三相四线制路灯照明系统N线不平衡电流探析

2014-10-21纪育初

基层建设 2014年25期

纪育初

摘要：在使用三相四線制的路灯系统运行时，其运行是一个动态的过程，运行中可能存在多种不对称状态。本文概括地说明了三相四线制路灯系统，对三相四线路灯系统在负载不对称状态下的N线电流大小进行详细地分析，得出了在 N线截面选择方面合理的标准，就是三相四线路灯线路的N线截面要和相线截面相同。

关键词：路灯线路;N线截面;三相四线对称电源;不平衡电流

0 引言

随着我国经济的不断增长，城市化进程加快，城市的基础设施建设也得到了进一步的完善。但是在城市的路灯照明系统中，经常发生线路和电流故障等问题，影响了路灯照明系统的正常稳定运行，如何通过分析路灯系统来提高路灯系统的运行效率和稳定性成为了人们关心的问题。下面就此进行讨论分析。

1三相四线制路灯系统概述

由三相四线对称电源供电的路灯线路，一般将路灯的个数设置为3的整倍数。由于每个灯泡的技术参数相同，这样可以使得每相连接的路灯个数相等，使得路灯线路运行在三相平衡状态。路灯一般依次接在A、B、C三相上，连接示意图见图1。

图1 三相四线路灯线接线示意

图1中由于灯泡的技术参数相同，每相的路灯数量相等，且供电的三相四线电源也是对称的，故三相电流、、也是對称的，向量关系如图2所经验交流示。路灯光源一般采用气体放电灯，这种灯是感性负载，相电电流滞后于相电压1个角度ψ，0°<ψ<90°。当负载为纯电阻时，ψ=0°;当负载为纯电感时，ψ=90°;当负载既有电阻又有电感时，ψ∈（0°，90°）。正常情况下、、的向量和为0，N线中没有电流流过。

图2三相四线路灯线路向量关系

2不平衡电流分析

三相四线制路灯系统的运行是1个动态过程，当有路灯发生故障时，路灯线路会运行在不平衡的状态，N线中就会有不平衡电流。以下分3种情况分析不平衡电流的大小，确定不平衡电流的最大值，根据此最大值确定N线截面。以中性点为节点，假定A、B、C三相的电流、、流入中性点，N线电流流出中性点，由节点电流定律可知++-=0，即=++，下文中將以此公式为基础对N线中的不平衡电流进行分析。

2.1三相中只有1相燈亮

假设三相中只有A相路灯正常，其他两相的路灯均损坏。这种情况下路灯电路中电压和电流的向量关系如图3所示。通过图3可知，流过零线的不平衡电流就是相电流，当A相所接的路灯全部正常时，IN达到最大值。

圖3三相中只有1相灯亮时的向量关系

2.2三相中只有两相灯亮

假设三相中只有两相灯亮，另一相路灯全部损坏。以A、B两相均有路灯正常为例进行说明，考虑到一般情况，假设A、B两相中正常的路灯个数未知，即IA、IB的大小未知，由于灯泡的技术参数相同，A、B两相路灯负载功率因数相同（阻抗相同的n个路灯并联，线路总阻抗为单个路灯阻抗的1/n，但功率因数跟电阻与电抗的比值有关、与灯的数量无关，其等于单个路灯的功率因数，功率因数角为ψ），电压、电流的向量关系如图4所示。

图4三相中只有两相灯亮时的向量关系

由于三相四线电源是对称的，与的夹角为120°，落后于·UA角度ψ，也落后于角度ψ，故與的夹角也是120°。由平行四边形法则和余弦定理可知N线中的不平衡电流IN的平方I2N如公式（1）所示：

I2N=I2A+I2B-2IAIBcos（180°-120°）=I2A+I2B-IAIB （1）

当IA=IB≠0即A、B两相亮灯数量相同时，由式（1）可知IN=IA=IB。当IA>IB>0即A相亮灯数量多于B相时，可以将IA看作常量，I2N看作以IB为自变量的函数，则I2N的几何图形为1条开口向上的抛物线的一部分，在IB=IA/2时，I2N取得最小值/4I2A，I2N的取值范围为（/4I2A，I2A），所以IN的取值范围为（/2IA，IA）。与、的向量關系如图5，其中的终点落在三角形ABO中，当落在线段AB的中点时，IN取最小值/2IA，当落在B点时，IN取最大值IA。当IB>IA>0即B相亮灯数量多于A相时，同理可以将IB看作常量，I2N看作以IA为自变量的函数，IN的取值范围为（/2IB，IB）。从以上分析发现，在三相中只有两相灯亮的情况中，零线不平衡电流IN总是不大于亮灯数量多的那相的电流，最坏情况是A、B两相所有路灯全部正常即IA=IB时，IN达到最大值。

图5三相中只有两相灯亮时的N线电流取值范围

2.3三相中均有灯亮

三相中均有路灯正常。考虑到一般情况，假设A、B、C三相中正常的路灯个数未知，即IA、IB、IC的大小未知，但每1相负载的功率因数与灯的数量无关，其等于单个路灯的功率因数，所以三相的功率因数是相同的，功率因数角为ψ，、、依次滞后于、、ψ角度而互差120°，向量關系如图6。下面分3种情况分析IN的大小。

图6三相中均有灯亮时的向量关系

第1种情况是IA=IB=IC，此时，由于、、对称分布，所以IN=0。

第2种情况是有两相电流相等且大于或者小于第3相电流。以A、B两相电流相等为例，即IA=IB>IC或者IA=IB與的和的大小IA+B=IA=IB，比滞后60°（向量关系见图6），比滞后180°即两者方向相反。如果IA=IB>IC，则IN=IA-IC、、中电流最大的那1相的电流。

第3种情况为三相电流均不相等。假设IA>IB>IC，其向量关系如图7所示。与的和为，同2.2分析可知IB+C的取值范围为（/2IB，IB），滞后于角度的取值范围为（0°，60°）。由于滞后于120°，所以滞后于角度的取值范围为（120°，180°）。可以证明向量和向量之和向量的大小|A+B|与向量和向量之间的夹角Ψ（0°<Ψ<180°）的关系为：|A+B|随着Ψ变大而变小。当滞后于的角度为120°+dΨ时（dΨ为微小量），I2A+B+C=I2A+I2B+C-IAIB+C，由于IB+C的取值范围为（/2IB，IB），所以IA>IB>IB+C，同2.2分析可知IA+B+C的取值范围为（/2IA，IA），所以当滞后于角度为120°+dΨ时，IA+B+C滞后于的角度在（120°，180°）范围内逐渐增加，IA+B+C逐渐减小，所以在滞后于角度的取值范围为（120°，180°）时一定有IA+B+C=IA+B+C与、、的向量关系见图7，图7中的终点落在三角形ABO中。以上分析可知，在第3种情况中IN总是小于、、中電流最大的那1相的电流。