基于静动力转换分析方法的火灾引起钢结构连续倒塌性能研究

2014-09-23陈适才田相凯张磊闫维明

建筑科学与工程学报 2014年2期

陈适才+田相凯+张磊+闫维明

文章编号：16732049(2014)02006506[KH*2D]

收稿日期：20131207

基金项目：国家自然科学基金项目(50908006，51278516)；中国博士后科学基金项目（2013M540030）

摘要：为研究火灾引起多高层钢结构连续性倒塌的破坏机理以及多高层钢结构在火灾作用下的初始破坏规律，基于ABAQUS预定义场和重启动功能，建立了局部火灾引起多高层钢结构连续倒塌分析的静动力转换分析方法，运用此分析方法模拟了局部火灾作用下钢结构的破坏过程，重点研究了柱破坏引起多高层钢结构倒塌的初始破坏机理，分析了受火柱约束刚度比和荷载水平对火灾作用下钢结构初始破坏以及对整体结构产生动力效应的影响规律。研究结果表明：静动力转换分析方法具有可行性；初始破坏的动力放大系数在1.2~1.5之间。

关键词：钢结构；火灾反应；连续倒塌；静动力转换分析方法；显式动力分析；动力放大系数

中图分类号：TU312 文献标志码：A

Research on Fire Induced Progressive Collapse of Steel Frame Structures 

Based on Staticdynamic Conversion Analysis Methods

CHEN Shicai1,2, TIAN Xiangkai1, ZHANG Lei1, YAN Weiming1,2

Abstract: To investigate the progressive collapse mechanism and the initial failure rule of multistory steel structures under fire conditions, the staticdynamic conversion analysis method was developed based on the predefined field and restart function of ABAQUS. Applying this staticdynamic analysis method, the failure process of a steel structure under local fire was simulated and the initial damage mechanism of multistory steel structures caused by the damage of column was studied. The influence of restraint stiffness ratio and load level to the initial damage mechanism of steel structures under fire conditions and dynamic effect of the whole structures was analyzed. The study results show that the staticdynamic conversion analysis method is feasible and the dynamic amplification coefficient of the column initial damage lies from 1.2 to 1.5.

Key words: [WT]steel structure; fire response; progressive collapse; staticdynamic conversion analysis method; explicit dynamic analysis; dynamic magnification coefficient

0 引言

一些钢结构火灾破坏甚至倒塌的实例表明，局部火灾能够造成整体结构的连续性倒塌，因此钢结构耐火性能及抗倒塌性能是钢结构设计中需要重点考虑的问题。目前对于结构抗连续性倒塌设计分析［12］，主要利用各种分析方法对结构中的重要构件分别进行拆除，来分析结构在各种非常规灾害荷载下的构件破坏引起剩余结构的非比例破坏的倒塌性能，分析时统一采取拆除法而不需要考虑非常规荷载特性以及初始破坏构件的类型［34］，因此，一些研究者开展了具体非常规灾害荷载下的结构抗倒塌性能研究，如Lynn等［5］进行了爆炸荷载作用下框架结构的连续倒塌性能分析，李国强等［6］建立了用于爆炸冲击分析的框架柱模型进行结构反应分析，Sun等［7］通过自开发程序建立纤维模型单元进行火灾作用下钢结构的连续倒塌性能分析。

