张济勇，闫建军

(1.华北电力设计院工程有限公司，北京 100120；2.中国人民解放军第一二O五工厂，北京 100088)

从20世纪90年代初以来，航天遥感已步入一个能快速提供多种高分辨率对地观测数据的新阶段，特别是近10年，利用高分辨率卫星遥感影像进行高精度目标定位、立体测图和变化监测是国内外的研究热点之一，同时，各种高分辨率卫星遥感影像正越来越多地应用于摄影测量领域，例如，我国自主研发的资源三号卫星地面分辨率达到全色2.1m级，国外的WorldView卫星地面分辨率全色为0.5m，GEOEYE-1卫星地面分辨率全色为0.41m，因此，现有的卫星影像完全有能力取代航空影像测绘风电场场址地形图等具有特殊生产用途的大比例尺地形图。

1 风电场地形图特点及资源三号卫星简介

1.1 风电场地形图特点

目前我国陆域风电场大部分选址在人烟稀少地区，特别是北方区域，风电场大多选址在无人活动的山区或丘陵地区，地物相对较少，而且风电场平面测绘重点是风电场内道路、高等级电力线、通讯线以及风机位附近的地物，对远离风机位的一般地物精度要求不高。对于风电场内的高程要求，则主要考虑风机位附近的地势情况，对于远离风机位的地势，特别是一些沟底地形地势情况，仅仅要求满足1:10000甚至1:50000地形图的要求即可。可以说，风电场地形图的重点是风机位周围的地形地貌，风机道路以及场内影响风机布设的重要地物。

1.2 资源三号卫星简介

在2012年1月9日，由中国航天科技集团公司第五研究院自主研发，由国家测绘地理信局卫星测绘应用中心负责运行维护的我国首颗高分辨率测绘卫星资源三号成功发射，卫星配备三线阵测绘相机和多光谱相机，其中正视相机分辨率优于2.1m，幅宽52km，前视相机和后视相机分辨率优于3.5m，幅宽52km，多光谱分辨率5.8 m，幅宽52km，可实现地球绝大部分区域内无缝影像覆盖。同时卫星轨道形式为太阳同步圆轨道，轨道高度505.984km，回归周期59天，倾角为97.421°重访周期为5天，降交点地方时10:30AM。目前，资源三号已完成了国内大部分区域内的遥感影像的获取，可以直接购买存量数据，国外影像资料则需委托国家测绘地理信息局卫星应用中心进行订购。

2 资源三号卫星影像区域网平差原理

2.1 卫星影像区域网平差模型

目前，根据卫星遥感影像的特点及各运营商提供的公开数据，国内外研究人员提出多种不同成像几何模型，主要可分为两类:严密几何成像模型和通用几何成像模型。

(1)严密几何成像模型也称严格物理传感器，主要是依据传感器成像特性，利用卫星成像时的几何关系建立的数学模型，卫星成像瞬间地面点、传感器镜头透视中心和相应像点均在在一条直线上，通过共线方程或仿射变换等建立数学模型进行求解。严格成像模型在建立时，需要考虑一些影响因素，例如：相机投射畸变、地表起伏变化、大气折射的影响、卫星精确位置等。严格成像模型在理论上是严密的，能真实地反映成像时空间几何关系，并且模型的定位精度较高，被认为是最好的影像正射校正方法。

(2)通用几何成像模型是在不考虑传感器成像的物理因素的情况下，直接采用多项式、直接线性变换方程以及有理多项式函数等数学函数来描述地面点和相应像点之间的几何关系，其实质是利用数学函数实现物理模型的精确拟合。这类模型具有数学形式简单，计算速度快等优点，但由于其模型未考虑传感器成像的物理因素，及与具体的传感器无关，因此在理论上不甚严密。

严格几何成像模型通过传感器的特性建立的数学模型，能够很好的反映影像获取时的几何关系。但是严格几何成像模型是与传感器密切相关的，用户在使用时需要获知不同传感器的参数，对用户来说，遥感影像应用系统需要根据不同的传感器进行更新的。而且由于需要保密、卫星安全以及对它国的限制，卫星数据商基本上不会提供传感器的一些关键参数，例如卫星的轨道参数、卫星姿态参数和星历数据，取而代之的以构建有理函数模型的关键参数。即使有部分卫星数据商提供部分参数，但大都经过插值处理，仅仅能够用于构建虚拟传感器模型。普通用户如果需要构建卫星的严格几何成像模型来实现影像的纠正，几乎是不可能的。为解决构造卫星影像成像模型，国内外研究人员针对通用传感器模型进行大量的研究，开放GIS组织提出了四种适合实时处理的通用成像几何模型，即多项式模型(Polynomial Model)、格网内插模型(Grid Interpolation Model)、有理函数模型(Rational Function Model——RFM)和通用实时成像几何模型(Universal Real-time Image Geometry Model)，目前来说，通过有理函数模型来描述地面点和相应像点之间的几何关系已成为重要的研究方向。

