陈为龙，郭 黎

(1.四川师范大学数字媒体学院，成都610068;2.湖北民族学院信息工程学院，湖北恩施445000)

1 引言

目前对于空间域的超分辨率重建最为典型的有最大后验概率(MAP)[1]、迭代反投影(IBP)[2－3]、凸集投影(POCS)[4]等算法，文献[5 －6]也对超分辨率技术进行了研究。这些方法有效地提高了视频帧的配准精度，提升了视频重建效果，但是大多是基于理想的情况进行求解，这与超分辨率图像重建的实际应用是不完全符合的。在实际应用中，由于配准误差、噪声、低分辨率图像数量不足、退化模型估计误差等原因，使得超分辨率重建成为一个典型的病态问题。为了更有效地求解这类病态问题，通常在求解的过程中引入正则化的方法，利用解的先验知识构造附加约束，以确保解的存在、唯一和连续，从而把病态问题转成良态。大多数的正则化重建，正则化系数的估计都靠经验选取，很可能因为系数选取的不准确造成重建效果不理想。本文提出了一种基于L曲线的自适应正则化系数计算方法，可以通过算法自适应计算出正则化系数，提高了正则化系数选取的准确性。

2 超分辨率重建中的正则化

超分辨率重建是从已知的低分辨率图像序列{yk，k=1，2，…，m}中求出未知的高分辨率图像的过程，它是一个不适定的反问题，不满足Hadamard条件，即解的存在性、解的唯一性和解的连续性［7－8］。超分辨率重建中的低分辨率观测模型为

其中，X表示原始的高分辨率图像向量，y为低分辨率图像序列向量。将超分辨率重建的目标函数进行简化成为