火灾荷载引起结构的破坏与爆炸或冲击荷载不同，首先火灾荷载引起结构破坏倒塌之前需要经历火灾发生、发展、蔓延等过程，火灾荷载作用于结构上的时间较长；其次由于受火部分与非受火部分的相互作用，结构发生倒塌破坏时，火灾作用下初始破坏构件的初始破坏类型不同，因此，火灾引起结构的连续性倒塌性能分析不仅需要考虑结构倒塌前的火灾特性，还需要考虑具体的初始破坏类型的影响。Wang［8］和Shepherda等［9］对柱的初始破坏行为的分析表明，钢结构柱在火灾作用下发生破坏过程中会出现屈曲跳跃行为，由于局部构件的突然破坏或屈曲跳跃行为，会对整体结构产生动力效应，从而可能引起结构在达到整体或构件耐火极限前发生破坏，虽然采用静力分析方法可有效分析结构的耐火性能，但是难以考虑初始破坏的动力效应以及后续倒塌动力过程。然而采用全过程动力分析方法时，对结构倒塌前的火灾反应过程需要消耗大量计算资源，所以采取静力和动力联合分析方法来分析此全过程是较为合适的选择。目前的有限元软件（如ABAQUS）容易实现静力动力隐式的联合计算，动力隐式积分一般利用下一时刻的平衡求得下一时刻的位移，拟刚度矩阵只集结一次便可多次求解，在弹性、非线性和小塑性、非线性分析中，其分析步长大，求解效率高，但是刚度矩阵求解需要消耗大量的存储空间，在求解高度非线性问题时，需要不断迭代缩小步长，迭代时就需要重组刚度矩阵，计算量很大；而显式计算方法可有效解决结构倒塌的高度非线性行为，尤其是钢构件火灾作用下的负刚度和非线性屈曲问题［1011］。为实现火灾作用下多高层钢结构连续性倒塌的破坏机理分析，本文中笔者基于ABAQUS预定义场和重启动功能，建立了局部火灾引起多高层钢结构倒塌分析的静力显式动力联合转换分析方法，随后运用此分析方法模拟了局部火灾引起钢结构的破坏过程，研究了柱破坏引起多高层钢结构倒塌的初始破坏机理，分析了受火柱约束刚度比和荷载水平对火灾作用下钢结构初始破坏以及对整体结构产生动力效应的影响规律，可为钢结构火灾时抗连续性倒塌分析和设计提供参考依据。

1 静力显式动力联合转换分析方法

重启动定义为基于前次某工况的分析结果（某分析步的任意增量步），利用不同的计算模块进行重启动接力分析，接力分析时可定义不同的工况和计算方法；预定义场是定义接力分析模型在开始分析时的初始状态。本文中通过对ABAQUS Standard计算模块和ABAQUS Explicit显式计算模块的相互调用来建立火灾作用下钢结构静力显式动力联合转换分析方法，其分析流程如图1所示。在前次某荷载工况分析时，需要根据要求定义输出结果类型，在重启动分析时需要导入前次分析结果，包括应力、应变、位移以及温度（对于火灾反应分析）。

图1静力显式动力联合转换分析流程

Fig.1[Procedure of Staticexplicit Conversion Analysis

为验证上述分析方法的可行性，本文中建立了3层钢结构框架模型进行分析，模型采用工字型钢梁、钢柱，结构模型如图2所示，梁跨度为5.2 m，柱高3.2 m。钢梁、钢柱均采用HRB235工字型钢，钢梁型号为H300×150×8×12，钢柱型号为H250×250×8×10，根据荷载规范，将楼面荷载转化为均布线荷载，荷载值为35 kN·m-1。为了分析结构构件局部破坏，建立有限元模型时，梁、柱均采用S4RT即四节点热力耦合的壳单元。假设该模型中柱受火，火场模型采用ISO834标准火灾升温曲线。分析时，首先建立模型，对模型进行热力耦合全过程静力分析，并在模型分析步中定义重启动请求；然

图2 结构模型

Fig.2 Structure Model

后把中柱突然屈曲增量步处的结构状态作为模型的初始分析状态导入结构模型中，并通过定义显式动力分析工况，利用重启动的功能对模型进行显式动力分析。若结构在动力分析中破坏，则分析结束；若结构在动力分析中达到平衡状态，则用相同的方法转换至静力分析状态，继续升温进行热力耦合静力分析，循环往复直至结构破坏或升温完成。图3为结构破坏模态。

]图3 结构破坏模态

Fig.3 Failure Mode of Structure

对图2中的模型进行热力耦合全过程静力分析时，受火柱的柱顶位移与柱轴力变化对比如图4，5所示。由图4，5可以看出：①Oa段，由于受火柱温度升高引起膨胀变形，使柱顶位移和柱轴力增加；②ab段，受火柱发生屈曲，上部结构产生竖向位移，柱顶位移和轴力迅速下降，由于结构尚有足够的承载力，所以结构在b点重新回到平衡状态；③在bc段，随着温度的升高，柱继续破坏，直到c点处，由于柱承载力下降，梁不能承担上部荷载，结构发生倒塌破坏。

图4 3种分析方法的柱顶位移变化对比

图5 3种分析方法的柱轴力变化对比

Fig.5 Comparisons of Axial Forces of Column for Using Three Different Analysis Methods

