孟凡宇， 王兴隆

(1.中国民航大学 基础实验中心，天津 300300; 2.中国民航大学 空管学院，天津 300300)

0 引 言

无线传感器网络(wireless sensor networks， WSNs)通过在监测区域中部署大量低成本的无线传感器节点和节点间的协同工作，实现信息采集和传输。无线传感器节点能量消耗主要用于节点无线通信，如果发送数据速率和丢包率是反映节点性能的指标，那么，发送数据速率和丢包率之间是否具有非线性特征和在不同实验环境下二者的联系特征有何异同便成为亟待解决的问题。典型的非线性检验方法大多数基于高阶泰勒级数展开并包含交叉项,该方法极容易陷入维数灾难，即，需要加入大量因子，因此，探索修正方法成为需要解决的问题。

本文尝试使用较低维度的检验方法，在模拟实验的基础上判断不同实验环境下WSNs中发送数据速率和丢包率的均衡关系和非线性关系特征。

1 低维非线性检验

针对模型的非线性检验的典型方法是基于三阶Kolmogorov-Gabor多项式，Teräsvirta 等人(1993)给出的辅助回归的形式为

(1)

该检验存在严重的维数灾难，当解释变量之间存在明显共线性时，检验的可靠性较低。一种常用的解决方法是提取解释变量矩阵的主成分，由于主成分是标准化的正交向量，辅助回归不存在共线性问题，回归中也不必加入交叉项，回归因子数大大降低了。同时，如果非线性函数包含指数函数或者指数函数与其他函数的组合时，仅使用多项式近似收敛速度较慢，检验统计量性质不佳[1]。……