何宁，石成英，周保顺

（1.第二炮兵工程大学，西安 710025； 2.中国人民解放军96630部队，北京 102206）

引言

当前，公路运输是我国的交通运输的重要形式之一，货运的便利极大地丰富了人们的生活。在设备的公路车载运输过程中，设备的振动是不能忽视的现象，设备运输过程的振动会影响设备运输的可靠性，甚至损害设备的使用性能[1]。一般而言，对于精密仪器设备，都是采用包装箱装载并固定在运输车车身上运输，设备的振动来自车辆系统的振动。引起车辆系统振动的因素有很多，总体归纳可分为以下三种重要形式[2]:路面不平度引起的振动，即路面表面的凹凸不平使得运输车上下振动；运输车自身的因素引起的振动，例如发动机偏心转动，车辆齿轮传动引起的振动等；车辆振动与道路结构藕合的振动。在引起汽车振动的众多因素中，路面不平度因素是最主要因素，同时设备在垂直方向上的振动方向上强烈得多，危害也显著得多，重点考虑因路面不平度引起的设备在垂直方向上的振动[3]。

本文针对某型广泛使用的三轴载重运输汽车，通过建立设备运输的七自由度车辆振动模型，采用Simulink仿真方式，分析设备在不同速度、不同路面不平度条件下，设备的公路装载运输过程中的振动情况，并根据仿真结果对设备的公路运输提出适当的参考建议。

1 路面不平度时域模型仿真

在国家标准GB 7031-2005《机械振动 道路路面谱测量数据报告》中，路面不平度被划分为八级，路面功率密度表达式[4]：

式中，n为空间频率；n0为参考空间频率，n0= 0 .1m-1；Gd(n0)为参考空间频率下的路面谱值；w为频率指数。

对于路面的时域激励的构建方法主要有：谐波叠加法、滤波白噪声法、傅里叶逆变换法、法蒙特卡洛法以及ARMA模型等方法[5]。本文采用滤波白噪声法，根据路面功率谱表达式，可得路面不平时域度的一阶微分方程[6]：

式中，q˙(t)为路面不平度的时域信号；w(t)为数学期望为零的高斯白噪声信号；v为车辆速度。

如图1所示，采用Simulink仿真，对于C级路面，v= 2 0m/s 时路面不平度进行仿真。为取的较好的仿真结果，对白噪声模块设置为：noise power=1，sample time=0.00001，仿真结果如图2所示。

2 车辆模型与设备振动仿真

常见的车辆振动模型有全车模型、1/2车辆模型、1/4车辆模型。对于三轴载重汽车，采用1/2车辆模型，就能对设备在垂向振动进行很好的模拟[6]，并对设备振动模型进行适当简化：①将设备简化为刚体，运输车与设备对称于纵向轴线 ；②只考虑设备的垂向和俯仰运动，忽略横向摆动；③运输车的前、中、后轮通过的轮辄一致，其对应的路面不平度不同是由轮轴距引起的迟滞；④设备、包装箱和车身连接 较好，不考虑相互间的冲击作用。建立的三轴汽车的车辆模型如图3所示。

图1 路面不平度的仿真图

图2 路面不平度仿真结果

在图3中：q表示路面不平度输入，z表示各部分垂向振动，θ表示各部分绕其质心转动角，k表示各部分刚度，c表示各部分阻尼，m表示各部分质量，l表示到质心距离 ，I表示各部分转动惯量，采用国际标准单位制，具体参数如下[6]：k1=1.1e6，k2=2.5e5，k3=2.2e6，k4=1.032e6，k5=2.2e6，k6=1.032e6，k7=2.69e7，c1=3.5e3，c2=5.06e4，c3=7e3，c4=1.76e4，c5=7e3，c6=1.76e4，c7=2.75e2，m1=412，m2=676，m3=676，m4=177，m5=1.15e4，m6=500，l1=3.64，l2=3.5，l3=2.71，l4= 0.65，l5=0.65，I1=5.55e4，I2=351。

选取各质量部分为研究对象，平衡悬架在竖直方向上的位移可表示为：z4+θ1l3，根据达朗·贝尔原理，可得运动微分方程并整理为下列矩阵形式：

图3 运输车车辆模型

图4 设备振动仿真模型

图5 C级路面、V=20m/s设备垂向振动

图6 C级路面、V=20m/s设备垂向加速度

3 车辆仿真模型建立

根据运动微分方程：

可得：

根据简化条件和式，建立Simulink仿真模型如图4所示。

为能够准确采集信号，提取设备振动相关特征，根据采样定律对Power Spectral Density模块进行设置。为了正确提取设备的振动特性，将路面激励的时间频率下限取fl= 0 .5Hz、上限为fu=50Hz[7]。采样时间步长Δt，，取 Δt为0.01s，同时，则采样时间T≥ 2 S，取T为30s，则采样点数为3000，由于模型中选取了延迟模块，需要后轮路面不平度激励输入正常后才能采样，，取N为100。d

4 结果分析

图7 C级路面、V=20m/s设备垂向加速度

图8 D级路面、V=20m/s设备垂向加速度

图5表明设备在C级路面、v= 2 0m/s设备垂向振动情况，图6、7、8分别表明设备在不同路面不同速度垂向振动加速度情况。在运输过程为防止设备共振，对设备的加速度情况比较关注。如图6、7、8所示，设备运输系统的振动加速度的功率谱频率集中在10Hz到25Hz之间，垂向加速度谱形对路面等级、速度变化不明显，主要由系统自身决定，如果设备共振频率有分布在此频域的情况，需要重防护，如改变包装结构，即改变k7、c7的值；设备运载过程中的振动情况由路面等级和运载速度共同决定，路面等级越低，速度越大，振动越明显。设备的设计、实验、运输过程中应当考虑重点考虑设备的低频响应，在设备运输过程中适当进行结构上的防护，避免设备的损伤。

[1] 张利，齐晓军，付国庆. 卫星运输振动响应分析[J]. 航天器环境工程，2009.12:55-61.

[2] 陆兆峰. 车辆对路面作用的力学行为研究[D]. 长安大学，2005.5 .

[3] 李小刚. 运输包装系统随机振动频域分析[J]. 包装工程，2012.08：50-54.

[4] GB/T 7031-2005, 机械振动道路路面谱测量数据报告[S].

[5] 夏俊忠，马宗坡，白云川等. 路面不平度激励模型研究现状[J]. 噪声与振动控制，2012.10(5).

[6] 路永婕. 重载汽车与路面相互作用动力学研究[D]. 北京交通大学，2010.10.

[7] 徐海亮. 车辆-道路耦合系统随机振动研究[D]. 同济大学土木工程学院，2008.10.