由全过程动力分析结果可知，由于受火柱的屈曲，柱顶位移和柱轴力会在短时间内急剧下降，其屈曲失稳是一个动态过程，全过程静力分析难以模拟此动力效应。因此采用本文中的静动力转换分析方法分析时，将柱开始发生屈曲破坏的增量步处的模型状态作为初始状态导入，利用重启动的方法对该状态的结构进行显式动力分析，此时所得柱顶竖向位移和柱轴力变化如图6，7所示。由图6，7可以看出：轴力

图6 显式动力分析过程中竖向位移时程曲线



]图7 显式动力分析过程中轴力时程曲线

Fig.7 Timehistory Curve of Axial Force Using Explicit Dynamic Analysis Procedure

和位移在很短的时间内产生突变，而后重新回到平衡状态，该过程即为图4，5中的ab′段。在结构达到平衡状态后利用上述转换方法，转换为静力分析过程，继续进行热力耦合静力分析，其分析过程为图4，5中的b′c′段。随着温度继续升高，柱进一步破坏，再次转换至动力分析状态，在动力分析中结构发生倒塌破坏，如图4，5中的c′d′段。由以上分析可知，在图4，5中，受火柱屈曲前的阶段，3种方法分析结果基本相同，受火柱屈曲后的阶段，不同的分析方法得到的结构反应有一定差别，如全动力分析方法计算得到的结构破坏温度为660 ℃，静力分析方法计算所得结构破坏温度为685 ℃，静动力转换分析方法计算得到的结构破坏温度为647 ℃，静动力转换分析方法与动力分析方法的结果考虑了动力效应，与实际情况更加接近，而本文中的静动力转换分析方法可以明显节省计算时间，计算效率较高。

2 倒塌破坏参数的影响分析

荷载水平对结构倒塌破坏的影响

为了研究荷载水平对结构抗倒塌性能的影响，通过在柱顶施加竖向荷载，调整受火柱的轴压比u，利用2种分析方法分别对结构的破坏过程进行分析，其中，u=0.3，0.35，0.4下的柱顶位移温度变化曲线如图8所示。

图8 不同轴压比下的位移温度变化曲线



由图8可以看出，结构在不同轴压比下，破坏过程有显著的区别，并且在相同轴压比下考虑动力效应后的结果也存在差别。一般来说，在受火柱屈曲后，柱仍能发挥屈曲后的承载力，随着温度的升高，柱逐步丧失承载力，直到由于柱承载力下降，梁不能承担上部荷载而发生结构倒塌破坏，其破坏曲线类型为Oabcd，定义这种破坏形式为破坏形式1。当轴压比增大时（u=0.4），其静动力转换分析方法分析结果为：在受火柱发生屈曲后，由于梁不能承担上部荷载而直接发生倒塌破坏，其破坏曲线类型为Oab′，定义这种破坏形式为破坏形式2。显然，破坏形式2是在较低温度下的结构突然倒塌破坏，更具突然性和破坏性，是在结构设计中应当尽量避免的破坏形式。

表1为不同轴压比下的结构破坏温度与破坏形式，图9为极限温度轴压比关系曲线。由表1和图9可知，当轴压比较小时（u＜0.3)，结构没有发生破坏，2种方法分析结果较为接近。随着轴压比的增大（0.3＜u≤0.4)，结构会发生破坏形式1的倒塌破坏，而在该区间内由2种分析方法所得结构的破坏温度有差别，甚至有可能得到2种不同的破坏形式，如u=0.4时，2种分析方法得到的结构破坏形式分别为破坏形式1和破坏形式2。当轴压比继续增大时（u＞0.4），由于荷载太大，结构在2种分析方法下均发生破坏形式2的突然破坏，此时，由于2种分析方法都能在初始破坏时反映其破坏情况，故其计算所得极限温度差别又趋向于变小。

表1 不同轴压比下的结构破坏温度与破坏形式

Tab.1 Structural Damage Temperatures and Failure Forms Under Different Axial Compression Ratios

