安全成 张家志 薄婷婷

(1.川庆钻探工程公司钻采工程技术研究院长庆分院，西安 710019;2.长庆油田公司第四采气厂，西安 710000)

通过井口的压力、温度、产量等条件预测产水气井井筒中的压力分布，通常是将井筒分为若干段，根据井口条件依次计算井筒每一段流体的压力梯度，最终得到井筒压力分布。目前最为常用的数值解法是迭代法和龙格库塔法［1］。为寻求最适宜的数值解法，有必要分析不同的数值解法对计算精度以及计算时间的影响，从而了解其优劣，为计算产水气井井底压力提供指导。

1 井筒压降模型

将井筒中多相管流考虑为稳定的一维流动问题，管轴作为坐标轴z，规定其正向与流体流动方向一致。定义管斜角θ为坐标轴z与水平方向的夹角，根据质量守恒、动量守恒可得到普适化的压力梯度方程［2］:

持液率与摩阻系数是求解上述方程的关键参数，由于气液两相管流机理复杂，通常需要通过实验采用因次分析的方法确定特定流动过程中的无因次参数，进而得到不同流型下的持液率和摩阻系数，本文采用目前工程上最常用的H－B经验模型［3］，模型中的天然气黏度采用Lee公式［4］，天然气偏差系数采用DAK公式［5］，其他物性公式参照文献［6］。

2 数值解法

压力梯度方程(1)的右端包含了流体物性、运动参数及其有关的无因次变量，难以求其解析解。通常将井筒分为若干段，从井口段开始采用迭代法或龙格库塔方法逐段计算下一段压力。而前一类方法又可分为变管段长度增量法和变压力增量法。……