邱冬梅

摘要：随着新课改在我国中小学当中不断地深入和推进，使得我国的教学模式发生了翻天覆地的变化。而教学理念的改变正是这种变化的重要体现。本文就将针对新课标之下高中数学教师角色的定位进行一个简单地分析，并对新课程背景之下的高中数学课堂教学进行探讨。

关键词：新课程 高中 数学 课堂教学

一、教师引导与组织

（一）首先，教师要学会创设一种轻松愉悦的教学环境，让学生更好地融入到课堂当中来

数学这门学科本身上是一种比较具有操作性和实验性的学科。学习数学，学生应该充分地发挥潜力，主动地进行实践和探索，从而更好地学习知识。因此，教师就非常有必要为学生制造出这种轻松愉悦的教学环境。教师有义务为学生的自我需要的实现而付出努力，因此，教师在数学课上应该尽可能地为学生营造一种融洽的课堂氛围，不断鼓励学生，激发学生的发散思维和动手能力，从而让学生获取更多的知识，并且通过自身的努力和参与最终实现主动学习。我们无论讲述哪一课，都要让学生大胆地阐述自己的观点，并且大胆地去实践操作，这样对于学习新知识和巩固旧知识都有着很重要的意义。

（二）在教学方式和方法上也切实地做到丰富和改变

传统的教学方式已经无法很好地适应教学要求。面对新课标的不断推进，学生主体地位的提升以及教师角色的转变都要求我们丰富教学方式。由于每个人在成长的过程当中，智力的多元化造成了每个人智商和优点的不同。这就说明了教师如果只是运用从前单一的教学方法恐怕很难适合每个学生的教学。这就会造成两种情况，对于那些智力比较高，思维灵活性比较强的学生而言，他们就会感觉教师讲授的课程他们已经掌握了，因此会对课堂内容和教学产生懈怠。而另外一种思维比较慢，智力因素不如前者的同学，他们就会觉得教师授课的内容太难，自己无法完全地掌握，因此大家都不能找到最适合自己的教学方式，从而不能很好地学习到知识。这就要求高中生物教师要更好地设计出多元化的教学方式以适应更多的学生，让不同的学生根据自己不同的智力特点来学习自己适合的知识。

二、整体观察

在高中数学教学中，时常听到教师要求学生学会整体观察，观察题目的整体结构和整体形式，将命题的一部分结构或局部结构当成一个整体来对待，然后抓住问题的特征和规律找出题目的关键点，从关键点入手可以使问题很快的得到解决。例如，已知tanαtanβ=3，tan■=2，求cos（α+β）的值，这道题的思路就应该是整体设元，然后构建方程来进行解题：

解：∵tan=■=2，∴cos（α+β）=[1-tan2（α-β）/2]/[1+tan2（α-β）/2]=■

设cosαcosβ=x，sinαsinβ=y

则cos（α-β）=x+y=-■（1）又∵■=3（2）

联立（1）（2）得到x=-■，y=-■

∴cos（α+β）=x-y=■

该题的已知条件比较分散，联系也比较隐秘，如果利用三角恒等变形来求解很难将结果计算出来，从所求的cos（α+β）可以联系到cos（α-β），在cos（α-β）中又可以联系出cosαcosβ和sinαsinβ两个整体，这两个单独的整体又和tanαtanβ有紧密的关系。所以这题的关键点就是cosαcosβ和sinαsinβ两个整体。构建关于两个整体的方程，快速解出它们的值，那么问题就迎刃而解，该题一个核心思想就是整体换元，基本每年的高考题目也会从这个角度来进行题目的变换，所以整体换元是高中数学教学中的一大重要的教学内容，教师应该尤其重视，以帮助学生提高解题能力。