2.2 基于RFM模型的卫星影像定向及区域网平差

有理函数模型RFM是指将是将像点坐标(r, c)表示为以相应地面点空间坐标(x, y, z)为自变量的多项式的比值，即：

式中：pi(Xn，Yn，Zn)为(i=1，2，3，4)普通多项式，最高不超过3次，形式如下：

式中的多项式系数a0，……，a19称为有理函数系数RFCs。RFCs一般表示为LINE_NUM_COEF_n，LINE_DEN_COEF_n，SAMP_NUM_COEF_n，SAMP_DEN_COEF_n(n=1，2，……20)的形式。

区域网平差模型可采用RFM模型加其模型变换基础上的像方平移、仿射变换来实现，但是由于传感器平台的内定向和外方位元素中的各种误差产生RFM模型误差，因此需要利用一定数量的控制点对RFM模型进行精化处理，即基于RFM成像模型的区域网平差，根据国外一些学者的研究，针对基于RFM成像模型的影像定向可以在像方空间也可以在物方空间进行。采用在像方空间的定向方程式为：

式中：ai,0+ai,1+ai,2和bi,0，bi,1，bi,2是针对影像i的6个定向参数；(rk, ck)和Xk，Yk，Zk是标号为k的点的影像与地面坐标。

根据立体定位数学模型推导后，由左右像片的同名点坐标(rl, cl)、(rr, cr)，可以列出以下四个误差方程：

利用式(2)和式(3)所构成的平差模型可以应用于高分辨率卫星影像的单像定向，也可以使用多幅卫星影像构成区域网从而对成像地区的多幅影像或多幅不同传感器平台的影像数据进行联合区域网平差。

3 区域网平差试验地面控制点的选择及精度分析

通过(2)、(3)式所构成的基于像方的影像定向模型，对于采用一景资源三号卫星影像，理论上1～4个定义较好的地面控制点就可以达到较高的定向精度；对于采用多景资源三号卫星影像，则需要在每幅影像上有4～6个以上的地面控制点。由于风电场测图面积一般在100平方公里至200平方公里内，因此本文仅对选用一景资源三号卫星影像进行试验。

试验区位于张北地区，为高山地势，相对高差528m，测区内平面地物较少，收集资源三号影像一景，包含正视 2.1m 分辨率全色影像；前、后视立体影像，分辨率为3.5m；分辨率多光谱影像5.8m，多光谱影像包含蓝、绿、红、红外四个波段。

为验证是否只采用稀少的地面控制点就能达到风电场需要的地形图精度，试验选用36个地面控制点，分布情况见图1。

采用适普软件，利用前、后视影像创建立体像对，然后转刺所有36个像控点。首先选取1个定向点进行定向，定向点位置选择为像片中心；再选取2个定向点，定向点位置为左上角和右下角；4个定向点，定向点位置分别为四个角；5个定向点，定向点位置在4个定向点的基础上增加像片中心位置；9个定向点，定向点分别为5个定向点的基础上增加4条边的中间位置，16个定向点，定向点的位置在9个定向点的基础上增加7个在像片上均匀分布点，其余像控点作为检查点进行平差解算。具体定向情况见表1。

表1 影像定向精度统计

从表 1 可知，在无控制的情况下，影像定位精度较差，加入1个控制点后，影像定位精度提高比较大，随着控制点的增多，影像定向精度不断提高，但多于4个像控点后，精度提高不明显。

根据风电场设计要求，在风电场场址地形图中，主要是对影响风机位的布置和风机设备运输的地物测量要求较高，包括测区内主要的道路，重要的高等级电力线、通讯线、以及风机位附近的重要地物，对这些重要的地物，可以采用测量部分碎部点加以纠正；同时风电场场址大部分为山区或丘陵地形，其地形图等高距要求为2米或5米。因此，综合表1试验数据，采用资源三号卫星影像进行风电场测图，选取4个角点定向是比较合适的。

4 结语

本文根据风电场地形图的特殊要求，通过研究ZY-3卫星影像区域网平差及对地面控制点的测量设计，在加以少量的常规测量干预后，完全能够满足风电场设计的需要：

(1)在对道路和高等级的电力线以及风机附近的重要地物加以人工干预的情况下，采用资源三号卫星影像进行风电场测图，可以满足风电场设计要求。

(2)采用资源三号卫星影像具有工期短、成本低以及不受航空管制影响的特点，对于大面积的风电场场址地形图测量来说，采用资源三号卫星影像进行测图具有很大的优势。

(3)由于资源三号卫星影像分辨率为全色相机分辨率 2.1 m，前、后视相机分辨率 3.5 m，，因此，采用资源三号卫星影像进行风电场场址地形图测量时，对于影响风机位的布置和风机设备的运输的重要地物，建议适当的进行人工测量，加以校正，同时对于风机位周围100m区域内，适当加密一些高程点，以保局部区域内的高程精度。

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