韩贝 常春丽

摘要：目前，国内外大量运用预应力FPR加固混凝土梁，以达到提高梁正截面抗弯承载力。本文对预应力碳纤维布加固混凝土梁抗弯承载力的计算进行了理论分析，并提出简便方法，希望在工程中得到应用。

关键词：预应力FPR混凝土梁，正截面，抗弯承载力

中图分类号：TU528文献标识码： A

1绪论

1.1背景概述

土木工程中最为量大面广的结构类型是混凝土结构,混凝土结构如果设计得当、结构合理、施工质量可靠,在正常环境条件下可具有良好的耐久性。但当上述条件不满足时,常常会影响结构的使用性能、耐久性、安全性,从而造成重大安全隐患。由于FRP 由纤维加筋、树脂母体和一些添加料制成的复合材料,具有强度高、质量轻、抗腐蚀、低松驰、易加工等腰三角形诸多优良的特性。因此FRP 是钢筋的良好替代物,尤其作为预应力盘它的优势更明显。

1.2FRP的概念及其性能特点

1.2.1FRP的概念

所谓FRP是由多股连续纤维，如玻璃纤维，碳纤维，阿拉米德纤维等，采用不同的基底材料胶合后，经过特制的模具拉压，拉拔而成型的。纤维直径一般在6μm～15μm。

土木工程领域行业内人士称纤维增强塑料复合材料FRP是继钢材和混凝土之后的”第三大现代结构材料”。目前高性能的FRP主要有碳纤维增强复合材料CFRP (CarbonFRP),芳纶纤维增强复合材料AFRP(AramidFRP)及玻璃纤维增强复合材料GFRP(GlassFRP)。在世界范围内,有关方面的研究有近三十年的时间,我国有关FRP 的研究在近十年左右的时间里刚刚起步并迅猛发展,目前有关项目是土木工程领域内的热门研究题目,市场价值巨大。

1.2.2性能特点

FRP具有许多传统建筑材料所不具备的优良特性，轻质高强—强度可达钢材的10倍以上，而密度仅为钢材的1/4，从而可以很好的减少震塌破坏；纤维材料优异的物理力学性能，再对混凝土结构进行加固补强过程中可以充分利用其高强度，高模量的特点，来提高结构及构件的承载力与延性，改善其受力性能，达到高强加固的目的。

另外，FRP还具有抗腐蚀性、透电磁波性、保温与隔声性能好、耐老化以及透气、抗震、成型方便等优良性能，越来越多的应用与工程领域。

1.3FRP加固技术应用

FRP加固技术作为一种新型的技术出现了，是一种用胶粘剂把FRP粘贴在结构外部进行加固,以提高构件承载力的加固方法。对于钢筋混凝土或钢丝网混凝土梁、板、柱、壳结构,表面粘贴加固后再复合结构,承载能力较原结构有大幅度提高。

钢筋混凝土梁的抗弯、抗剪加固，利用FRP来加固结构主要有:(1)外包/外粘FRP加固混凝土结构。(2)嵌入式FRP加固技术。此技术是通过在混凝土表面开槽,然后将FRP筋或FRP板条和树脂置于其中来达到加固目的的。

1.4预应力FRP的研究现状和面临难题

1.4.1研究现状

正是由于FRP片材加固方法所显现出的极大优越性，近年我国投入了大量的人力、物力和财力进行研究开发，并广泛地应用于工程实践。目前FRP的抗弯加固研究及应用大都全部集中于不加预应力的普通粘贴FRP片材加固，用以取代传统的粘钢加固技术。与传统的粘钢加固技术相比，非预应力粘贴FRP片材加固虽然具有上述诸多的优势，但与所有的非预应力加固技术一样，非预应力普通粘贴FRP片材抗弯加固一个最为突出的问题是，作为补强功能的高强高性能FRP实际的利用率太低，加固后的结构构件正常使用状态性能凡乎没有任何改善，

1.4.2预应力FRP面临的技术难题

对已获得的研究资料进行整理、归并，结果表明，针对预应力FRP进行的混凝土结构加固，目前国内外学者对FRP片材(布或板)施加预应力的方法主要有以下三类:

(1)采用类似先张预应力混凝土的施工工艺。此种方法即使是在实验室条件下进行FRP的张拉、粘贴加固，对设备的要求均很高，应用于实际工程凡乎没有可能性。

(2)采用类似预弯型钢预应力混凝土的方法。这一方法明显不适于工程结构构件的实际加固，因为无法对正在受荷或工作的结构构件进行较大幅度的反向“预弯”，尽管实际加固中常采用千斤顶或其它顶撑装置对被加固梁的变形进行部分恢复后再粘贴FRP加固，但这一做法的目的并非是对加固用FRP材料施加预应力。

(3)采用类似后张预应力混凝土的施工工艺。这种对FRP施加预应力的方法与上述两类方法相比，具有一定的可行性，特别是实验室条件下，所需的设施及FRP张拉效果均优于其它两类方法，因受施工现场的空间所限，尚不能应用于工程实际。

