孙朋1 王永亮2 王艳玲3

山东省物化探勘查院 山东济南 250013

摘要：上世纪50 年代和80年代，我国分别建立了1954 年北京坐标系和1980 西安坐标系，这两个坐标系为我国社会与国民经济的发展提供了有力的测绘保障，但其都是参心坐标系，在世纪使用时尚存一些缺点。本文阐述了坐标系相关基础及理论，详细介绍了2000 国家大地坐标系，提出了地方独立坐标系向2000坐标系转换的具体步骤以及坐标系转换基本理论与方法，以供参考。

关键词：独立坐标系；2000坐标系；转换

引言

由于空间测量技术的精度不断的提高，其在实际的大地测量中也得到了广泛的应用，这就导致传统大地测量工作大为改观，大地坐标系也逐渐的由参心坐标系转化为地心坐标系。通过2000 国家大地坐标系的正式启用，能够有力地推动我国高精度坐标系统的建立，不久的将来，2000 国家大地坐标系将会逐步取代现阶段使用的国家参心坐标系。所以做好各地方独立坐标系与2000坐标系转换工作，能够有力的促进2000坐标系的启用和推广。

1.坐标系相关基础及理论

1.1 对坐标系的定义及其种类的划分

一般情况下将定义坐标怎样实现的理论方法称之为坐标系。坐标系一般是由尺度、坐标轴和原点三个要素共同定义和确定的。依据坐标的表示方法，能够将地球坐标系大致分为平面直角坐标系、直角坐标系以及曲线坐标系三大类；依据原点所在的位置不同能够将其分为站心坐标系、参心坐标系以及地心坐标系三种；除此之外，按照维数又可以将坐标系分为多维坐标系、三维坐标系以及两维坐标系三种。

1.2 国内常见的两大坐标系

1.2.1 1954 年北京坐标系

在1954年，通过三角锁联测的方法把起始坐标从当时苏联的普尔科沃天文台大地基点传递过来到国内，建立了1954北京坐标系。其实质就是1942 年坐标系的另外一种延伸。1954北京坐标系的参数是：参数为：扁率是 1/298.3，其长半轴是 6378245 m。

1.2.2 1980 西安坐标系

基于1954 北京坐标系，通过对天文大地网整体平差后建立了1980西安坐标系。该坐标系的大地原点就是西安市泾阳县的永乐镇。1880西安坐标系使用的地球椭球基本参数所包含的物理和几何参数一共有四个。

2.对2000 坐标系的介绍

2000 坐标系的全程是2000国家大地坐标系，其英文简称是CGCS2000。它正式启用的时间是 2008 年 7 月 1 日。2000坐标系是地心坐标系的一种，该坐标系的原点就是包含海洋与大气在内的整个地球的质量中心。其X 轴从原点指向地球赤道面（历元2000.0）和格林尼治参考子午线的交点，Z 轴从原点指向历元 2000.0 的地球参考极的方向，Y 轴、Z轴以及X 轴共同构成了右手正交坐标系。使用广义相对意义下的尺度。其所使用的地球椭球参数如图一所示。

图一

3.地方独立坐标系向2000坐标系转换的具体步骤

3.1 选择技术路线

因为地方坐标比较复杂，存在着多样性，因此这里特意介绍两种转换技术可供选择。第一种方法就是利将2000 地方坐标系当做一个过渡，把地方坐标逐步转化为 2000坐标系，如图二所示。

图二

这种路线就是把重合点上的2000国家坐标系上的坐标依照原地方坐标系的方法建立，这样就会形成 2000 地方坐标，之后再通过数学模型与重合点坐标把原始的地方坐标转换成 2000 地方坐标。（具体方法见3.3）最后再按照变换关系将其转换为 2000 国家坐标。

第二种方法就是使用参心坐标系过渡，最终使地方坐标转换为 2000 坐标系，如图三所示。

图三

把原地方坐标系中的坐标按照建立方法，采取逆变换将地方坐标转换为参心坐标（即地方坐标转换成的1980 西安坐标系坐标或是1954 年北京坐标系坐标），再通过数学模型与重合点坐标，把还原过来的参心坐标转换成 2000国家大坐标。以上两种转换技术手段是都是通过参心坐标系或是2000 地方坐标进行过渡，最终都是为了使两种不同坐标系的中央子午线相互统一，達到高精度转换的目的。

3.2重合点选取和布设

在坐标系的转换过程中，造成直接影响的因素有制点的精度和数量以及重合点的分布。地方在向2000坐标系的转换的时候，该地区城一定要有一些精度较高且分布均匀的地方坐标和2000坐标系坐标重合点成果。在布设重合点布设时，所选取的控制点必须要代表性，而且精度要高，能够将整个地区覆盖住，密度要适当，在待定点的内部和周边要有重合点，一些可能有的粗差点尽量去除，在设置重合点的时候越多越好。

3.3 坐标转换模型

一般情况下，城市大部分数字图与控制点都是平面坐标，也就是二维坐标，地方坐标向 2000坐标系转换，所得到也就2000坐标系的二维坐标，因此通常就只能选择二维转换数学模型。常见的有多元逐步回归模型和平面四参数模型。

其中多元逐步回归模型如（1）式：

式中b和l代表的是输入大地的坐标值，其单位为弧度。Bi和li代表的输入大地坐标值，其单位是度。

平面四参数方程如（2）式：

其中α代表的是旋转参数；1 + m代表的是尺度参数。

3.4 精度估计

一般情况下，城市测绘成果大多都是利用传统的测量方法得到的，或是从GPS 成果转化而来的地方坐标，和GPS 成果相比，这些成果的精度显然会降低。将地方坐标转换为 2000坐标系坐标精度较低的成果向着精度较高的成果的转换，原成果要最大限度符合到 2000 坐标系坐标上，通过转换坐标精度估计与转换参数精度检验两项方法，来对来坐标的转换精度进行衡量。

在转换坐标精度时，要注意设立合理的外部检验点，检验点误差公式如（3）式所示，

其中Δ代表的是外检点转换坐标与2000大坐标的成果之差。M则代表选取外检验点的个数。

在转换参数精度估计时，x 和 y 坐标的转换误差如（4）式所示，

转换残差如（5）式所示，

其中 n 代表的是有多少个重合点，v代表的是重合点转换坐标与2000坐标系的成果之差。

4.结语

地方独立坐标系向2000系转换，第一步一定要对独立坐标系重合点的情况以及测绘成果进行认真的分析，对如何建立独立坐标系要有深刻详细的了解，按照数量和精度以及重合点的分布情况，选择合适的坐标转换模型，确定并求出最好的转换系数，对转换精度进行认真的分析，这样就能够完成独立地方坐标系与2000坐标系之间的转换。

参考文献：

[1]雷伟伟；姜斌；国家坐标系与城市坐标系转换方法的探讨[J]；测绘科学；2010年01期.

[2]杨德刚；提高GPS测量精度的一些做法与体会[J]；交通世界（建养.机械）；2010年Z1期.

[3]黄青伦；霍健；龚健辉；国家西部测图工程成果1980西安坐标系与CGCS2000国家大地坐标系转换方案的设计与实现[J]；测绘；2010年01期.