徐 佳

(南京邮电大学电子科学与工程学院，江苏 南京 210003)

0 引言

图像分析的主要目的是从图像中提取出精炼表达图像重要信息的参数，并定量地表示图像的内容［1］。图像处理及识别技术已成功应用于多媒体数字图书馆、医学图像、卫星遥感图像和计算机辅助设计和制造、地理信息系统、罪犯识别系统、商标版权等领域。图像分割是重要的图像分析技术，图像分割得好坏往往直接影响图像后续分析的效果，例如图像的特征提取、图像的模式识别等。在技术不断进步的今天，图像分割技术应用十分广泛，例如车牌定位中利用分割技术快速地辨认车牌信息［2］，天气图像中雷达图像与背景图像的分割［3］，医学检验中依赖分割技术完成细胞的自动识别等。图像分割被定义为这样的一个过程:按照一定的规则，把一幅图像分成些许互相没有联系的小区域，且在这个过程中产生图像的基元［4］。其中，每个小区域都有各自的特点，故人们感兴趣的特征区域通常被称为目标，剩余的区域则被称为背景。

细胞颗粒图像，是医生诊断病人身体状况的一种依据，也是一种凭证。在尿液检验过程中，尿液样本中的细胞种类很多，且体积均很小，仅靠肉眼根本无法看清其结构、纹理、形状等特征，也就无法判别细胞的种类。随着生物技术、纳米技术的飞速发展，这类微小的细胞被呈现于人们眼前，样本检验结果的项目数也逐渐增多，一定程度上扩大了临床医学应用范围。细胞显微图像，不但减轻了人眼的疲惫感，也为后续的临床分析带来了方便。近年来，显微影像形态分析法在医学检测领域得到了一定的发展，很多学者提出了新的图像处理算法模型，例如分水岭分割［5］、小波技术分割［6］、Canny 算子边缘分割［7］、神经网络分割法［8］等，但在临床检验中，每一种分割技术都有自己的优点和缺点，如何能够更好更快地完成细胞的自动识别，是本文的研究重点。为了节省计算量，实现自适应获得分割阈值，本文采用最大类间方差法对细胞图像进行分割，并针对细胞图像自身的特点进行算法改进，从而保证分割效果的稳定性、准确性和可靠性。

1 最大类间方差法

显微细胞图像背景部分较为简单，基本不受噪声干扰，故采用基于阈值的分割方法。所谓阈值法，就是根据图像各个像素的灰度值进行判断，提取出一个最佳阈值，从而将目标和背景分开的方法，而算法的难点和关键就在于如何自动获取最佳阈值。阈值分割图像方法有很多种，比如直方图灰度分布选择阈值、双峰法选择阈值、迭代法选取阈值、最大类间方差法获取阈值、最大熵法选择阈值等［9］，其中最大类间方差法具有处理速度较快的特点，因此这种算法十分适用于医学检验过程，从而提高检验效率。

1.1 算法原理

最大类间方差法，最早是由N.Otsu在1979年提出的［10］，简称为Otsu法。它通过计算目标区域与背景区域之间的方差，在方差值最大时确定图像的分割门限值，是经典的非参数、无监督、自适应阈值选取方法。Otsu算法的基本思想是:根据图像各个像素的灰度值，确定图像的灰度等级范围［min，max］，若假设原始图像为 f(x，y)，T∈［min，max］，则通过式(1)可将图像划分二值图像g(x，y):

其中C1和 C2分别以不同的像素值表示，即［min，max］范围内的每一个灰度值都可将图像分为C1和C2两部分，并计算两部分之间的方差值σ2，当σ2最大时，此时的灰度值便是图像的最佳分割阈值。类间方差算法如下:

假设图像的灰度等级共有L级，则灰度范围为［0，L-1］，阈值 T∈［0，L-1］。

设ni为图像中每个灰度等级所占像素个数，则图像总像素数N为:

归一化直方图可以得到:

图像灰度均值μ为:

C1和C2部分的出现概率ω1(T)、ω2(T)分别为:

C1和C2部分的灰度均值μ1(T)、μ2(T)及整幅图像的平均灰度值μ(T)分别为:

根据1.1节描述的算法原理，在VS2010仿真环境下对图1所示的显微细胞图像进行阈值分割，分割结果如图2所示。

则最大类间方差值σ2(T)为:

1.2 算法实现

图1 显微细胞原图

图2 Otsu分割结果图

经过运算，管型细胞显微图像、上皮细胞显微图像、红细胞显微图像及白细胞显微图像的分割阈值分别为125、123、149和135。显然，红细胞的分割效果最好，上皮细胞的分割效果最差。结合图1中的4张图像可知，目标和背景差异越大，Otsu分割效果越好，反之则越差。红细胞分割结果图中，几乎每个红细胞的边缘完整且轮廓清晰，白细胞和管型细胞分割结果图中，轮廓清晰可辨，但边缘完整度不够，而上皮细胞分割结果图中，细胞轮廓辨认不清，且边缘由许多离散点拼凑而成，影响了细胞图像的后续处理工作。