分析表明，上述三类预应力FRP方法基本还是遵循传统预应力混凝土技术中较为成熟的先张法、后张法及预弯型钢法的思路，未能充分结合FRP片材性能及结构加固(非新建结构)的技术特点，在实验室条件下开展了一定的研究，也取得了一定的研究成果，但由于预应力FRP方法的不成熟，导致对采用预应力FRP加固的结构构件其张拉控制应力、预应力损失、强度及变形计算理论等问题系统研究较少，极大的影响了该项技术的实际工程应用。

2预应力FRP加固混凝土梁正截面承载力研究

2.1破坏类型

预CFRP加固的钢筋混凝土梁的破坏形态主要有三种：

Ⅰ型破坏:受拉纵筋先屈服,受压混凝土未碎,纤维布达到极限拉应变而断裂。

Ⅱ型破坏:受拉钢筋先屈服,碳纤维布未达极限拉应变,受压混凝土达到其极限压应变而碎。

Ⅲ型破坏:碳纤维布剥离,受压区混凝土压影响预应力碳纤维布加固混凝土梁破坏形主要因素有:纤维布加固量,所施加的预应力水端部锚固措施,材料强度等。

2.2计算假定

对预应力FRP布加固混凝土梁进行变形性能研究采用如下假定：

(1)平截面假定

试验研究[13][14] [15]表明：预应力FRP布加固混凝土梁的截面变形符合平截面假定。

(2)混凝土应力－应变关系采用《混凝土结构设计规范》中的曲线，如图2.1（a）所示

时， （2.1）

时，（2.2）

(3)钢筋应力－应变关系为理想的弹塑性模型，不考虑应力强化，如图2-1（b）所示。

(4)FRP布应力－应变关系为线弹性关系。

(5)不考虑混凝土的抗拉强度。

（a）混凝土应力－应变关系曲线 （b）钢筋应力－应变关系曲线

图2.1 应力－应变关系图

2.3正截面承载力计算公式

2.3.1屈服弯矩

纵筋屈服时，截面的应变和应力分布如图2.2所示。混凝土的应力应变曲线在达到0.7之前是近似线性的，钢筋刚达到屈服强度时，如果受压区边缘混凝土的应力没有超过这个值，则在受压区高度范围内混凝土沿梁高的应力呈三角形分布，如图2.2（b）所示。

（a）应变分布图（b）应力分布图

图2.2纵筋屈服时截面的应力应变图

由应变几何关系可得

（2.3）

(2.4)

(2.5)

为预应力FRP布从消压弯矩状态到纵筋屈服时增加的应变。其他符号规定同《混凝土结构设计规范》。消压弯矩状态是指当外荷载达到某一个特定值时，截面下边缘混凝土的预压应力变为零的状态。为考虑预应力损失后消压弯矩状态下预应力FRP布的应变。

（2.6）

( 2.7 )

为预应力FRP布的张拉控制应力；为边缘混凝土的预压应力；为预应力FRP布的弹性模量；为预应力FRP布弹性模量与混凝土弹性模量比；为总的预应力损失；为纵筋屈服时预应力FRP布的总应变。根据文献[16]和文献[17]，预应力损失主要由张拉过程中的装置变形、FRP布应力松弛、混凝土收缩、徐变引起，可取为0.2。可参照文献[16]计算。

图2.2中，由力的平衡条件可得

（2.8）

把（2.3）~（2.7）式代入，经化简后得到

（2.9）

式中，为纵向受压钢筋配筋率；为纵向受拉钢筋配筋率；为预应力FRP布补强率；取，；分别为纵向受拉钢筋和受压钢筋与混凝土的弹性模量比，化简中假定；为预应力FRP布截面面积；，B为消压弯矩状态下预应力FRP布应变与钢筋屈服应变比。

当截面参数一定，由（2.8）式计算出混凝土受压区高度，再由弯矩平衡条件求得

（2.10）

2.3.2极限弯矩

构件端部锚固可靠时，预应力FRP布加固混凝土梁可能发生两种破坏情况。当[3]时，FRP布拉断，压区混凝土未被压碎，称为Ⅰ型破坏；当时，FRP布未断，压区混凝土被压碎，称为Ⅱ型破坏，为FRP布界限补强率。其中以Ⅰ型破坏为主，不管是哪种破坏形式，纵向受拉钢筋都达到了屈服强度。

