邹德臣，王海亮，王春慧，李 川

(1.山东科技大学矿山灾害预防控制省部共建国家重点实验室培育基地，山东青岛 266590;2.青岛市市政工程集团有限公司，山东青岛 266510)

0 引言

1998年，美国宇航局的 Norden E.Huang等［1］提出了希尔伯特－黄变换理论，简称HHT分析，它由经验模态分解(EMD)和希尔伯特变换(Hilbert变换)2部分组成。HHT分析是目前公认的处理非平稳随机信号最有效的方法［1－3］。张义平［4－7］对 HHT 应用于爆破振动信号分析做了较为深入的研究，其后有不少学者追随其脚步，但其所做的研究主要集中在辨别雷管的实际起爆时间［8－9］，振动频率分布［10－11］和振动能量分析［12－15］方面，而对于振动安全能量指标的确定及能量标准的推广方面仍需进行大量的实践研究。

笔者通过查阅大量文献发现:在求取信号包络曲线辨别雷管实际延期时间的解决方法上，研究人员均取用其EMD分量的一个主成分分量，这可能会导致相关低频信号的丢失，而笔者认为EMD分量中优势频率子频带之和近似于原始信号作为研究对象更为合理。本文在讨论雷管的延期时间时，结合测振软件测得的振速曲线，讨论的更加详细，更加切合现场实际，研究更加深入。

1 工程概况

青岛地铁一期工程(3号线)土建3标太延区间隧道沿线下穿建筑物众多。其中，湛山路3号民房建于1940年，为地上2层地下1层砖混结构毛石条型基础，基础埋深1 m。隧道围岩等级为Ⅲ—Ⅴ级花岗岩，拱顶距离建筑物基础垂直距离最小为9.5 m。

根据相关设计图纸，隧道掘进采用台阶法施工，每次循环进尺0.5 m，振速要求控制在1.0 cm/s，爆破使用20个段别的非电导爆管雷管。取上台阶高度3.2 m，上台阶炮孔深度0.6～0.7 m，单段最大起爆药量为0.1 ～0.15 kg，采用2 个 φ120 mm 中空孔直眼掏槽，为防止振动叠加，先起爆的几个炮眼雷管跳段使用。

地面监测采用成都中科TC－4850测振仪，它有X，Y和Z共3个通道，可以并行测量同一测点沿隧道径向vr、切向vt和垂直方向vc的振动速度。测振仪采样频率为8 000 Hz，采样长度为10 s。爆破振动信号的导出采用与测振仪相配套的电脑软件Blasting Vibration Analysis(简称BVA)。

2 爆破振动信号HHT分析

2.1 振动信号重构

取2013年3月9日上午第1次爆破起爆掏槽眼和掏槽周围辅助眼得到的数据。用MATLAB软件读取测振文件，提取X通道前1.6 s(－0.1 ～1.5 s)的数据，将频率降到1 000 Hz重新采样，得到时间与径向振速vr的对应关系曲线(见图1)。采样点共计1 600个，将其作为HHT分析的原始信号，并将采样后的数据保存在一个新文件中。

图1 MATLAB重构的原始分析信号Fig.1 Original signal reconstructed by MATLAB

2.2 HHT 时频分析

对图1信号进行EMD分解，得到9个分量的时间振速曲线。其中，8个为固有模态函数(IMF)，1个是趋势项(res)，原始信号可以看作是这9个分量信号之和，各分量信号见图2。

EMD分解是将原信号按频率由高到低进行分解。将图2的EMD分量与原始信号(见图1)对照可以看出:imf1分量与原始信号在时间轴和振动速度轴上的表现有很好的一致性，说明imf1分量携带着原始信号的大部分信息。imf1—imf3为原始信号的优势频率子频带，频率相对较高，这3个信号之和近似等于原始信号。imf4—imf8及res的频率逐渐减小，其振动速度的数量级较小，可以忽略不计。

图2 原始振动信号的EMD分量Fig.2 EMD components of original vibration signal

图3 2013年3月9日X通道振速vr的HHT频谱Fig.3 HHT spectrum of vibration velocity vron channel X on March 9，2013

由图3可以看出:信号振动频率基本在90 Hz以下，40 Hz附近最为集中，这个频率区间与小药量爆破振动的频率范围吻合。通过对2013年3月3号民房各监测点现场监测数据抽样时频图分析发现:爆破振动信号的优势频率范围为20～70 Hz。根据 GB 6722—2003《爆破安全规程》规定的安全允许标准，考虑一定的安全系数，3号民房安全允许振速宜定为2.0 cm/s，设计振速1.0 cm/s较为保守。

2.3 起爆时间间隔分析

现构造一个新函数IMF a，IMF a=imf1+imf2+imf3，是一个近似于原信号的函数，它比单一的EMD分量更能体现原信号的特征。由于IMF a具有关于时间轴局部对称的特点，所以只取其正向幅值包络曲线进行分析，如图4所示。

图4 IMF a正向幅值包络Fig.4 Positive amplitude envelope of IMF a

分析数据时不考虑TC－4850测振仪预保留区间－0.1～0 s内的信号。0～1.5 s内共有17个比较明显的峰值点，将其编号为1#～17#，结合振动分析软件BVA的实测数据图形 (见图5)可以发现9#和11#点振动跳跃不明显，为假峰值点，分析数据时将其除去。

图5 BVA软件实测振动曲线Fig.5 Vibration curve monitored by means of BVA software

包络线是HHT分析过程的中间产物，由包络线生成的峰值点(比振动分析软件BVA生成的峰值点)更加直观，查找更加方便快捷。通过编程可以实现对大量数据文件的批量处理，同时完成包络线绘制、峰值点查找、坐标点的输出和频谱相关的分析。通过包络曲线可以看出:

