袁荣庆，谢劲松

(长春理工大学 机电工程学院，长春 130022)

0 引言

尺度不变特征变换(Scale Invariant Feature Transform)-简称SIFT算法是由就职于英属哥伦比亚大学主攻机器视觉方向的David Lowe提出的，该算法首先要寻找尺度空间中的极值点，通过提取局部特征来提取算法。我们研究的SIFT算法主要由以下四步组成。

1 尺度空间极值点检测

其中G(x，y，σ)是尺度可变高斯函数，(x，y)表示图像像素点位置，σ表示空间因子，由上式得到的值越小表示图像的尺度越小。

SIFT算法第一步就是要获得尺度空间的极值点，为了能有效的检测到关键点，我们提出了高斯差分尺度空间这一概念。下式是高斯差分函数。

高斯差分函数相比于其他的函数在极值点检测中有着较高的计算效率，并且和尺度归一化的拉普拉斯高斯函数σ2∇2G有近似的关系，另外计算相比其他算子也较为简单。

图像金字塔的构建:理论上图像金字塔共有O组，每组的图像层数有S层。图1表示了两组图像金字塔，它们都是通过高斯差分尺度空间建立起来了，如图1中箭头所示，第二组最底层图像由第一组第一幅到最后一幅图像降采样得到。图2为DOG算子的构建示意图，两个相邻区间的差异在高斯金字塔创建一个间隔difference-of-Gaussian金字塔所示。

在构造图像金字塔的过程中，首要是建立图像金字塔的第一层。金字塔的第一层都是由被检测图像进行高斯卷积之后得到的该图像的不同尺度空间。对第一层第一幅图像进行两倍尺度两倍像素距离下采样得到图像金子塔中第二层的第一幅图像，并以该图像为基准做高斯卷积，得到第二层的全部图像。……