三、整体构造

在解题过程中，一般要仔细地观测整道题目的外形，根据题目的特征和规律进行梳理和联想，构造整体可以让解题思路更加清晰，时常在毫无头绪时出现柳暗花明的情况。这过里所说的构造整体，不是把视线集中在某一道题上或某一元素上，而对所有有关联的知识进行梳理和联想，将掌握的知识进行整合并运用，利用新旧整合的知识来快速的解决面临的问题。在学习数学的程中，学生时常会遇到一些题目并不具备解题的条件，解题也毫无头绪。事实上，这些题目并不是无法解决，而是要站在数学整体思想的角度上来解决，并不是集中在题目中的某一元素上，虽然题目中没有明确地给出一些已知的条件，但是曾经学过的定理就是已知条件和问题之间的桥梁。对于这些定理，我们随时可以拿出来运用到解题当中，所以我们可以这样认为，以前所学的知识也是目前学习和解题的桥梁，是否掌握了旧知识，是影响解决新问题的关键。例如，在学习三角函数时，我们要记住30°、45°、90°、120°、150°、180°的三角函数数值，但是像22.5°就没有要我们记住，如果题目中要求求这个数值时，有的学生就无从下手了，这是我们就需要从整体的角度出发，将22.5°和45°联系起来，用正弦和余弦定理将其数值计算出来。从这里看出，从整体的角度出发，可以有效的将题由难化为易，简化了解题步骤，不仅巩固了旧知识，还能有让学生灵活的运用所学的知识。例如下一题，求tan20°+tan25°+1-tan20°tan25°的值？一看该题的三角函数全部不是我们熟知的，也不能直接的算出它们的数值，这时我们就需要通过其他的途径来解决这道题，首先应该将题进行简化，通过观察20°和25°与45°的联系最为紧密，45°又是我们所熟知的，所以从45°入手无疑是最好的方法。

解：tan45°=tan（20°+25°）=■=1

∴tan20°+tan25°=1（1-tan20°tan25°）

∴tan20°+tan25°+1-tan20°tan25°=1

参考文献：

[1]伏文东.新课程背景下高中数学课堂教学设计研究[D].西北师范大学，2009.

[2]张长贵.新课程背景下，高中数学课堂中学生活动的行动研究[D].苏州大学，2011.

（责编 张景贤）

摘要：随着新课改在我国中小学当中不断地深入和推进，使得我国的教学模式发生了翻天覆地的变化。而教学理念的改变正是这种变化的重要体现。本文就将针对新课标之下高中数学教师角色的定位进行一个简单地分析，并对新课程背景之下的高中数学课堂教学进行探讨。

关键词：新课程 高中 数学 课堂教学

一、教师引导与组织

（一）首先，教师要学会创设一种轻松愉悦的教学环境，让学生更好地融入到课堂当中来

数学这门学科本身上是一种比较具有操作性和实验性的学科。学习数学，学生应该充分地发挥潜力，主动地进行实践和探索，从而更好地学习知识。因此，教师就非常有必要为学生制造出这种轻松愉悦的教学环境。教师有义务为学生的自我需要的实现而付出努力，因此，教师在数学课上应该尽可能地为学生营造一种融洽的课堂氛围，不断鼓励学生，激发学生的发散思维和动手能力，从而让学生获取更多的知识，并且通过自身的努力和参与最终实现主动学习。我们无论讲述哪一课，都要让学生大胆地阐述自己的观点，并且大胆地去实践操作，这样对于学习新知识和巩固旧知识都有着很重要的意义。

（二）在教学方式和方法上也切实地做到丰富和改变

传统的教学方式已经无法很好地适应教学要求。面对新课标的不断推进，学生主体地位的提升以及教师角色的转变都要求我们丰富教学方式。由于每个人在成长的过程当中，智力的多元化造成了每个人智商和优点的不同。这就说明了教师如果只是运用从前单一的教学方法恐怕很难适合每个学生的教学。这就会造成两种情况，对于那些智力比较高，思维灵活性比较强的学生而言，他们就会感觉教师讲授的课程他们已经掌握了，因此会对课堂内容和教学产生懈怠。而另外一种思维比较慢，智力因素不如前者的同学，他们就会觉得教师授课的内容太难，自己无法完全地掌握，因此大家都不能找到最适合自己的教学方式，从而不能很好地学习到知识。这就要求高中生物教师要更好地设计出多元化的教学方式以适应更多的学生，让不同的学生根据自己不同的智力特点来学习自己适合的知识。

二、整体观察

在高中数学教学中，时常听到教师要求学生学会整体观察，观察题目的整体结构和整体形式，将命题的一部分结构或局部结构当成一个整体来对待，然后抓住问题的特征和规律找出题目的关键点，从关键点入手可以使问题很快的得到解决。例如，已知tanαtanβ=3，tan■=2，求cos（α+β）的值，这道题的思路就应该是整体设元，然后构建方程来进行解题：

