张连迎

(中国电子科技集团公司第二十二研究所，山东青岛266107)

0 引言

对于利用地波进行对海探测的设备而言，海面星罗棋布的大小岛屿都是无法回避的影响因素，特别是如何评估岛屿产生的附加衰减对于确定探测的距离十分重要。

目前针对地波传播的计算方法主要基于地球是光滑球面的假设［1］，但实际上地球表面是不平坦的、表面电特性是不均匀的［2］，这些因素产生的传播遮挡和能量吸收是不容忽视的，若应用基于光滑球面假设的计算方法会带来较大的计算误差［3］。因此必须将地面高程和电特性的起伏引起的附加衰减折合到光滑球面的计算结果内，才会避免这种误差。

1 地波传播的经典计算模型

地球表面特性导致电波能够沿着地球表面传播［4］，这种表面波的传播主要受地球表面的电特性的影响，因此地波传播的计算与自由空间传播的计算相比更为复杂。

1.1 均匀光滑球形地面地波传播衰减计算

均匀光滑球形地面传播的衰减计算由3套公式组成:推广的平地面公式、留数级数公式与几何光学公式，均是假设低层大气折射率为指数模式并且不考虑电离层的影响［5］。

CCIR利用这3个公式编写了计算机程序GRWAVE［6］，本文计算光滑海面的地波传播衰减时使用了该程序。

1.2 不均匀不规则地面地波传播衰减计算

在实际情况中，地波传播经过的地球表面是不均匀或不规则的，主要体现在传播路径地形起伏、地面电特性不恒定和海面风浪造成的海面粗糙等方面［7］。

针对不均匀不规则地面地波传播，R.H.Ott给出了如下公式［8］:

式中，x为接收点与发射点间的距离;f(x)为传播衰减;y(x)为接收点与发射点间的高程差;ξ为积分点距发射点的距离;y(ξ)为积分点与发射点间的高程差;Δ(0)和Δ(ξ)为发射点和积分点的地面电特性因子。

其他参数的定义如下:

式(2)中，f为计算的频率;σ为积分点地面电导率;εr为积分点地面介电常数。

式(1)中积分的上限为x，后向散射的影响被忽略了，为了包含这种影响，积分的范围应包括整个地形的变化;同样，式(1)也忽略了侧向散射的影响，因为Ott在推导式(1)的过程中假设沿着传播方向上地形的形状是一样的。在垂直于电波传播方向上地面及地形参数变化不是非常剧烈的情况下也可使用该公式进行近似计算。在小斜坡和发射天线接近地面时，侧向散射和后向散射都应被考虑进来［9］。

2 Ott公式的数值计算原理

式(1)非常复杂，实际上很难得出f(x)的解析解，f(x)只能进行数值求解［10］。

式(1)可以等效成第二类线性 Volterra积分方程［11］:

式中，f(x)为未知的;g(x)与K(x，s)为已知的;c为一常量。设g(x)为有界且连续的，并且，

此时，该方程的解就是唯一且连续的［12］，可以通过将x划分成任意宽度的子区间进行递归计算而得到f(x)。

设将 x划分成 n 个子区间［0，x1］，［x1，x2］…，并且xn=x，于是有

这样就确定了一个线性方程组，可以容易递归得到f(xn)也即f(x)。

3 仿真计算

3.1 山峰式岛屿模型

设A岛为一山峰式岛屿，距发射点15 km，岛屿的垂直剖面地形为抛物线状;长约1.5 km，最高点海拔200 m;假设A岛地面为典型的湿土土质，地面电导率取0.01 S/m，介电常数取30［13］。那么以发射点为坐标原点，可以得到A岛的垂直剖面方程为:

式中，H表示岛的海拔;L为岛的长度;y与x的含义同式(1)。

根据Ott公式的数值计算原理，以10 m为计算步进，利用Matlab计算得到了经过A岛后引起的相对自由空间传播的附加衰减;利用GRWAVE计算了没有A岛时，经过光滑海面引起的相对自由空间传播的附加衰减。最远计算距离为100 km，计算频率选取4 MHz，计算结果如图1所示。

图1 经过A岛产生的附加衰减

3.2 平原式岛屿模型

设B岛为一平原式岛屿，假设该岛各点海拔为0，距发射点距离、长度、地面电参数均与A岛相同。

同山峰式岛屿模型计算方法，以10 m为计算步进，最远计算距离为100 km，计算频率选取4 MHz，计算结果如图2所示。

图2 经过B岛产生的附加衰减

3.3 计算结果分析

从图1可以看出，在地波信号到达A岛后，附加衰减急剧增加，与光滑海面相比，最大达到20 dB;但是在离开A岛后，附加衰减急剧减小，在约达到30 km处，2条附加衰减曲线慢慢平行，在40～100 km处，2条曲线间距保持在1.7 dB左右。

从图2可以看出，在地波信号到达B岛后，附加衰减同样急剧增加，与光滑海面相比，最大达到15 dB;但是在离开B岛后，附加衰减同样急剧减小，在约达到25 km处，2条附加衰减曲线慢慢平行，在30～100 km处，2条曲线间距保持在0.6 dB左右。

结果表明岛屿对地波传播的影响主要集中在岛屿附近区域，在远离岛屿的区域，岛屿的影响趋于弱化;岛屿的海拔越高或不平坦性越强，对地波产生的附加衰减越大，影响区域越广。

4 结束语

由于海面地波传播路径上不可避免地会经过岛屿等障碍物，会对地波信号产生附加衰减，无法忽略。但是在评估对海探测设备性能时，需要对海面的岛屿附近区域和较远区域分开考虑，特别注意岛屿附近区域产生的通信或探测“盲区”效应。

由于高频地波的超视距传播特性，在探测海上及低空目标、海洋气象预报等领域得到了普遍应用，因此地波传播仿真计算具有十分重要的应用价值。

［1］熊 皓.无线电波传播［M］.北京:电子工业出版社，1998:331-340.

［2］周文瑜，焦培南.超视距雷达技术［M］.北京:电子工业出版社，2007:492-504.

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［6］ITU-R.P Recommendation 368-9.GROUND-WAVE Propagation CurvesforFrequenciesBetween 10 kHz and 30 MHz［R］.ITU，2007:3-8.

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