任叙合，谢波涛，宋转玲

（1.中海油研究总院，北京 100080；2.国家海洋局 第一海洋研究所，山东 青岛 266061）

平台结构对随机波浪荷载的动力响应计算多采用谱分析方法。由于谱是描述复杂海浪的有效手段，在随机波浪作用下，使用谱分析法对柔性较大的平台结构进行动力分析时，都是通过海浪谱乘以相应的传递函数求得相应的响应力谱或运动谱。因此，谱型的选择，特别是谱峰位置对结构物所受作用力或船体动力响应的计算结果有很大影响。

海上由于风场的变化，风浪经常处于不同的发展阶段。风浪谱的能量分布频域较宽，风浪一旦离开风区或风突然停息，随着其往远处的传播，一方面不同频率的组成波产生频散，另一方面由于内摩擦作用，短周期的波消衰得很快，所以谱形变得越来越窄，这就是涌浪谱。实测谱高而窄的能量峰说明海面存在着远处传来的涌浪；实测谱较宽的能量分布频域，说明海面上又存在着风浪，远处传来的涌浪和现场的风浪相互叠加，就形成了观测中常见的混合型双峰海浪谱。

涌浪不需要依靠风场的继续作用，也能传播到上百公里以外的平静海域。每个独立的波列显得比较有规则性，其外形与风浪相比也更为圆滑规则。风浪还常和涌浪同时出现，因此实际的海浪谱形状常是复杂的，有时包括两个或更多的峰，在同一波高下，谱的宽窄和峰的位置可以有很大差异。

表1 各海区双峰谱资料数量Table 1 The statistical probability of the occurrence of double－peaked wave spectrum in the Chinese seas

从双峰谱谱形来分析，主要有3种类型：1）以涌浪为主的混合浪，双峰谱的低频峰值比高频峰值大得多，谱的大部分能量集中于低频部分。2）以风浪为主的混合浪，双峰谱的高频峰值比低频峰值大得多，谱的大部分能量集中于高频部分。3）涌浪和风浪强度相当的混合浪，双峰谱的高、低频峰值相差不大，谱的高、低频部分的能量相当。

陈雪英等［1］对我国各海区双峰型海浪谱出现次数进行了统计（表1），结果显示，南海双峰谱的出现概率较高，所占比率超过总数的1／3。由于涌浪周期波长都较长，其会带动水表面更深（相对风浪）的水粒子运动。对于南海深水区一些型深较大的浮式平台，位于下半段的垂荡板很可能会受到涌浪附带的水粒子的直接作用，而导致较大的垂荡响应。还有，半潜式平台的横向浮筒、海上浮式生产储油船（FPSO）的大面积船底都有可能直接受到涌浪水粒子的作用而产生较大响应［2］。

Elzbieta等［3］认为当海况相对恶劣时，使用单一方向的单一JONSWAP或PM谱能有效的进行海洋工程水动力学研究，就需要双峰谱才能较为准确的描述波浪环境。因此，有必要对南海深水区双峰型海浪谱的特征进行研究，为海洋工程的设计、建造提供参考和支持。

1 波浪资料观测

课题观测设备为布放至荔湾3－1（简称LW3－1）海区的美国INTEROCEAN多参数测波浮标；该浮标站位主要根据西北太平洋及南海生成台风的路径特征设置。LW3－1气田是中海油第一个深水气田，水深1 500m，深水海域的油气田一般采用浮式平台及水下生产设施的开发方案，对于海洋动力环境条件，特别是海表波浪等要素具有较高的要求。本研究测站布置在南海LW3－1海域1 500m水深区域。

LW3－1浮标的观测时段为2011－04－01—10－14，共197d，浮标测得波浪序列见图1。2011年共有21场台风在西太平洋海区生成。本研究设置的浮标成功观测到5场台风，分别是第3号热带风暴“莎莉嘉”、第4号热带风暴“海马”、第8号强热带风暴“洛坦”、第17号强台风“纳沙”及第19号强台风“尼格”；“纳沙”台风期间测得的有效波高达10.14m。

图1 2011年LW3－1浮标波浪时程图Fig.1 The time－history diagram of sea waves recorded by Buoy LW3－1in 2011

2 南海双峰型海浪谱特征研究

2.1 双峰型海浪谱的筛选

关于判断波谱主频形式为单一主频或是多主频的原则，最直接的方法是使用人工以观察的方式，由主观的经验来区分。但是以人工筛选的方式来处理，不仅缺乏科学与客观的依据，且过程相当耗时。随着计算机的进步，更高速的处理器与储存媒体可以取代许多人工处理的方式来执行庞大的处理程序以及复杂的计算。