解：∵tan=■=2，∴cos（α+β）=[1-tan2（α-β）/2]/[1+tan2（α-β）/2]=■

设cosαcosβ=x，sinαsinβ=y

则cos（α-β）=x+y=-■（1）又∵■=3（2）

联立（1）（2）得到x=-■，y=-■

∴cos（α+β）=x-y=■

该题的已知条件比较分散，联系也比较隐秘，如果利用三角恒等变形来求解很难将结果计算出来，从所求的cos（α+β）可以联系到cos（α-β），在cos（α-β）中又可以联系出cosαcosβ和sinαsinβ两个整体，这两个单独的整体又和tanαtanβ有紧密的关系。所以这题的关键点就是cosαcosβ和sinαsinβ两个整体。构建关于两个整体的方程，快速解出它们的值，那么问题就迎刃而解，该题一个核心思想就是整体换元，基本每年的高考题目也会从这个角度来进行题目的变换，所以整体换元是高中数学教学中的一大重要的教学内容，教师应该尤其重视，以帮助学生提高解题能力。

三、整体构造

在解题过程中，一般要仔细地观测整道题目的外形，根据题目的特征和规律进行梳理和联想，构造整体可以让解题思路更加清晰，时常在毫无头绪时出现柳暗花明的情况。这过里所说的构造整体，不是把视线集中在某一道题上或某一元素上，而对所有有关联的知识进行梳理和联想，将掌握的知识进行整合并运用，利用新旧整合的知识来快速的解决面临的问题。在学习数学的程中，学生时常会遇到一些题目并不具备解题的条件，解题也毫无头绪。事实上，这些题目并不是无法解决，而是要站在数学整体思想的角度上来解决，并不是集中在题目中的某一元素上，虽然题目中没有明确地给出一些已知的条件，但是曾经学过的定理就是已知条件和问题之间的桥梁。对于这些定理，我们随时可以拿出来运用到解题当中，所以我们可以这样认为，以前所学的知识也是目前学习和解题的桥梁，是否掌握了旧知识，是影响解决新问题的关键。例如，在学习三角函数时，我们要记住30°、45°、90°、120°、150°、180°的三角函数数值，但是像22.5°就没有要我们记住，如果题目中要求求这个数值时，有的学生就无从下手了，这是我们就需要从整体的角度出发，将22.5°和45°联系起来，用正弦和余弦定理将其数值计算出来。从这里看出，从整体的角度出发，可以有效的将题由难化为易，简化了解题步骤，不仅巩固了旧知识，还能有让学生灵活的运用所学的知识。例如下一题，求tan20°+tan25°+1-tan20°tan25°的值？一看该题的三角函数全部不是我们熟知的，也不能直接的算出它们的数值，这时我们就需要通过其他的途径来解决这道题，首先应该将题进行简化，通过观察20°和25°与45°的联系最为紧密，45°又是我们所熟知的，所以从45°入手无疑是最好的方法。

解：tan45°=tan（20°+25°）=■=1

∴tan20°+tan25°=1（1-tan20°tan25°）

∴tan20°+tan25°+1-tan20°tan25°=1

参考文献：

[1]伏文东.新课程背景下高中数学课堂教学设计研究[D].西北师范大学，2009.

[2]张长贵.新课程背景下，高中数学课堂中学生活动的行动研究[D].苏州大学，2011.

（责编 张景贤）

摘要：随着新课改在我国中小学当中不断地深入和推进，使得我国的教学模式发生了翻天覆地的变化。而教学理念的改变正是这种变化的重要体现。本文就将针对新课标之下高中数学教师角色的定位进行一个简单地分析，并对新课程背景之下的高中数学课堂教学进行探讨。

关键词：新课程 高中 数学 课堂教学

一、教师引导与组织

（一）首先，教师要学会创设一种轻松愉悦的教学环境，让学生更好地融入到课堂当中来

数学这门学科本身上是一种比较具有操作性和实验性的学科。学习数学，学生应该充分地发挥潜力，主动地进行实践和探索，从而更好地学习知识。因此，教师就非常有必要为学生制造出这种轻松愉悦的教学环境。教师有义务为学生的自我需要的实现而付出努力，因此，教师在数学课上应该尽可能地为学生营造一种融洽的课堂氛围，不断鼓励学生，激发学生的发散思维和动手能力，从而让学生获取更多的知识，并且通过自身的努力和参与最终实现主动学习。我们无论讲述哪一课，都要让学生大胆地阐述自己的观点，并且大胆地去实践操作，这样对于学习新知识和巩固旧知识都有着很重要的意义。

