孔庆鹏， 高 爽， 林 铁， 焦禹舜， 王 妍， 王小龙

(1.北京航空航天大学 惯性技术重点实验室，北京 100191；2.第二炮兵装备研究院，北京 100085；3.中煤科工集团有限公司 西安研究院，陕西 西安 710077)

0 引 言

为了节约开发成本和提高石油产量，对受地理位置限制或开发后期的油田，通常通过开发大位移井、长距离水平井等复杂结构井来实现，定向钻井技术应运而生。定向钻井是指沿着预先设定好的轨迹将钻头导向地下目标地点[1]，要实现定向钻井必须采用随钻测量(MWD)技术。目前随钻测量仪器主要采用磁通门测量方案,虽然原理简单，但容易受到外部磁场干扰使测量结果产生较大的偏差[2]。安装无磁钻铤可以减弱外部干扰影响，缺点是增加制造成本，且勘测工具要安装在离钻头15 m以外，造成测量结果无法反映钻头真实轨迹[3]。惯性导航系统具有完全自主式、全天候、不受外界环境干扰、无信号丢失的优点[4]。近年来得到飞速发展的微机电系统(micro-electro-mechanical system， MEMS)，具有体积小、质量轻、价格低、抗震动冲击能力强、可靠性高等优点，满足随钻仪器小型化和近钻头安装的设计要求，是目前可作为随钻测量用惯性器件的理想选择。目前，国外已经出现以MEMS为核心的随钻测量仪器。基于惯性随钻测量方案的众多优势，使得基于惯性技术的随钻测量成为了磁通门的最佳替代品，并受到广泛重视。

本文针对某项目的应用背景，设计了以MEMS陀螺和MEMS加速度计为惯性敏感元件，小型化加速度计信号采集电路和DSP+FPGA双微处理器结构为系统核心，实现基于MEMS惯性器件随钻微惯性测量单元(MIMU)设计。设计完成后对MIMU测试，发现MEMS陀螺随机漂移误差较大，为此，采用改进时间序列分析Kalman滤波技术滤除随机漂移误差，提高了系统输出性能，增强了随钻MIMU可用性。系统测试结果表明基本达到了预期设计目标。

1 总体方案设计

系统由机械本体结构、MEMS陀螺、MEMS加速度计、小型化加速度计信号采集电路及信号处理电路组成。在结构设计时，尽量保证惯性传感器组件的敏感轴互相正交。系统设计完成之后，进行误差建模和补偿，消除器件零偏、安装非正交性及温度变化引入的测量误差，并采用改进时间序列法卡尔曼滤波技术消除MEMS陀螺随机漂移误差的影响。总体设计方案如图1所示。

图1 总体设计方案

该方案具备如下特点：1)实现系统上电状态自检，便于及时监测仪器状态；2)三轴陀螺与加速度计配置，实现了全姿态动态测量；3)采用数字滤波技术，对随钻测量过程中引入的噪声进行滤波，保证测量精度。

2 系统硬件设计

2.1 二次电源设计

为了提高系统工作性能及其重复性，设计了高精度二次电源，并在输入端进行防尖峰浪泳、防反接设计。系统输入电压为+5 V，工作需要电压有±5，±12 V，因此，采用DC—DC模块实现电压转换。二次电源设计选用美信公司相关芯片完成，满足±5 V输出电压纹波不大于50 mV；工作效率不低于80 %；工作温度为-40～+85 ℃；相关指标满足系统供电要求。

2.2 小型化加速度计信号采集电路设计

系统中MEMS加速度计输出信号为电压值，需将模拟信号转换成数字量。MEMS器件受温度影响较大，且温度输出也为模拟量，需对温度信号进行采集。因此，设计了基于2片AD7716的加速度计信号采集电路，原理如图2所示。

图2 小型化加速度计信号采集原理框图

加速度计输出信号经运算放大器、滤波后由AD芯片采集变换成数字信号，并由FPGA完成数据采集。A/D转换芯片采用AD公司的AD7716，其最高工作频率8 MHz，分辨率达到22位，数据更新率最高达2.2 kHz，变换线性度好，可实现四路信号同时采集。AD7716采集方案，不仅很好满足系统低成本、轻小型设计要求，且测量精度较以往V/F采集方案有较大提升。

2.3 数据采集处理单元设计

系统采用DSP+FPGA双微处理器构架[5]实现传感器数据采集、数字滤波、误差补偿及与上位机信息交互等。DSP与FPGA之间快速、可靠的数据通信是数据采集单元设计的关键。DSP通过页选通信号把FPGA映射为外部存储单元，这样DSP与FPGA的通信可以看成是DSP与外部存储单元的通信。FPGA实现传感器信号的采集、通信等接口功能[5～7]；DSP[8]作为核心处理器完成系统上电自检、故障诊断与定位、数字滤波、误差补偿及上位机信息交互等功能。

3 系统软件设计

3.1 系统工作流程

为保证系统的实时性，系统软件设计时采用中断机制。通过DSP的外部中断引脚/INT2和/INT3引入2个外部中断。系统软件由主程序和2个中断服务子程序组成。数据采集处理单元工作流程如图3所示。

图3 数据采集处理单元工作流程图

系统主程序完成上电初始化、系统自检、外设初始化、中断初始化及系统参数初始化，设置AD7716工作状态，然后等待中断。FPGA产生100 ms外部定时中断，将100 ms内采集数据打包并通过触发/INT2发送给DSP。由于传感器温度变化比较缓慢，因此,每1 s更新一次温度信号，避免频繁地计算温度信息给系统增加运算负担。FPGA收到上位机指令时，触发/INT3将指令发送给DSP。设计时外部指令中断具有较低的优先级，避免命令交互对系统输出测量结果产生影响。