轴压比

全静力分析方法静动力转换分析方法

破坏温度/℃ 破坏形式破坏温度/℃ 破坏形式

0.30 790 1 785 1

0.33 729 1 707 1

0.35 685 1 647 1

0.38 628 1 600 1

0.40 587 1 573 1

0.42 563 2 563 2

]图9 极限温度轴压比关系曲线

Fig.9 Relation Curves of Ultimate Temperatureaxial Compression Ratio

不同约束刚度比下的结构倒塌性能

为分析约束刚度比对结构倒塌性能的影响，针对模型1，固定其轴压比u=0.4，通过改变梁的截面尺寸，调整受火柱轴向约束刚度比，使约束刚度比ρ=0.02，0.025，0.03，0.035，0.04，进一步用2种分析方法对各模型进行分析。图10中给出了约束刚度比ρ=0.02，0.03，0.04时的位移温度变化曲线。由图10可知，2种分析方法得到的结构变形规律相似。当约束刚度比较小（ρ=0.02）而受火柱屈曲破坏时，结构立即发生倒塌破坏，结构的破坏形式为破坏形式2；随着约束刚度比的增大（ρ=0.03），受火柱屈曲后，结构没有立即发生倒塌，由于存在动力效应，使得变形曲线偏离静力分析结果，随着温度的升高再发生破坏形式1的结构倒塌；随着约束刚度比（ρ=0.04）继续增大，上部结构未使整体结构发生倒塌，两者变形曲线比较吻合。

图10 不同约束刚度比下的位移温度变化曲线

Fig.10 Variation Curves of Displacementtemperature Under Different Restraint Stiffness Ratios

图11为极限温度约束刚度比关系曲线，表2为不同约束刚度比下的结构破坏温度与破坏形式。当约束刚度比ρ≤0.02时，由于结构承载力较小，结构在2种分析方法下均发生破坏形式2的突然破坏，此时，由于2种分析方法都能在初始破坏时反映其破坏情况，故其计算所得极限温度差别很小。当0.02＜ρ＜0.04时，随着约束刚度比的增大，结构破坏温度有所差别，并且由于破坏过程中的动力效应使得结构破坏温度低于静力的分析结果。同时，随着约束刚度比的继续增大，结构越趋向于安全，2种分析方法所得到的结构破坏温度差别会变小。

图11 极限温度约束刚度比关系曲线

Fig.11 Relation Curves of Ultimate Temperaturerestraint Stiffness Ratios

上述分析表明，荷载水平和约束刚度比影响结构的破坏类型与破坏极限温度，如果将受火柱屈曲时上部结构的状态分为弹性状态、弹塑性屈服状态和进入大变形破坏3种状态，根据以上数值分析结果，在弹性状态时，动力效应对上部结构和受火柱影响较小，另外，在大变形破坏状态时，受火柱屈曲后结构直接进入倒塌破坏阶段，结构的破坏极限温度[CM（22]也比较接近，因此可以采用静力分析结果。而在约表2 不同约束刚度比下的结构破坏温度与破坏形式

Tab.2 Structural Damage Temperatures and Failure Forms Under Different Restraint Stiffness Ratios

约束刚度比

全静力分析方法静动力转换分析方法

破坏温度/℃ 破坏形式破坏温度/℃ 破坏形式

0.020 580 2 580 2

0.025 587 1 573 1

0.030 643 1 614 1

0.035 822 1 810 1

0.040未破坏未破坏

束刚度比ρ=0.02、轴压比u=0.3~0.4阶段，或在轴压比u=0.4、约束刚度比ρ=0.02~0.04阶段，在受火柱屈曲后，上部结构都进入弹塑性屈服状态，此时屈曲动力效应导致上部结构和受火柱更大损伤，从而降低其耐火极限，所以弹塑性屈服状态范围内，考虑动力效应影响后，结构的破坏极限温度低于静力分析的结果。

3 柱初始破坏对结构产生的动力效应

由上述分析可知，火灾作用下柱突然屈曲的局部破坏会对上部结构产生动力效应，该动力效应不仅对受火柱的反应与破坏产生影响，同时对上部结构也产生影响，甚至改变结构的破坏类型。为了进一步分析其影响，本文中采用动力放大系数进行分析。由于结构的弹塑性影响，柱顶位移与柱轴力相比，更能直观反映整体结构的动力反应，故以柱顶位移变化量来定义动力放大系数k，即

k=u1-u2 s1-s2

式中：s1，s2分别为在静力分析过程中柱开始发生屈曲破坏和屈曲结束后的位移；u1，u2分别为在静动力转换分析过程中柱开始发生屈曲破坏和屈曲结束后的位移。

由于在静动力转换分析过程中，柱开始屈曲的瞬时仍处于静力分析过程末尾，所以u1=s1。

3.1不同荷载水平下的动力效应分析

在第2.1节中分别用2种方法对同一结构（约束刚度比ρ=0.025）在不同轴压比下的动力放大系数进行了分析，其结果如表3所示。由表3可知：随着轴压比的增大，结构的动力放大系数有增大趋势，当轴压比为0.28时，动力放大系数较小，为1.24；当轴压比为0.3时，动力放大系数增大到1.31，随后动力放大系数缓慢增大到1.36，直至轴压比为0.4时结构发生倒塌破坏。由此可见，当轴压比较小时，结构动力效应较小，随着轴压比的增大，动力放大系数增大，但是仍保持在1.3左右。

