冯 彬，范锦彪*，王 燕

(1.中北大学电子测试技术国家重点实验室，太原030051;2中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，太原030051)

壳体电容式电子测压器动态校准系统的合理性研究

冯 彬1，2，范锦彪1，2*，王 燕1，2

(1.中北大学电子测试技术国家重点实验室，太原030051;2中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，太原030051)

针对微型电子测压器在实测过程中受到环境因素影响比较大，且将测压器置于实炮内进行实测校准的理想校准方法成本高、周期长等问题，提出了一种电容式电子测压器的动态校准方法。该方法采用模拟膛压发生器对微型电子测压器进行准动态校准，分析动态校准系统组成和工作原理，通过对标准传感器的特性和环境相似性的分析表明，对电容式电子测压器进行应用环境下校准的测试系统是满足要求的，这种校准方法也能有效用于动态高压的测量。

动态校准;电容式测压器;模拟膛压发生器;频率响应

在军事应用中对测压器的精确测量要求越来越高。基于壳体的电容式电子测压器作为火炮膛压测试的新型测试仪器，其主要适用于高温、高压、高冲击恶劣环境下的火炮膛压p-t曲线的获取，由于该测压器使用壳体作为敏感元件，采用圆柱型电容器为基本原理，该电子测压器具有功能稳定、灵敏度高、低功耗、微小型、抗恶劣环境能力强等一系列优点［1-3］。

对于动态校准，由于其没有动态压力的标准参考(即校准源)，如标准的膛压信号，所以采用普通的方法不能实现对传感器的动态校准，并且传感器的不确定度也无法计算，这样就无法估计测试数据的准确性，给我们认识膛压和指导火炮研制带来了很大的困难，因此研究传感器的动态校准是非常必要的。

1 动态校准原理

传递函数决定了传感器的动静态特性。确定传递函数有两种可能的方式:谐波的方法;瞬态方法。第1种方法要求周期压力发生器提供一个正弦波信号，而第2种方法需要非周期压力发生器提供一个阶跃信号或者脉冲信号。本文研究的校准系统属于第2种方法的研究［4］，非周期压力发生器多应用于瞬态测试，被校准传感器受到一个压力阶跃信号并做出响应，输入输出函数经过傅里叶变换得到传递函数:

传感器受到压力发生器产生的一个幅值为P0的阶跃信号，假设输入为一个完美的阶跃信号e(t)，记录输出s(t)并确定传递函数H(f)，通过多次记录以确定重复性。

在一个理想输入和被测输出之间的传递函数是可以估算的，它是一个趋于理论模型的不完美阶跃信号的响应。图1显示了理想和实际传递函数的差别，相关元器件效率越高，二者之间的差距越小［5］。

图1 传递函数动态校准原理

给出频域［f1，f2］，考虑到频域内最大绝对偏差为ε，基于均匀分布原理，误差主要由阶跃信号发生器产生且无法消除［6］。

在不考虑校准系统和传感器的动态行为情况下，传递函数决定了传感器振幅响应的频域和相关不确定度。

2 系统组成和工作原理

从膛压信号的分析［7］可以知道，它是峰值达到600 MPa的单次阶跃信号，因此我们采用非周期压力发生器。随着校准技术的发展，压力发生器也在与时俱进，从早期的空气炮、落锤、氮气驱动活塞，到现在常用的激波管和快开阀，动态压力校准已经是压力传感器研制的重要过程之一［8］。

应用最广泛的压力发生器是激波管，它能够用于测量压力传感器的瞬态响应。一些用于激波管的动态校准标准也被建立。分级压力的稳定时间为3 ms～5 ms，能被接受的最低频率一般为2 Hz～3 Hz。激波管校准方法的两个主要缺点是:1)最低限制频率太高，在很多时候被涉及的高频时不能给出通用的传输特性，而且在这种频宽下特性容易被测试精度影响。对于大多数动态测试，信号的低频部分通常占据信号的大部分能量。2)能被校准的最大压力为100 MPa～150 MPa，高压传感器的动态校准只能在低压下实现。

由于电容式电子测压器结构特点和应用环境不适用于上述装置，祖静教授提出环境因子校准，即在与工作环境相近或相同的环境中进行校准，该测试系统是基于标准传感器的校准系统。本课题组设计了放入式测量仪动态校准系统——模拟膛压校准系统。如图2所示，该系统能承受高压(800 MPa)、高温(2 000℃)，作用时间为10 ms～20 ms，由模拟膛压发生器、3个标准压力传感器与电荷放大器组成，数据经一套多通道数据采集进行处理后通过Mathcad进行数据的简单处理，Mathcad是一个强大的工程计算软件。测试系统在实际测试环境下与在此环境下校准的特性相类似，测试结果具有可比性。

其系统组成如图2所示，3个标准压力传感器与微型电子测压器前端面的相对位置如图3所示。

图2 模拟膛压动态校准系统

图3 3个标准传感器和测压器位置示意图

在模拟膛压发生器端部与微型电子测压器相对的端盖上安装3个已校准的标准压力传感器，校准的时候把模拟膛压发生器中的发射药点燃，其内产生的压力同时作用在标准压力传感器和被校准的微型电子测压器上，标准压力传感器与微型电子测压器同时采集此信号，信号记录完毕后由计算机读出其内数据，把微型电子测压器数据和标准测试系统数据一起进行数据处理，即得被校准微型电子测压器的灵敏度系数［9-11］。

