李亮

1.问题提出

数学人教版A版必修2第3.2.2节继“直线点斜式方程”后介绍了“直线的两点式方程”.笔者在课上介绍完直线的两点式方程及讲完例题后，在课堂训练环节，已知两点坐标要求学生用两点式求直线方程时，很多学生不太习惯直接用直线的两点式方程求解，倒是习惯用上节课讲过的直线方程的点斜式求解.问其原因，学生回答说：其一，直线的两点式方程的推导就是用点斜式推出的，初中求一次函数解析式就用形如y=kx+b待定系数法求解，形式上比较熟悉.其二，直线的两点式方程结构复杂，限制条件较多，不易记住.学生的回答让笔者一惊，觉得颇有道理.从笔者平时解题习惯来看也很少使用直线的两点式方程.在讲直线与圆及直线与圆锥曲线的位置关系时，设列方程一般只考虑斜率存在与否设点斜式方程.求解直线方程的题目在最后答案呈现时，一般是用一般式或点斜式.求点到直线的距离、线性规划问题所涉及的直線也很少用直线的两点式方程.既然如此，教材为什么要单独用一节介绍直线的两点式方程？可不可以对该部分内容淡化处理，甚至不教？新课程标准不是提倡“用教材教”，而不是死板地“教教材”吗？如果能，那么教材为什么把直线的两点式方程单独成节呢？编者的意图在哪里？直线的两点式方程在直线方程的知识体系中起到怎样的承上启下的作用？其教育功能在哪里？

2.教材研读

人教版A版数学必修2第3.2.2节.先提出思考问题：已知两点P1（x1，y1）， P2（x1，y2）（其中x1≠x2，y1≠y2），如何求出两点的直线方程呢？……