祝江鸿，杨建辉，施高萍，王 珺，蔡建平

（1. 浙江科技学院 建工学院，杭州 310023；2. 浙江水利水电专科学校，杭州 310018；3. 北京科技大学 土木与环境工程学院，北京 100083）

1 引 言

通过对地下隧洞围岩力学分析中的解析方法及其结果的分析，往往可以获得围岩应力和位移分布及稳定性规律的认识，因此它的理论价值是不容忽视的，众多学者为此展开了大量的研究。然而，受制于地下洞室开挖断面形状的制约，地下隧洞工程力学分析中的解析解成果主要集中在不同边界条件下的圆形和椭圆形洞室方面，如Fahimifar等[1]提出了静水应力场下伯格斯黏弹性体中圆形开挖断面隧洞的解析解，Gao等[2]开展了高寒区圆形隧道的弹塑性应力解析解研究，Li等[3]对深埋圆形隧道在地压和内衬压力作用下的弹性应力和位移场进行了分析，Verruijt[4]研究了无限半平面内圆形洞室的弹性变形机制，Zhang等[5]提出了横观各向同性岩石中深埋椭圆形隧道的位移解析解。相比较而言，对其他开挖断面形状的地下洞室围岩力学解析分析，则在数学和力学上要复杂得多，原则上可采用弹性力学的复变函数方法获得其平面弹性问题的解析解[6]。利用复变函数开展地下任意开挖断面隧洞围岩力学分析时，需获得符合精度要求的映射函数及用来表示围岩应力和位移的两个解析函数[7]。关于围岩应力复变函数分析法中的两个解析函数求解，笔者已在另文进行了研究[8]，本文对任意开挖断面隧洞的映射函数求解开展研究。……