透过波谱形状的观察与归纳，本文将区分双峰型波谱的判断原则整理如下：

1）在平滑后的谱曲线上挑选0.05～0.25Hz频段有两个主要峰值的曲线样本；

2）频谱的主峰与次峰之间的频率间隔Δf≥0.05s；

3）频谱的次峰谱值大于主峰谱值的30%；

4）主峰与次峰之间的谱谷值要小于次峰谱值的2／3。

经过以上步骤便可将双峰型海浪谱数据通过程序筛选出来。

2.2 双峰型海浪谱的演化过程

2011－07－07—08期间南海实测双峰型海浪谱曲线见图2。由图可以看出，开始阶段（图2a），双峰谱低频处实测谱高而窄的能量谱峰曲线显示出涌浪的特性，谱曲线较为尖、瘦，能量集中，反映出此时海浪以外海传来频率单一、能量集中的涌浪为主。

随后（图2b、图2c），远处传来的涌浪和现场的风浪相互叠加，低频处包括面积渐渐变小，能量逐渐传到后方，逐渐形成涌浪和风浪强度相当的混合浪；最后阶段（图2d），由于风场的持续作用，海浪能量逐渐显示为以风浪为主的双峰海浪谱。

图2 LW3－1浮标南海实测双峰型海浪谱演化过程Fig.2 The evolutionary process of double－peaked sea waves measured with Buoy LW3－1in the South China Sea

2.3 双峰型海浪谱特征分析

南海宽广辽阔，有利于涌浪的生成和传播。为更好的了解双峰型海浪谱的特征，本研究对其基本特性进行了统计。

2.3.1 双峰型海浪谱波高特征

双峰谱波高统计结果见图3。由图可知，5月至10月期间，南海双峰型海浪出现时，波高普遍不大，有66%的波高低于1m，低于2m的波高占到了95%左右，此类等级大小的波浪，对海洋工程威胁不大。

图3 南海双峰谱波高比例Fig.3 Wave height proportion of the double－peaked wave spectrum in the South China Sea

2.3.2 双峰海浪谱谱峰频率特征

南海双峰海浪谱谱峰频率特征统计结果见图4。可知，南海双峰型海浪谱，风浪部分谱峰周期均值为5.20s，方差为0.980；涌浪部分谱峰周期均值为11.37s，方差为3.85。期间会出现少量涌浪谱峰周期达15s，但总体数量不多。

图4 南海双峰海浪谱谱峰频率特征Fig.4 Characteristics of wave period of the double－peaked wave spectrum in the South China Sea

2.3.3 南海双峰谱出现时间特征

图5显示了双峰谱出现时间的规律。图5a为观测期间测得的有效波高，图5b横轴上的竖线对应着双峰谱出现的日期。由图可知，双峰谱的形成与南海台风有一定关系。如2011－06－10左右，双峰谱出现在第3号热带风暴“莎莉嘉”前夕；2011－07－15前后，双峰谱又伴着第7号热带风暴“蝎虎”出现。2011－08－01，在第8号台风“洛坦”消亡之后，双峰谱又再次出现。由上述现象初步可以判断，造成双峰型海浪的热带气旋一般发生在距浮标测站较远的海区，而且强度普遍偏小。风浪脱离台风源地后形成的涌浪经过长距离传播，与浮标测站海区局地风浪共同作用，形成了双峰型海浪谱。

由此可见，双峰型海浪谱为台风边缘影响期间波浪与涌浪共存时混合浪能量的实际分布。在大风影响过程中，海浪的谱型在不断变化，首先是远处传来的涌浪，随着台风风向测点靠近，波浪逐渐成长，直至出现两种海浪共存，海浪的谱型则由涌浪演变成混合浪，而后演变成为风浪。

图5 南海双峰谱出现时间Fig.5 The occurrence time of the double－peaked wave spectrum in the South China Sea

2.3.4 南海双峰谱波向特征

双峰谱波浪玫瑰图见图6。由图可知，此时双峰型海浪的主波向以SW向为主，海浪频谱风浪谱能量也以风浪谱为主，与该季节西南季风盛行的风场情况相吻合。

图6 南海双峰型海浪波浪玫瑰图Fig.6 The wave rose of the double－peaked waves in the South China Sea

为更清楚的揭示双峰型海浪谱各组成部分，本研究采用海浪方向谱模型显示了双峰型海浪谱不同频段能量在各方向上的分布。由图7可知，低频部分涌浪的来向以E—SE为主，与台风源地方向一致，证明此类涌浪的来源；风浪频谱能量较大，以S—SW向为主，与当时西南季风风场特征相吻合。