（二）在教学方式和方法上也切实地做到丰富和改变

传统的教学方式已经无法很好地适应教学要求。面对新课标的不断推进，学生主体地位的提升以及教师角色的转变都要求我们丰富教学方式。由于每个人在成长的过程当中，智力的多元化造成了每个人智商和优点的不同。这就说明了教师如果只是运用从前单一的教学方法恐怕很难适合每个学生的教学。这就会造成两种情况，对于那些智力比较高，思维灵活性比较强的学生而言，他们就会感觉教师讲授的课程他们已经掌握了，因此会对课堂内容和教学产生懈怠。而另外一种思维比较慢，智力因素不如前者的同学，他们就会觉得教师授课的内容太难，自己无法完全地掌握，因此大家都不能找到最适合自己的教学方式，从而不能很好地学习到知识。这就要求高中生物教师要更好地设计出多元化的教学方式以适应更多的学生，让不同的学生根据自己不同的智力特点来学习自己适合的知识。

二、整体观察

在高中数学教学中，时常听到教师要求学生学会整体观察，观察题目的整体结构和整体形式，将命题的一部分结构或局部结构当成一个整体来对待，然后抓住问题的特征和规律找出题目的关键点，从关键点入手可以使问题很快的得到解决。例如，已知tanαtanβ=3，tan■=2，求cos（α+β）的值，这道题的思路就应该是整体设元，然后构建方程来进行解题：

解：∵tan=■=2，∴cos（α+β）=[1-tan2（α-β）/2]/[1+tan2（α-β）/2]=■

设cosαcosβ=x，sinαsinβ=y

则cos（α-β）=x+y=-■（1）又∵■=3（2）

联立（1）（2）得到x=-■，y=-■

∴cos（α+β）=x-y=■

该题的已知条件比较分散，联系也比较隐秘，如果利用三角恒等变形来求解很难将结果计算出来，从所求的cos（α+β）可以联系到cos（α-β），在cos（α-β）中又可以联系出cosαcosβ和sinαsinβ两个整体，这两个单独的整体又和tanαtanβ有紧密的关系。所以这题的关键点就是cosαcosβ和sinαsinβ两个整体。构建关于两个整体的方程，快速解出它们的值，那么问题就迎刃而解，该题一个核心思想就是整体换元，基本每年的高考题目也会从这个角度来进行题目的变换，所以整体换元是高中数学教学中的一大重要的教学内容，教师应该尤其重视，以帮助学生提高解题能力。

三、整体构造

在解题过程中，一般要仔细地观测整道题目的外形，根据题目的特征和规律进行梳理和联想，构造整体可以让解题思路更加清晰，时常在毫无头绪时出现柳暗花明的情况。这过里所说的构造整体，不是把视线集中在某一道题上或某一元素上，而对所有有关联的知识进行梳理和联想，将掌握的知识进行整合并运用，利用新旧整合的知识来快速的解决面临的问题。在学习数学的程中，学生时常会遇到一些题目并不具备解题的条件，解题也毫无头绪。事实上，这些题目并不是无法解决，而是要站在数学整体思想的角度上来解决，并不是集中在题目中的某一元素上，虽然题目中没有明确地给出一些已知的条件，但是曾经学过的定理就是已知条件和问题之间的桥梁。对于这些定理，我们随时可以拿出来运用到解题当中，所以我们可以这样认为，以前所学的知识也是目前学习和解题的桥梁，是否掌握了旧知识，是影响解决新问题的关键。例如，在学习三角函数时，我们要记住30°、45°、90°、120°、150°、180°的三角函数数值，但是像22.5°就没有要我们记住，如果题目中要求求这个数值时，有的学生就无从下手了，这是我们就需要从整体的角度出发，将22.5°和45°联系起来，用正弦和余弦定理将其数值计算出来。从这里看出，从整体的角度出发，可以有效的将题由难化为易，简化了解题步骤，不仅巩固了旧知识，还能有让学生灵活的运用所学的知识。例如下一题，求tan20°+tan25°+1-tan20°tan25°的值？一看该题的三角函数全部不是我们熟知的，也不能直接的算出它们的数值，这时我们就需要通过其他的途径来解决这道题，首先应该将题进行简化，通过观察20°和25°与45°的联系最为紧密，45°又是我们所熟知的，所以从45°入手无疑是最好的方法。

解：tan45°=tan（20°+25°）=■=1

∴tan20°+tan25°=1（1-tan20°tan25°）

∴tan20°+tan25°+1-tan20°tan25°=1

参考文献：

[1]伏文东.新课程背景下高中数学课堂教学设计研究[D].西北师范大学，2009.

[2]张长贵.新课程背景下，高中数学课堂中学生活动的行动研究[D].苏州大学，2011.

（责编 张景贤）