李高峰

(唐山学院唐山市结构与振动工程重点实验室，河北唐山063000)

非线性电容RLC串联电路的1/2次亚谐共振分析*

李高峰*

(唐山学院唐山市结构与振动工程重点实验室，河北唐山063000)

以非线性电容RLC串联电路为研究对象，运用拉格朗日方法建立了系统的微分方程，应用多尺度法求得1/2次亚谐共振的一次近似解并进行数值计算。分析电阻、电感、电容和电动势对幅频响应曲线的影响。结果表明，电阻可以抑制振幅值，电动势可以增大振幅值。电阻增加后电流减弱，非线性也就变弱。运用MATLAB的Simulink工具，对RLC串联电路系统进行仿真。

RLC电路;非线性电容;多尺度法;1/2次亚谐

非线性电抗，如变容二极管，在许多领域的电气工程已经使用范围广泛。在设计参数放大器、上频器、混音器、低功率微波振荡器、电子调谐装置等电路时，非线性电容可作为其中的一部分。非线性元件电路是指由非线性元件构成的电路，如线圈、电容等构成的 LR，CR，LC，RLC(Resistance Inductance Capacitance)电路等。詹士昌用普通钨丝灯泡、变压器线圈和电容组成的非线性RLC串联铁磁谐振电路［1］。王小艳用数值方法对非线性RLC串并联电路的暂态过程进行了分析研究，得到了非线性RLC电路的一些普遍特征［2］。杨志安研究电阻和电感非线性RLC电路耦合系统的非线性振动，建立受简谐激励的具有电阻和电感非线性RLC电路耦合系统的数学模型，根据非线性振动的多尺度法，得到系统满足共振条件的一次近似解以及对应的定常解［3-6］。崔一辉分别用龙格库塔法和级数法计算了在无外激励的情况下，有阻尼和无阻尼时系统分别对应的时间响应［7］。……