(内蒙古科技大学机械工程学院，内蒙古包头 014010)

(内蒙古科技大学机械工程学院，内蒙古包头 014010)

为了减少中厚板粗轧机主传动系统中的十字轴式万向联轴器在使用过程中出现的变形和断裂，通过用两种不同的平衡方式对万向联轴器和万向接轴进行整体有限元分析，包括对接轴进行挠度变形分析和对模型整体进行静力学强度分析，确定了接轴的挠度变形和联轴器的应力分布状况，发现改变平衡方式可以减小万向接轴的挠度变形，从而减小接轴对联轴器的拉力和对十字轴的冲击，改善了联轴器的受力情况。叉头上存在明显的应力集中，通过对叉头进行结构改进，改善了叉头的应力集中，提高了叉头的结构强度。

万向联轴器;平衡方式;挠度;有限元分析;应力集中;强度

0 前言

中厚板轧机是轧钢生产中的主要设备，其主传动系统是轧机的重要组成部分，十字轴式万向联轴器是主传动系统中的核心部件，因为其具有传递扭矩大、传递倾角大和应用范围广等特点［1］而被广泛应用。

但是近年来，在轧钢生产过程中，十字轴式万向联轴器成为最容易失效的关键部件之一，其主要的失效形式是叉头的变形和断裂、十字轴的断裂等［2］。例如，某热轧带钢厂的可逆式粗轧机主传动系统的十字轴式万向联轴器中的法兰叉头和辊端叉头发生过破坏［3］，严重影响了生产，迫切需要采取某种措施来提高叉头的强度。当平衡力加载到接轴上时，接轴将发生挠度变形，接轴的轴向距离缩短，进而对联轴器产生拉力，从而影响联轴器的受力情况。本文尝试改变接轴的平衡方式，即平衡力由在接轴一处加载变为两处加载，通过这种方式减小接轴的挠度变形，进而减小接轴对联轴器的拉力以达到提高联轴器强度的目的。

1 有限元模型的建立

1.1 建立几何模型

以往人们建立模型时，只对研究对象建立模型，而本文不单单是建立联轴器的模型，而要建立联轴器和与它相连的万向接轴的模型，这样建立模型是基于以下两点原因:一是万向联轴器在工作时并不是孤立工作的，它是与其他零部件一起配合工作的，万向联轴器受接轴的影响最大，为了保持接轴的稳定性，一般有平衡装置对接轴施加平衡力，平衡系数为1.1～1.6［4］;二是如果只建立联轴器的模型，对其加载的边界条件可能不够具体，或者不能较好的模拟联轴器实际工作时的工况，为了使万向联轴器的边界条件更加接近实际工况，所以建立万向联轴器及接轴的整体模型。在建模时，为了使分析计算简单化，又不影响计算结果，需要对模型进行适当的简化处理，其主要简化如下:联轴器的叉头通过螺栓与接轴连接，在建模时将叉头与接轴看做是一体，将螺栓省略;叉头上的螺栓孔省略不画;接轴上的倒角省略不画。联轴器是分析的重点，所以联轴器虽然结构复杂但其倒角也应画出。接轴一般有0～15°的倾角［5］，本文的接轴有5°工作倾角。用Solidworks软件便可建立十字轴式万向联轴器及接轴的整体模型。

1.2 建立有限元模型

把上述几何模型导入有限元软件ANSYS Workbench，对其进行前处理操作。

定义材料及其属性:模型使用的材料为合金钢，万向接轴的材料为37SiMn2MoV，弹性模量E=2.1×1011Pa，泊松比μ=0.3，抗拉强度σb≥980 MPa，屈服强度σs≥835 MPa;万向联轴器的材料为42 CrMo，抗拉强度σb≥1 080 MPa，屈服强度σs≥930 MPa，弹性模量E=2×1011Pa，泊松比μ=0.28［6］。

定义整体坐标系的x轴沿联接轴的轴向向右，y轴垂直纸面向外，z轴沿竖直方向向下。对模型整体划分网格，定义单元尺寸为40 mm，网格划分完成后，查看网格划分情况。网格单元数为564 802，网格节点数为854 560，网格质量较好。有限元模型如图1所示。

图1 万向联轴器及接轴有限元模型Fig.1Finite element model of the universal coupling and the spindle

2 万向联轴器及接轴整体有限元分析

2.1 施加约束及载荷

右端联轴器由电动机带动，左端联接轴联接轧辊。所以对右端联接电动机的叉头外圆柱面进行轴向、径向和切向约束，对左端联接轧辊的叉头外圆柱面只进行径向约束［7］。在接轴中部建立一轴套模拟滑动轴承，以方便平衡力的加载。轴套并不转动，所以对轴套外侧圆柱面进行轴向约束和对绕轴的转动进行约束。

接轴及其联轴器整体模型上的载荷有重力、扭矩和平衡力。对模型加载重力加速度即可施加重力［4］;对模型左侧联轴器端面施加扭矩，大小为最大扭矩1 195 kNm;平衡力通过轴套进行加载，加载到轴套的两侧的半圆柱面上，方向竖直向上，大小分别是重力的1.1～1.6倍。

2.2 查看及分析求解结果

该求解结果为两种平衡方式下的求解结果，一种是传统平衡方式，即平衡力在接轴中部一处加载，第二种是改变平衡方式，即在接轴两处加载。经过计算，当平衡力加载到距离接轴两端0.207(代表接轴的长度)处时，即1.834 m处，接轴上的最大弯矩最小。在不同平衡系数下，分别查看接轴的最大挠度变形及万向联轴器上的最大等效应力，将结果统计在表1中，对两种平衡方式下的结果进行对比。

