喻为民

(淮南联合大学 基础部，安徽 淮南 232038)

随着经济全球化和金融一体化的迅猛发展，国际范围内的金融市场创新活动逐步深入，由此带来金融风险的管理控制问题成为理论界讨论的重点问题。VaR模型最早由J.P.Morgan提出［1］，被广泛的运用到金融风险的测量上并取得迅速推广，成为金融市场衡量风险的主流方法。

1 VaR模型的基本思想

1.1 VaR模型的金融学含义

VaR是“Value at Risk”的简写，一般被称作是“处于风险中的价值”或“风险价值”，其经济学含义表征为在市场正常波动情况下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。通过VaR值的确定，可以知道投资者在某一市场波动范围内进行某次投资行为所能够承受的最大可能损失［2］。比如A资产组合未来24小时的90%的VaR值为100万元人民币，即表示投资者购买A组合未来一天内可以保证90%的可能性，其最大损失不超过100万元。

1.2 VaR模型的数学含义

VaR的数学含义可以表示为在给定的置信水平范围内，某一金融资产或证券组合在特定时间范围内的最大可能损失。即置信水平C条件下，持有某金融资产Δt时间其所能够承受的最大可能损失为VaR。其数学表达式如下:

其中ΔPΔt表示持有该金融资产Δt时间内所遭受到的损失。一般而言损失应当负数表示，但考虑到日常习惯，此处ΔPΔt和VaR均为正数。公式(1)和(2)分别表示实际损失不超过和超过VaR值的概率水平，即此处的置信水平C。

2 基于蒙特卡洛模拟的VaR模型数学解释

历史模拟法的重点在于科学确定投资组合的价值函数及市场因子的分布水平，并假设投资组合的价值函数与市场因子之间存在线性关系。……