3 标准传感器的动态响应

对传感器的动态特性的分析主要集中在频域分析和时域分析中。时域分析是使用拉普拉斯变换，直接在时间域中对系统采集的信号进行分析，直观准确，通过时域分析我们可以得到整个系统信号的响应函数;而频域分析也称为频谱分析，是指借助于傅里叶级数，将非正弦信号分解为一系列不同频率的正弦量之和，这样对于不同频率正弦量就可以分别求解，再进行叠加。

传递函数

所用压力传感器的频率特性如下式［11］:

其幅频特性为:

其相频特性为:

式(3)～式(5)中，ωn为传感器的固有频率，ξ为传感器的阻尼比系数。

在假设标准压力传感器是一个二阶系统的前提下，其归一化的阶跃响应为:

式(3)中，ωd为传感器阻尼振荡角频率ωn，φ为传感器相位延迟，且

图4是其中一套标准压力传感器的阶跃响应曲线图;表2是测得的3个标准压力传感器固有频率ωn和阻尼比系数ξn。代入式(4)和式(5)可得3个标准压力传感器的幅频特性和相频特性，如图5所示。

图4 6213-sn1286334#传感器阶跃响应曲线图

表2 3个标准传感器实验数据

图5 一标准传感器的幅频和相频响应特性

在动态校准中，要求动态激励信号的频谱必须充分地覆盖被校系统的全部模态频率，系统的频率特性曲线是与横坐标平行的直线才能满足无失真动态测试。从图5可以看出，模拟膛压发生器产生的压力和实测火炮膛压的信号频带宽度都在5 kHz以内，测压器系统的频率响应在160 kHz～240 kHz范围内，所以在进行模拟应用环境下用频率小于5 kHz这样一个信号作为测压器系统校准的激励是可行的。由分析得3个标准传感器在0～10 kHz的信号频率范围内，幅频特性不平直度仅为0.04 dB，相频特性最大相移仅为-0.42 dB，满足动态激励信号的要求和无失真动态测量的条件，如图5是其中一套标准压力传感器的幅频特性和相频特性曲线。上述说明微型电子测压器进行模拟应用环境下的标准系统的动态响应特性是满足要求的［13］。

4 应用环境的相似性

模拟膛压发生器就是为模拟火炮膛内环境设计的，二者都由火药燃烧进而形成了气固两相流场［14］，此流场作用在其中的微型电子测压器上，被测得其动态压力，从而得到膛内的压力曲线。模拟膛压发生器可通过控制装药量来模拟适合的实炮膛压信号，二者都能产生高达800 MPa的压力信号，产生压力的环境在一定程度上很相似。

图6是由模拟膛压发生器产生的某压力信号与某实炮膛压信号的对比图。表3是模拟膛压发生器产生的压力信号与实炮膛压信号的比较列表。

图6 某条模拟膛压信号与某条实炮膛压信号对比图

表3 模拟膛压信号与实炮膛压信号比较列表

由图6和表3可知，模拟膛压发生器产生的压力信号与实炮膛压信号非常相似，特别是在信号的上升沿阶段，其上升时间均较短，最高有效频率也出现在这个阶段，但模拟膛压信号的脉宽相对较窄。

5 结论

壳体电容式测压器作为火炮膛压测试的理想仪器，为常规兵器的设计和检验提供了重要的保障。面对其恶劣的实测环境和繁重的测试任务，如何提高其智能化水平并保证其测试的可靠性和精度显得尤为重要。本文对该测压器的校准系统进行研究，介绍了动态校准理论和系统的组成及工作原理，并通过对标准传感器的分析和应用环境相似性两方面论证了该校准系统的合理性。

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冯 彬(1986- )，男，山西省大同人，硕士研究生。主要从事动态测试与智能仪器的研究，dtfb007@163.com;

范锦彪(1974- )，男，博士，教授。主要从事动态参量的校准、侵彻过载测试，姿态参数测试等方面的研究，获国防科学技术奖二等奖1项，山西省科学技术奖二等奖1项，国家发明专利2项，在国内外核心期刊和学术会议上发表论文10余篇，其中多篇被SCI、EI、ISTP收录，fanjinbiao@nuc.edu.cn。

Rationality Analysis on Dynamic Calibration Method for Capacitance Pressure Measurement Detector

FENG bin1，2，FAN Jinbiao1，2*，WANG yan1，2
(1.National Key Laboratory for Electronic Measurement Technology，North University of China，Taiyuan 030051，China; 2.Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement，North University of China，Taiyuan 030051，China)

The dynamic calibration method used to calibrate pressure measurement device was presented due to the influence of the significant environmental and cost factors.The ideal calibration method is putting pressure measurement detector in the bore of artillery but it is a cost method and a long time must be taken.Simulation chamber pressure generator is proposed.The composition and working principle of dynamic calibration system are related and the characteristics of standard sensor and the environmental similarity are analyzed in order to prove that it is proper，this kind of calibration method can be used to calibrate pressure measurement detector and also used in dynamic high pressure measurement.

dynamic calibration;capacitance pressure measurement detector;simulation chamber pressure generator;frequency response

10.3969/j.issn.1005－9490.2014.02.031

TP212

A

1005－9490(2014)02－0311－04

2013-07-16修改日期:2013-08-16

EEACC:7220