金保明

（福州大学土木工程学院，福建 福州 350116）

水文序列的变化特性分析可为流域水资源规划和管理工作服务。其研究方法较多。如，线性回归法、滑动平均法、Kendall秩次相关检验法 （以下简称 “Kendall”）、Spearman检验法[1]、重标极差 R/S分析法 （以下简称 “R/S” ）[2]、Kendall和R/S相结合的分析法[3]、线性回归和R/S相结合的分析法[4]等等。本研究用Kendall、R/S以及两者相结合的分析方法分析南平市年平均降雨量变化的特性。

1 Kendall秩次相关检验法

Kendall最初由Mann于1945年提出[5]，根据秩次相关检验统计量U来分析水文序列的变化趋势特性是否显著。如果U值为正，说明序列具有增加趋势；U值为负，则相反。其显著性检验采用正态分布进行。假定某一水文序列变化趋势不显著，对于给定显著水平α，查得对应于正态分布的临界值Uα/2。当|U|

2 重标极差R/S分析法

Hurst,H.E.于1965年提出时间序列的分形R/S分析法[2]。其主要原理如下:

假设一时间序列为{x(t)}nt=1，τ个数据累积离差

则重标极差为[2]

式中，S(τ)为τ个数据x(t)的标准差；H为Hurst指数；c为常数[2]。

根据式 （3）计算出水文序列的重标极差，点绘ln(R(τ)/S(τ))～lnτ 关系图并采用直线拟合，直线斜率即为Hurst指数H，该指数可以定性地分析序列的变化特性[2]:0

用R/S分析计算时，如果点绘的ln(R(τ)/S(τ))-lnτ的关系图无法拟合成一直线或拟合效果不理想时，说明该水文序列存在变异点[6]。遇到这种情况，可以通过计算找出变异点，将序列分成若干段小序列，然后把每段小序列单独抽出来重新进行R/S计算，根据H值分析每段小序列的变化趋势特征[7]。

3 Kendall和R/S相结合的分析法

Kendall从定量的角度分析水文序列的变化趋势特性是否显著。……