3.2 监控功能设计

监控功能实现MIMU故障诊断与定位、过温报警等功能。工作原理为：系统静止状态下，陀螺组件与加速度计组件只敏感地球自转速度ωie与重力加速度ge。采集数据误差补偿后三轴陀螺采集数据为ωx,ωy,ωz，三轴加速度计采集数据为fx,fy,fz。结合传感器误差与算法冗余性，故障诊断判据如式(1)和式(2)所示

(1)

(2)

其中,Δω为陀螺误差，Δf为加速度计误差。

3.3 MEMS陀螺去噪技术

由于受到工作环境等多方面因素的影响，MIMU数据易受到多种噪声的污染，为此必须采用适当的滤波技术来减小噪声的影响。目前，常用的方法有小波阈值去噪法[9,10]，能有效抑制MEMS陀螺零漂，改善MEMS陀螺仪零偏稳定性;缺点是运算量太大、对硬件要求较高、实时性较差。基于时间序列分析Kalman滤波方法[11,12]能有效抑制MEMS陀螺漂移误差，提高应用精度;缺点是：传统方法在建模时模型预测误差较大，去噪效果不佳。为此，本文首先将信号进行低通滤波，将滤波后的信号进行差分，建立ARMA模型，然后进行Kalman滤波。与传统滤波方法相比，该方法具有更高的模型精度，滤除MEMS陀螺随机漂移误差更为明显；与小波阈值去噪法相比减小了运算量，具有较好的实时性，降低了对硬件的要求，工程应用价值较为突出。

3.3.1 IIR巴特沃斯滤波去噪

考虑总体要求，设计了IIR巴特沃斯低通滤波器，技术指标为：fp=1 Hz，fs=1.5 Hz，ap=0.5 dB，as=15 dB,采样频率为10 Hz 的数字低通滤波器。利用此滤波器对原始信号进行滤波，滤波后信号离散程度会明显减少，去噪效果较为明显。

3.3.2 数据预处理、检验及模型建立

按照时间序列建模要求，信号经低通滤波后进行差分，且对预处理数据进行统计检验，以得到平稳、正态、零均值的时间序列。经检验：均值为1.538 0×10-5，满足零均值条件；进行自相关运算，峰态系数ξ=8.344 1×10-4，偏态系数ν=2.989 6，基本满足正态条件；自协方差函数Rk随k的增大而向0衰减，满足平稳性要求。因此,可以对数据进行建模，各模型参数如表1所示。ARMA(2,1)模型FPE,AIC[12]指标最小，故选择其为MEMS陀螺随机误差模型。

表1 MEMS陀螺数据建模参数

3.3.3 基于时间序列分析的Kalman滤波

相应的卡尔曼滤波方程的状态空间模型

(3)

式中Xk,k-1为滤波器状态一步预测估计；Kk为k时刻滤波器增益矩阵；R为系统量测噪声方差；Q为系统过程噪声方差；Pk,k-1为一步预测误差协方差阵。将实际测量的MEMS陀螺仪漂移数据作为该卡尔曼滤波器输入，对其进行滤波处理。将滤除噪声的信号用作导航解算，在保证解算速度的同时，可以有效提高系统解算的精度。

3.4 上位机测试软件设计

本文采用VC++6.0设计了MEMS随钻MIMU显控系统软件，实现传感器数据显示、上电状态监测等功能，实现对MIMU各项性能参数验证。

4 试验结果与分析

钻头钻进速度通常较慢，因此，随钻测量有用信号通常处于低频段，且通常处于1 Hz以内[13]；并且MEMS陀螺漂移均通常无明显规律性，近似为随机过程，较低采样频率可以满足漂移测试要求[11,14]，因此，系统采样频率为10 Hz。

试验过程描述：系统置于大理石平台上，自检正常后进行90 min静态测试。X轴MEMS陀螺滤波处理结果如图4所示。图中给出，滤波前的原始信号、传统时间序列分析Kalman滤波法处理结果、在改进后时间序列分析Kalman滤波法处理结果。从图4中可以直观地看出：滤波后数据的波动性明显变小，这表明信号噪声变小了，且改进时间序列分析Kalman滤波方法较传统方法效果更为明显。

图4 滤波前后MEMS陀螺输出比较

表2为滤波前后数据统计特性。可以看出:滤波后信号均值基本没有变化；改进后时间序列分析Kalman滤波方法与传统方法相比，滤波后方差小了1个数量级，说明改进后滤波方法效果更为显著，原因为改进后时间序列方法减小了模型预测误差，提高了建模精度，因此,滤波之后的效果要好于传统方法。

表2 不同滤波后方差比较((°)/ h)

利用Allan方差对改进时间序列Kalman滤波效果进行验证。改进方法滤波后角随机游走明显减少，具体误差系数如表3所示。各随机误差项系数均明显减小，说明改进时间序列分析Kalman滤波对消除陀螺仪随机误差影响更有效。其中,N为角随机游走、B为偏差不稳定性、K为速率随机游走、R为速率斜坡、Q为量化噪声。

表3 滤波前后各随机误差系数

5 结 论

针对基于磁通门随钻测量局限性和钻进过程中面临的强震动、冲击环境，选用MEMS惯性器件作为随钻测量仪器敏感器件，设计了适用于随钻测量环境的MIMU。本文从总体设计方案、硬件及软件等方面详细介绍了随钻MIMU具体设计过程。针对MIMU陀螺输出信号随机漂移误差较大，采用改进时间序列分析Kalman滤波方法滤除MEMS陀螺随机漂移，取得较传统方法更加明显的效果。实现在提高随钻MIMU输出精度的同时保证了数据处理实时性，提高了MIMU随钻环境可用性。

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