2 改进的最大类间方差法

最大类间方差法，就是将目标和背景差异最大化，图像分割完成后，目标区域和背景区域均有各自的特征，换句话说，类间方差表示目标和背景之间的距离，而类内方差表示2个区域各自的平稳性。若能在实现最大类间方差值时，保证类内平稳性或类聚性，则能提高分割质量。

观察上皮细胞图像的自身特点和分割结果，可以发现原本属于目标的部分被划分到了背景区域，导致上皮细胞分割后的目标呈现轮廓不完整、纹理不清晰的结果。本文算法中用像素值为0的黑色表示目标区域C1，像素值为255的白色表示背景区域C2，且定义C1区域的灰度值小于第一次分割阈值123，C2区域的灰度值大于或等于123，则结合图3(a)可知，背景区域中存在目标信息，即存在灰度值大于或等于123的目标像素，因此分割阈值T=123偏小。可见，Otsu算法对上皮细胞整幅图像的分割效果并不理想，为了提取背景区域中的目标部分，考虑对图像进行二次分割。即以C2区域为分割对象，再次运用最大类间方差法进行分割，分割结果如图3所示。

图3 连续两次上皮细胞图像分割结果

图3(a)中的分割门限值为123，图3(b)中的分割门限值为184，经过比较，二次分割后上皮细胞边缘完整，纹理清晰，容易辨认，实现了目标区域的完善，但与此同时，一部分背景信息被错误地划分到了目标区域，故分割结果仍然不理想。

目标和背景区域信息的混淆，表明了类内信息的不稳定性，且类聚性差。若以两类各自的标准差表示各自的类聚性，以类内方差表示各自的平稳性，则标准差越小，区域的类聚性越好，同理，类内方差越小，平稳性越好，计算原理如下。

C1和C2部分各自的标准差σ1、σ2分别为:

C1和C2部分各自的类内方差分别为:

其中，min表示C1区域的最小灰度值，max代表C2区域的最大灰度值，例如第一次分割时，min=0，max=255，以此类推，之后的每一次分割均按式(11)～式(14)计算类内标准差。表1中分别给出了两次分割的阈值及类内标准差。

表1 上皮细胞两次分割对比

分析表1中的数据，从整体上看，C2区域的平稳性差，C1区域的类聚性差，但二次分割效果明显优于一次分割。根据图3的分割效果可知，分割阈值T=184明显偏大，故需要对二次分割后的C1区域进行第三次分割，并以此类推，直到分割效果理想。因此，如何选取分割区域，如何判断分割效果是算法的关键问题。

分割效果的好坏需要结合类内方差和标准差两方面进行判断，由于C2区域的平稳性差，C1区域的类聚性差，可根据C2区域类内方差所占比例x及C1区域标准差所占比例y来判断区域的选择。若x＞y，则说明相对类聚性而言，C2区域的平稳性更差，故再次分割C2区域;若x＜y，则说明相对平稳性而言，C1区域的类聚性更差，故再次分割C1区域。选择再次分割区域的过程，也是缩短类内方差、标准差差异的过程，即保证两个区域均达到平稳性好类聚性高的特点，故较为理想的分割效果必须同时满足以下两个条件:

3 仿真实验结果及分析

在VS2010环境下，运用C#语言根据改进的算法进行仿真，对上皮细胞显微图像进行多次分割。实验步骤如下:

(1)打开VS2010软件，新建C#工程;

(2)编写代码实现改进算法;

(3)针对图1中上皮细胞颗粒的显微图像，代入算法进行仿真;

(4)记录每次的分割数据及分割结果图，取ε=1.5，记录结果如表2所示。

表2 上皮细胞图像多次分割仿真数据记录

图4 改进算法上皮细胞多次分割仿真对比

图4(a)和图4(b)为之前一次和二次分割的结果图，分割效果最不理想，图4(c)和图4(d)的分割效果相对理想，但与图4(e)相比，图4(e)中的杂质更少，上皮细胞更清晰可辨，故由图4可知，当T=155时，分割效果最为理想。再结合表2中的数据，当T=155时，分割效果满足式(15)和式(16)两个条件，从而验证了算法的可行性和有效性。

现代医学检验中，细胞图像的分割常用一种方法，而改进的算法是针对上皮细胞图像提出的，为了验证是否适用于其余细胞图像，以之前分割效果不是很理想的管型细胞图像为对象，运用改进的算法，按照上皮细胞的仿真步骤进行图像分割，取ε=1.5，分割结果如图5所示。

表3 管型细胞图像多次分割数据记录

图5 改进算法管型细胞多次分割仿真对比

由图5和表3可知，改进的多次Otsu分割算法同样适用于管型细胞图像，即当T=140时，管型细胞边缘完整，纹理清晰，分割效果最为理想，从而验证了算法的适用性。

4 结束语

本文以传统的最大类间方差法为原型，以细胞显微图像为对象，针对特定的图像进行特征分析，研究原有算法的优点和缺点，从而给出算法的改进方案和实现思路，并在C#语言环境下编写软件进行实验，以数据和图像双重结果的方式验证改进算法的可行性、有效性及适用性。经过多次实验，本文中提出的改进算法能够较好地分割细胞显微图像，推动现代临床医学检验的进一步发展。

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