王兴霞，黄 琴，廖再毅,2

（1.三峡大学水利与环境学院，湖北 宜昌 443002；2.瑞尔森大学建筑系，加拿大 多伦多 M5B 2K3）

0 引 言

工程建设过程中产生的大量高陡边坡给经济的发展和人民的生命财产带了巨大的威胁。如何对边坡的稳定性进行有效的评价与分析具有重要的实用和经济意义[1]。针对各类工程中的边坡稳定性分析问题，国内外专家学者做了大量的研究工作，在传统的方法基础上提出了一些有效的边坡稳定性评价方法，这些方法都有各自的优点和适用性，但也存在着一定的缺陷和局限性，如灰色聚类法、模糊层次法、神经网络法、可靠度法、基于粗糙集理论法、基于可拓学理论法等[2-8]。通常认为，边坡稳定性评价指标之间是相互独立、互不影响、互不交叉的。但是，在现实问题中，影响边坡稳定性的诸多属性指标往往是相互依赖、相互联系的，并不相互独立。鉴于此，为尽可能避免评价失真，使评价结果更加科学合理，本文将模糊测度和Choquet积分算子[9-10]引入到边坡稳定性评价中，建立基于Choquet模糊积分的评价模型，对边坡的稳定性进行评价。

1 评价模型

针对评价指标互相关联、不具可加性的特点，日本学者Sugeno于1974年提出了模糊测度的概念[9]，然而Sugeno积分并不能使测度满足可加性。为避免这一缺陷，Murofushi和Sugeno提出了Choquet模糊积分[10]，并将其应用到基于关联的决策分析中。本文考虑评价因素之间的关联性，建立基于Choquet模糊积分的评价模型。

1.1 模糊测度

设X= （x1，x2，…，xn）为非空集合，μ是X上的模糊测度。……