马邺晨，李醒飞

(天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室，天津 300072)

1 概述

作为惯导系统核心环节，导航解算的实时性决定着惯导系统能否及时跟踪运载体的运动［1］。导航解算从计算颗粒划分，主要包括向量加法、三维向量叉乘、四元数乘法、矩阵-矢量积和矩阵乘法5种运算，其中，矩阵乘积计算量大，耗时也最多［2］。从解算流程划分，载体坐标系旋转更新模块，姿态、速度、位置更新模块中均包含一次或多次矩阵乘法，初始对准中采用的滤波器算法也包含大量的矩阵乘法运算［3］。因此，提高浮点矩阵乘法运算速度对惯导系统实时性的提高具有重要意义。

之前的浮点矩阵乘积运算一般都采用PC或DSP实现，但这种串行处理器在应对高阶数、高复杂度的算法时，更新速率并不高。伴随超大规模集成电路技术的发展，国内外很多学者开始研究使用具有并行处理能力的FPGA来计算浮点矩阵乘积［4］。文献［5］提出了一种各计算单元之间不存在任何通讯的并行矩阵乘法器结构，但其所需要的存储空间随矩阵维数的增加而显著增加，且效率较低。文献［6］在Xilinx FPGA上设计了用于双精度浮点矩阵乘法的处理单元(Process Element，PE)阵列结构，峰值计算性能可达到3 GFLOPS，但其并未采取任何运算优化措施，且计算性能随矩阵维数增加而下降。文献［7］基于Nios II系统，应用浮点运算宏功能模块设计了矩阵硬件加速器，但并未探究其加速机理;另外虽然该方法总体消耗的周期数较串行方法有所下降，但部分环节效率依旧较低。……