表3 不同轴压比下的动力放大系数

Tab.3 Dynamic Magnification Coefficients Under Different Axial Compression Ratios

轴压比 s1/m s2/m u1/m u2/m k

[BHD]0.28 0.013 6 -0.010 0 0.013 6 -0.015 7 1.24

0.30 0.013 2 -0.013 3 0.013 2 -0.021 5 1.31

0.33 0.011 3 -0.020 0 0.011 3 -0.030 6 1.34

0.35 0.010 7 -0.025 7 0.010 7 -0.038 7 1.36

0.38 0.010 0 -0.035 3 0.010 0 -0.052 1 1.37

0.40 0.009 5 -0.056 8 0.009 5

3.2不同约束刚度比下的结构动力效应分析

在第2.2节中分别用2种方法对同一轴压比（u=0.4）状态下，约束刚度比ρ=0.02~0.04的结构进行了分析，其结果如表4所示。由表4可知：随着约束刚度比的减小，结构的动力效应越明显，当结构约束刚度比不足时，结构会在初始破坏时直接倒塌；当约束刚度比较大时(ρ=0.04)，结构的动力放大系数k=1.21；当约束刚度比减小到0.03时，结构的动力放大系数增大到1.57，随后结构发生倒塌破坏。由此可见，结构动力效应随着约束刚度比的减小而急剧增大，约束刚度比相对轴压比对火灾作用下结构破坏时的动力效应影响更大。

表4 不同约束刚度比下的动力放大系数

Tab.4 Dynamic Magnification Coefficients Under Different Restraint Stiffness Ratios

约束刚度比 s1/m s2/m u1/m u2/m k

0.020 0.012 40.012 4

0.025 0.009 5 -0.056 8 0.009 5

0.030 0.012 1 -0.023 5 0.012 1 -0.044 0 1.57

0.035 0.010 5 -0.014 4 0.010 5 -0.025 3 1.44

0.040 0.007 5 -0.010 7 0.007 5 -0.014 5 1.21

在美国规范DOD 2009抗连续性倒塌设计规范中，推荐了利用拆除构件法验算结构在柱因爆炸、撞击等作用下突然失效后结构的抗倒塌性能，在该设计规范中规定，按照一定规则拆除结构中的竖向承重构件，计算剩余结构的抗倒塌能力。根据美国规范DOD 2009中规定，其拆除柱的上部位移和相邻柱的轴力以及上部梁轴力和弯矩突变约为拆除构件前的2倍，即其动力放大系数k约为2。由于拆除构件法分析时，结构的初始破坏不考虑非常规荷载特性以及初始破坏构件的类型，因此，当用于分析火灾作用下结构抗倒塌性能时，其计算结果偏于保守，而完全采用静力分析方法不考虑其动力效应时，在某些特殊情况下，会偏于不安全。

4 结语

（1）笔者建立的基于ABAQUS的静显式动力转换分析方法可以有效应用于火灾引起结构的倒塌性能分析，不仅可以提高火灾反应计算效率，还可以解决火灾反应中结构的局部非线性屈曲和负刚度问题。

(2)在结构火灾反应中，受火柱在发生局部屈曲失稳破坏时，会对整体结构产生动力效应，在一定的范围内，会改变结构的破坏形态以及降低结构的破坏极限温度。

（3）火灾作用下结构的动力效应随着结构的约束刚度比及轴压比的变化而变化。在一定的范围内，结构的动力效应随着轴压比的增大而增大，或随着约束刚度比的减小而增大，根据本文中的分析结果可知，采用位移表示的动力放大系数在1.2~1.5之间。

（4）钢结构火灾作用下抗倒塌性能分析时，直接拆除构件法会偏于保守，需要考虑火灾荷载的特性以及初始破坏类型，才能精确分析其倒塌性能。

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