1)振速相对较大的点有 1#，2#，6#，7#和 16#。

2)从时间区间上看，0～0.5 s内的振速比较大。

3)1#与2#、7#与8#的波峰间距较近，振动波易叠加;2#，3#，4#和 5#之间间距较合适，波峰之间区分较明显。

第1条和第2条所反应的现象并不是某一次爆破所特有的，通过分析其他炮次的数据发现，这种现象普遍存在，即掏槽眼起爆及掏槽周围辅助眼起爆时爆破振动速度相对较大，主要原因是掏槽眼及掏槽周围辅助眼起爆时自由面比较小，振速超标现象通常也出现在先起爆的部位。

除了自由面的因素外，前几段雷管的延期时间间隔比较小也是一个重要原因。由于延期时间间隔较小，导致振动波叠加，或由雷管延时误差造成延期时间比较接近及雷管重段，都可导致振速增大。通过增大延期时间间隔可以避免这些情况发生，所以现场爆破施工时前几段雷管跳段使用，尤其是掏槽爆破，可见掏槽爆破控制对整体振动控制的重要性。

第3条中1#与2#、7#与8#的波峰相距较近，通过查表1可以发现:1#与2#包络线峰值时刻Tb之差为44 ms，7#与 8#的 Tb之差为 37 ms，如果要较好的控制振动，雷管延期时间间隔需满足:t3≥Max(44 ms，37 ms)。2#，3#，4#和 5#峰值间距比较合适，峰值时刻 Tb之差分别为60 ms、58 ms和63 ms。考虑到便于计量和雷管制造，且在不考虑雷管自身延时误差的情况下，60 ms将是比较理想的段与段之间延期时间间隔。

通过将包络线峰值时刻Tb与BVA软件峰值时刻Tr对照可以看出:HHT包络线分析得到的时刻值与通过振动分析软件BVA读出的时刻值具有较好的一致性。误差最大值位于4#峰值点，为8.1 ms，误差均值tp(δ)=2.22 ms，表明HHT绘制的包络线数据可靠度较高，可以用于识别和分析雷管的起爆时间间隔。

表1中的包络线起爆时间Tb'和BVA起爆时间Tr'是通过将1#峰值点作为计时零点，分别换算Tb和Tr所在的起爆时刻。ΔTyb'是雷管名义延期时间Ty与包络线起爆时间Tb'之差，ΔTyr'是雷管名义延期时间Ty与BVA起爆时间Tr'之差，雷管名义延期时间Ty与包络线起爆时间Tb'或BVA起爆时间Tr'的对应关系是按相邻Tb'或Tr'计算的时间差ΔTyb'或ΔTyr'绝对值最小原则确定的，这种对应方法是一种比较接近事实的推断。

通过分析表1中数据可以得出:

1)由包络线起爆时间 t1可以看出:1，3，5，6，7，9，10，11，12，13，15 和 17 段雷管的实际延期时间分别为 0，44，104，162，225，313，433，470，598，715，900，1 069，1 101 和1 428 ms。

2)总体上看，包络线峰值时刻与雷管名义延期时间具有一定的对应关系;从个体来看，二者之间存在时间差，从0～99 ms不等，这说明在实际爆破过程中雷管延时误差是普遍存在的。

3)存在着不能分辨出雷管起爆后产生振动波形的情形，如8段和14段雷管。可能存在的原因:①相邻起爆时间间距较小，弱振动波被强振动波覆盖;②爆破时自由面较大，未在土岩介质中产生振动波或产生的振动波较小，测振仪未监测到;③振动波正负叠加相消。

4)存在着无对应雷管起爆却产生波峰的情形(如16#波峰点)，可能是因为爆破振动波在传播过程中正向叠加，使振动增强。

5)由2)，3)和4)可以推断出:由于雷管延时误差时间的不确定性，分析包络线或测振曲线不能完全识别出各段雷管的实际起爆时间。通过对大量数据的统计分析可以减小这种不确定性。

6)值得注意的是7#和15#波峰点。7#是本次测振振速最大值点，起爆时间与雷管名义延期时间相差50 ms左右，充分说明实际爆破过程中雷管延时误差确实存在;15#是时间误差最大的一个点，具体原因尚不清楚。

表1 峰值时刻与雷管名义延期时间对照表Table 1 Peak time and delay time of detonators

3 结论与体会

通过运用HHT分析结合MATLAB软件对爆破振动信号进行重构与分析，得到如下结论:

1)爆破振动信号的频率基本在90 Hz以下，40 Hz附近最为集中，优势频率范围为20～70 Hz。

2)根据《爆破安全规程》规定的安全允许标准，3号民房爆破安全允许振速宜定为2.0 cm/s，原设计振速1.0 cm/s显得较为保守。

3)掏槽眼起爆及掏槽周围辅助眼起爆时爆破振动速度相对较大。

4)不考虑雷管自身延时误差的情况下，60 ms将是比较理想的段与段之间延期时间间隔。

5)HHT绘制的包络线数据可靠度较高，误差均值仅为2.22 ms，可以用于识别和分析雷管的起爆时间间隔。

6)实际爆破过程中，雷管延时误差是普遍存在的，总体误差呈现为正值。

本文从现场施工的实际需要出发，运用HHT理论对信号频率和雷管起爆时间间隔进行分析，采用的方法具有一定的新颖性，所得的结论对现场施工具有一定的指导作用。而基于HHT分析，后续工作有必要结合振动速度、频率和时间对其振动能量判据进一步探究，并对安全能量值进行界定。

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