赵建红

【摘要】通过日常教学经验，总结了数学悖论的几种教育功能.巧用悖论进行教学提高了学生解决数学问题的能力， 也有助于数学教育目标的实现.

【关键词】悖论;数学;教育过程;教育功能

“数学=计算+证明”，学数学只要会做题就行了，这是当今社会许多人所普遍认为的观点.然而真正的数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解，其目的是发现数学中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会进步与人类发展服务.我们可以自由探索数学世界，正是这种自由探索才是数学美的体现.笔者认为，数学学习应该是一种广泛的思维空间和实践空间的元认知体验过程，是学生可以用心体悟的生动有趣的学习活动.因此，在数学教学中适当应用悖论这一特殊工具将使我们更容易达到我们的教育目的.

悖论也叫逆论、反论，其意义较丰富.它是一种看起来好像是错的，但实际上却是对的，或者看起来好像肯定是对的，但实际上却错了的论断，是一系列看起来好像无懈可击的推理，可却导致逻辑上的自相矛盾.

数学悖论的教育是元认知的体验过程.元认知的体验过程是伴随并从属于智力活动的有意识的认知体验或情感体验.而体验一般是没有明确编码，甚至难以编码的信息，近似于通常所说的感觉、意会.心理图像隐约的类似、朦胧的情境、难以明言的预期等都是元认知的体验.下面就谈谈数学悖论的几种教育功能.

1.有利……