表1 改变平衡方式前后接轴最大挠度Tab.1Maximum deflection of the spindle before and after changing balance bode

表2 改变平衡方式前后叉头最大等效应力Tab.2Maximum equivalent stress of the force before and after changing balance mode

表3 改变平衡方式前后十字轴最大等效应力Tab.3Maximum equivalent stress of the cross shaft before and after changing balance mode

从图3可以看出，传统平衡方式下，接轴中部挠度变形最大，改变平衡方式后，模型的变形图与图3相似(这里没有展示出)，也是接轴中部变形最大，从表1中可以对比出，改变平衡方式后，接轴最大挠度变形大幅减小，从而减小接轴对联轴器的拉力及运转时对联轴器的冲击。

从图2可以看出，传统平衡方式下，联轴器的叉头和十字轴都存在应力集中，十字轴上存在应力集中的区域主要是两个相邻轴颈之间的倒圆角处，叉头结构较复杂，存在应力集中的区域比较多，主要出现在叉孔的根部和侧面的倒角处。改变平衡方式后，联轴器的应力云图与此相似(这里没有展示出)。表2和表3反映出，无论改变平衡方式与否，叉头最大等效应力比十字轴的大的多。改变平衡方式后，叉头的最大等效应力比改变平衡方式前的没有减小，十字轴的最大等效应力比改变平衡方式前的有所减小。由此说明，改变平衡方式可以减小接轴对联轴器中的十字轴的冲击。叉头与十字轴相比，叉头结构较复杂，应力集中现象比较明显。

3 叉头结构改进

要想改善叉头的应力集中，应该增大其结构尺寸，叉头上发生应力集中的区域主要是叉孔的根部和侧面的倒角位置，对于这两个部位的应力集中，可以通过增大叉孔的壁厚和增大侧面的圆角半径来改善。如图4所示，叉孔的壁厚由148.5 mm沿内侧增加到178.5 mm，叉头内侧部分形状和尺寸发生改变，外形尺寸并无改变。用Solidworks对改进后的模型进行干涉检测，发现无干涉发生，说明此尺寸增大具有可行性。叉头底部侧面的两个圆角半径尺寸也要增大，上面的圆角半径由10 mm增大到20 mm，下面的圆角半径由22 mm增大到30 mm。

图4 叉头结构改进后二维图Fig.4Two-dimensional figure of the fork after structure improvement

用ANSYS Workbench对改进后的模型重新进行应力计算，对不同平衡系数下的叉头最大等效应力进行统计，并与结构改进前的进行比较，得下表。

表4 叉头结构改进前后叉头最大等效应力Tab.4Maximum equivalent stress of the force before and after structure improvement

叉头结构改进后，其最大等效应力大幅下降，这说明结构改进对叉头的应力集中有明显的改善作用。

4 结论

(1)对轧机十字轴式万向联轴器进行强度分析，不只建立了联轴器的模型，而是建立联轴器和接轴的整体模型，对其进行整体研究，因为接轴对联轴器影响很大。

(2)改变平衡方式可以大大减小接轴的挠度变形，从而改善联轴器的受力情况，减小接轴对联轴器的拉力和对十字轴的冲击。

(3)无论改变平衡方式与否，叉头上的最大等效应力比十字轴的大的多，所以在万向联轴器的使用过程中，叉头容易出现破坏。

(4)联轴器的叉头和十字轴都存在应力集中，叉头结构较复杂，其应力集中比较严重，叉头的结构改进对其应力集中有明显的改善作用，并且提高了叉头的结构强度。

［1］邹家祥.轧钢机械［M］.北京:冶金工业出版社，1989.

［2］黄庆学.轧钢机械设计［M］.北京:冶金工业出版社，2007.

［3］张显，李友荣，王志刚，等.可逆式轧机十字轴式万向联轴器辊端叉头的有限元分析［J］.冶金设备，2004(04):12-14

［4］李友荣，刘莺，刘安中，等.平衡力对大型轧机万向接轴应力状态的影响［J］.重型机械，2006 (5):32-34.

［5］吴文利.轧机主传动系统的强度及自激振动研究［D］.武汉:武汉科技大学，2005:15-16.

［6］崔风平，孙炜，刘彦春.中厚板生产与质量控制［M］.北京:冶金工业出版社，2008.

［7］纪道稳，王志刚，李友荣.滑块式万向联轴器和轧辊的装配体有限元分析［J］.机械设计与制造，2011(10):30-32.

平衡方式对万向联轴器强度影响的有限元分析

郭志强，徐泽璐

Finite element analysis of the influence of balance mode on universal coupling strength

GUO Zhi-qiang，XU Ze-lu
(Institute of Mechanical Engineering，Inner Mongolia University of Science and Technology，Baotou 014010，China)

Deformation and fracture exist during cross shaft universal coupling and universal spindle of heavy plate mill main driving system.After finite element analysis of two different balance modes on the whole model of universal coupling and universal spindle，including the analysis of the spindle deflection deformation and Static strength analysis of the whole model，the spindle deflection deformation and the coupling stress distribution are determined.Changing balance mode can reduce deflection deformation of the spindle，accordingly reducing the tension of the coupling and the impact of the cross shaft，which improves the force situation of the coupling.Fork structure improvement improves stress concentration existed on it and structure strength behaviors better.

Universal coupling;balance mode;deflection;finite element analysis;stress concentration;strength

TG333.15

A

1001-196X(2014)05-0083-04

2014-03-30;

2014-06-11

郭志强(1963-)，男，教授，硕士，研究方向:冶金设备强度分析。