图7 双峰谱方向来源分析Fig.7 Analysis of directions of the double－peaked wave spectrum

2.4 双峰型海浪谱模型适用性分析

Elzbieta等［3］通过对尼日利亚海域的涌浪、风浪双峰海浪谱组合环境下实际海洋工程作业的研究，发现如果在涌浪、风浪同时存在的海域，使用单一波谱进行海况模拟会得到较差的结果，则不能用于海洋工程研究。因此，有必要对双峰型海浪谱模式在南海的适用性进行探讨。目前，Ochi－Hubble谱［4］与Torsethaugen谱［5］在海洋工程领域得到较多应用。

Ochi与Hubble［4］分析了800个海浪谱的资料，提出大洋波浪（由风浪和涌浪叠加而成的混合浪）可采用一个平均谱、相应于95%置信水平的10个变形谱和一个最可能的谱型参数组成的谱模型。Ochi与Hubble的6参量谱公式，将整个海浪谱分为低频部分和高频部分，每一部分分别用有效波高Hs、谱峰频率ωp和形状参数λ表示。

Torsethaugen［5］根据North Sea（北海）的Statfjord海域实测波浪资料，将20 000个海浪谱分为146组，最后提出一种双峰型海浪频谱。该谱由风浪系统（Sω）、涌浪（Ss）两部分组成，共包括10个参数。

Torsethaugen谱的商业化程度较好，已整合进入DNV设计的SESAM软件的预设谱型中。用户只需输入波浪相应的有效波高和谱峰，即可得到相应条件下Torsethaugen谱参数及谱曲线。为验证Torsethaugen谱在南海的适用性，本研究将南海实测波高、谱周期作为参数输入到该模型，但得到的拟合结果并不准确，如图8所示。

图8 Torsethaugen谱拟合计算结果Fig.8 The results from the fitting with Torsethaugen spectrum

图9 Ochi－Hubble谱拟合计算结果Fig.9 The results from the fitting with Ochi－Hubble spectrum

由于Torsethaugen谱是根据北海20 000笔实测数据拟和而得，其参数是根据北海海况而设定的，因此双峰型Torsethaugen谱在南海并不适用。

Ochi－Hubble谱在高频风浪部分和低频涌浪部分波谱各有3个参数，有效波高Hs、谱峰周期Tp和形状参数λ。计算时，调整wp1、wp2，使其与实测海浪谱低频谱峰和高频谱峰一致；然后再调整谱形参数λ1、λ2。

图9为Ochi－Hubble谱拟合南海实测双峰谱的结果。由上述结果可知，Ochi－Hubble谱比Torsethaugen谱的拟合结果稍好，但计算过程较为繁琐。

3 结 语

南海深水区将成为我国海洋石油工业新的战略区域，掌握该区域的海洋动力环境对于油气开发具有重要意义。本文基于南海深水区实测资料，对双峰型海浪谱进行了研究，并对双峰型海浪的特征进行分析。主要获得以下结论：

1）从双峰型海浪出现的时间判断，该类型海浪的形成与台风的出现有一定关联；

2）南海双峰型海浪波高普遍低于2m，涌浪部分平均周期11.37s，对海洋工程威胁不大；

3）海浪方向谱模型显示：低频部分涌浪的来向与台风源地一致；风浪频谱能量较大，以S－SW向为主，与夏季西南季风风场特征相吻合；

4）在海洋工程设计常用双峰谱模型适用性上，Ochi－Hubble谱比Torsethaugen谱的拟合结果稍好。

（References）：

［1］ CHEN X Y，HU Z J.Joint distribution of wave heights and period of sea wave with double－peaked spectra［J］.Huanghai ＆Bohai Seas，1997，15（4）：8－13.陈雪英，胡泽建.双峰谱型海浪波高与周期的联合分布［J］.黄渤海海洋，1997，15（4）：8－13.

［2］ ZHANG F，YANG J M，LI R P，et al.Numerical and experimental research on the global performances of cell－truss spar platform［J］.China Ocean Engineering，2007，21（4）：561－576.

［3］ BITNER－GREGERSEN E M.Uncertainties of joint long－term probabilistic modelling of wind sea and swell［C］／／ASME 2010 29th International Conference on Ocean Offshore and Arctic Engineering.Shanghai：American Society of Mechanical Engineers，2010：493－504.

［4］ OCHI M K，HUBBLE E N.Six－parameter wave spectra［R］.Coastal Engineering Proceedings，1976，1（15）：301－328.

［5］ TORSETHAUGEN K.Model for a doubly peaked wave spectrum［R］.SINTEF report STF22A，1996：96204.