(1) Ⅰ型破坏

当预应力FRP布拉断，压区混凝土未碎的情况下，截面的应变-应力分布如图2.3所示。

（a）应变分布图（b）应力分布图

图2.3Ⅰ型破坏时截面的应力应变图

由平衡条件求

为预应力FRP从消压弯矩状态到被拉断时增加的应变，为预应力FRP的极限拉应变。

由力的平衡条件得

（2.11）

同理，把截面参数代入，可求得，进而由弯矩平衡条件求得

（2.12）

当时，令，此时混凝土受压区合力作用点与纵向受压钢筋合力点重合，截面对该重合点取矩，可得

（2.13）

计算极限弯矩时，求得的 、应满足，。

(2) Ⅱ型破坏

当受压区边缘混凝土达到极限压应变时，截面的应力-应变分布如图2.4所示。

（a）应变分布图 （b）应力分布图（c）等效应力计算图

图2.4 Ⅱ型破坏时截面的应力应变图

为预应力FRP布从消压弯矩状态到混凝土被压碎时增加的应变。由力的平衡条件可得

（2.14）

把截面参数代入，可求得，进而由弯矩平衡条件求得

（2.15）

当时，令，截面对受压区压力重合点取矩，可得

（2.16）

计算极限弯矩时，求得的、应满足，。

2.3.3提出简便方法求极限弯矩

对于I型破坏，纤维布拉断时，其厚度较薄，可认为其中心离梁顶的距离与梁高相等。图2.3（b）中，截面对受压区合力作用点取矩，则抗弯承载力

（2.17）

式中，为纵向受拉钢筋的内力臂系数，取=0.9; 为预应力FRP布的极限拉应力；其它符号规定同《混凝土结构设计规范》。

2.4试件

计算分析中采用了三组试件，截面如图2.1所示。华东交通大学[15]、东南大学[16]、深圳市海川实业股份有限公司博士后科研工作站[17]分别对A组、B组、C组预应力FRP加固混凝土梁进行了抗弯性能试验研究。截面计算参数如表2.1所示。B组试件的预应力度不同，C组试件的FRP布补强率不同，为预应力FRP布的极限抗拉强度，表中其他参数规定同前。

（a）A组试件 （b）B组试件 （c）C组试件

图2.5试件截面尺寸及配筋图

表2.1 试件参数明细表

试件

A 0．4 0．29 1．38 0.04 6.35 6.98 1586 45%

B1 0．84 0．48 1．75 0.14 6 6 1352.5 9.5%

B2 0．84 0．48 1．75 0.14 6 6 1352.5 19%

B3 0．84 0．48 1．75 0.14 6 6 1352.5 31%

C1 1．25 0．32 3．9 0.1 7.32 4.21 1746 55%

C2 1．25 0．32 3．9 0.21 7.32 4.21 1746 55%

C3 1．25 0．32 3．9 0.32 7.32 4.21 1746 55%

2.5试验结果对比

对东南大学做的1个试件A，华东交通大学做的1个试件B，深圳市海川实业股份有限公司博士后科研工作站做的3个试件C进行计算，计算结果和试验结果如表1所示。试件A、B、C的破坏形态均是Ⅰ型破坏。

表2.2 弯矩计算值和试验值

试件

A 26．8 27．6 40 40．4 44 0．97 0．91 0．92

B 5．12 8．7 9．2 10．8 11．4 0．59 0．81 0．95

C1 15 18．8 17．2 19．19 19．81 0．8 0．87 0．97

C2 16．74 23．7 23．2 25．75 26．4 0．71 0．88 0．98

C3 18．4 27．5 29．2 32．31 30．98 0．67 0．94 1．04

表中极限弯距和分别为由（2.11）式和（2.17）式计算所得弯距。表2.2可看出，采用公式（2.17）所得极限弯矩计算值和试验值吻合很好，二者之比平均值为0.972,均方差为0.04；采用公式（2.11）所得极限弯矩计算值和试验值吻合较好，二者之比平均值为0.89，均方差为0.04；采用公式（2.10）所得屈服弯矩计算值与试验值相比较小，可能是由于在计算中混凝土受压区的应力分布假定为三角形，从而减小了内力臂，二者之比平均值为0.75，均方差为0.13。

2.6小结

本章对预应力碳纤维布加固混凝土梁抗弯承载力的计算进行了理论分析，提出了计算方法和三种加固后的破坏形式，对不同破坏情况推导出了不同的承载力计算公式。并且通过计算的理论数据与试验数据的对比，算出的结果与试验结果吻合较好。表明推出的理论公式是可靠的，可以直接采用。

3结论

本文以己有试验为基础，借鉴和分析了国内外大量的参考文献，对预应力碳纤维布加固钢筋混凝土梁的抗弯承载力进行了研究，从理论计算方面介绍和推导了正截面抗弯承载力公式并进行了简要的试验对比，主要结论如下：

一、结合大量已有的试验资料，对预应力CFRP抗弯加固梁受力特性、加固效果影响因素进行了分析，提出了预应力CFRP加固混凝土梁加固后破坏的几种特征，为下面的计算和受力分析提供基础。

三、本文对碳纤维布加固钢筋混凝上梁正截面承载力的计算方法进行了改进，改进后的计算方法物理意义更加明确，与试验数据吻合较好，可以满足实际工程设计的要求。

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