陈西平

（河南理工大学机械与动力工程学院，河南焦作 454000）

0 引言

立体车库钢架由一系列截面尺寸小而细长的型钢通过高强度螺栓连接而成，钢架的稳定性是决定其承载能力的一个特别重要的因素，稳定性成为了钢架设计中的一个突出问题。立体车库的稳定性主要体现在整体性与相关性两方面。由于立体车库钢架是由一系列型钢组成的整体，当一个构件发生失稳变形时，与之相连的其他构件稳定性肯定会受到影响。稳定性计算应该从整体考虑，不仅仅要对单个构件，如立柱、横梁等进行稳定性计算，还要对立体车库钢架的整体稳定性进行验证。各个构件在受载后失稳形式很复杂，绝不是单一形式的失稳［1，2］，这充分体现了钢结构稳定的相关性。

立体车库钢架属于空间结构，为了分析其屈曲载荷，不能将其简化为某一构件的稳定问题，一定要分析其整体的稳定性，得出载荷-位移曲线荷载变形的极值点，计算出整体结构的屈曲载荷。

1 立体车库钢架线性屈曲分析

线性屈曲分析不考虑在受载变形过程中结构构形的变化，它用于预测一个理想弹性结构的理论屈曲强度［3］，其产生的结果非常保守，不能用于实际的工程分析。

在ANSYS中使用梁单元建立升降横移类立体车库钢架有限元模型，立柱采用空心方钢，横梁、纵梁全部采用H型钢，边纵梁使用槽钢，加上斜拉角钢以增加其牢固性。

在两个上纵梁上预先分别施加一个单位载荷，每个载荷按6∶4分配到上纵梁的前、后起吊点处。对车库钢架进行10阶线性屈曲分析。在线性屈曲分析之后，只需要用相应屈曲载荷的时频系数乘以该单位载荷值，再乘以2（因为本文施加了两个单位载荷），就可以得出模型的线性屈曲载荷。

2 立体车库钢架非线性屈曲分析

非线性屈曲分析是通过逐渐增加载荷来求得使结构变得不稳定的临界载荷，比线性屈曲分析更精确，是实际中更常用的方法［4］。

非线性屈曲分析时，所施加的载荷应比第1阶线性屈曲载荷大一些。一般情况下，还需要在模型上施加一初始几何缺陷或初始扰动。

在非线性屈曲分析求解的过程中会出现“时间”不增加反而减少的情况，这是因为静态分析的“时间”参数与载荷数值成正比，当“时间”减少时就说明已经达到了结构非线性失稳的极限载荷。同时这也体现了载荷达到结构的极限载荷之后就不能再增加，结构的位移则迅速增加，这是“极值型失稳”的特点。

3 实例验证

3.1 线性屈曲分析

建立如图1所示的立体车库钢架模型，立体车库钢架总尺寸为6 000 mm×7 500 mm×5 700 mm。本例中在两个上纵梁预先施加单位载荷F＝10 k N，载荷按6∶4分配到前、后起吊点处，10阶线性屈曲分析的结果如图2所示。

图1 立体车库钢架简化图

在各阶屈曲模态中，通常我们关心的是第1阶屈曲模态，所以只列出钢架第1阶屈曲模态，如图3所示。

图2 线性屈曲分析的结果

图2中TI ME／FREQ下面对应的数值表示载荷放大倍数，原模型施加的是2个单位载荷，所以该放大倍数乘以2再乘以单位载荷就表示欧拉临界载荷，即第1阶线性屈曲载荷为：

通过上面的结果可以看出线性屈曲分析的结果是保守的（线性屈曲分析时将结构看成是完美的，是没有缺陷的），它只是理论上的屈曲强度［5］。为了获得更接近实际情况的车库钢架的屈曲载荷，在第1阶线性屈曲分析基础上对其进行非线性屈曲分析。

图3 钢架第1阶屈曲模态

3.2 非线性屈曲分析

非线性屈曲分析时施加的两个载荷总和要比线性屈曲载荷195.2 k N大，所以设每个载荷为100 k N。另外，将线性屈曲分析得到的屈曲模态形状乘以一个较小的几何缺陷因子作为初始扰动施加到结构上，本例中取几何缺陷因子为0.01，采用弧长法进行非线性屈曲分析。

3.3 计算结果

上纵梁中点位置的ANSYS仿真载荷-位移曲线如图4所示。

由于在本例中载荷施加方向为负方向，所以载荷-位移曲线图应该从右向左看，从零点位置开始分析，随着载荷的增加上纵梁中部位移也增加，而当载荷超过97 k N时，上纵梁中部位移急剧增加，说明此时钢架已经失稳，此时的载荷值即为立体车库钢架的非线性屈曲极限载荷，由于原模型施加的是2个单位载荷，故非线性屈曲极限载荷约为：

计算得到的立体车库钢架的非线性屈曲极限载荷低于线性临界屈曲载荷195.2 k N。如果车库满载时重力载荷小于非线性屈曲极限载荷，说明车库不会发生失稳。本例中取车辆重量为2 t，载车板重量为0.5 t，升降系统的重量为330 kg，得出车库在满载时，承受的重力载荷为186.92 k N，重力载荷小于非线性屈曲极限载荷194 k N，可见立体车库的整体结构是安全的。