赵长见，蔡 强，卜奎晨，赵俊锋，涂建秋

(1.国防科技大学，长沙 410073;2.中国运载火箭技术研究院，北京 100076)

临近空间飞行器总体设计对固体发动机特性需求分析①

赵长见1，蔡 强2，卜奎晨2，赵俊锋2，涂建秋2

(1.国防科技大学，长沙 410073;2.中国运载火箭技术研究院，北京 100076)

从内弹道性能、气动防热、绝热结构设计和后效推力预示等方面研究了临近空间飞行器总体设计对固体发动机的需求。内弹道性能方面，在总冲一定的情况下，发动机采用“长时间小推力”的工作模式、“前高后低”的推力曲线形式，对提高分离点高度和关机点速度、减小分离点动压有利;气动防热方面，临近空间飞行器发动机外壁热环境远比传统弹道式严酷，需要采取相应的防热措施;绝热结构设计方面，分析了过载条件下燃烧室中粒子的受力情况、粒子沉积分布位置以及对绝热结构的影响，提出了过载条件下发动机绝热裕度设计校核的需求;后效推力预示方面，发动机下降段高空推力的预示精度对分离安全性及分离时序的设计有着非常重要的作用，需要提高后效推力预示的准确性，以满足分离设计的要求。文章研究总结的方法、规律和结论，对临近空间飞行器固体发动机的设计具有重要的参考意义。

临近空间飞行器;固体发动机;内弹道性能;绝热结构设计;后效推力;气动防热

0 引言

临近空间飞行器通常采用具有升力体外形的上面级，依靠气动力控制，可在大气层内长时间飞行，以实现远程运载投放，与传统弹道式飞行器相比，在提高突防能力、机动能力等方面具有独特优势。当前研究的临近空间飞行器主要采用Eugen Saenger“银鸟”助推-跳跃滑翔弹道和钱学森助推-滑翔弹道。其主要区别在于前者采用了一种具有一定跳跃、波动幅度的滑翔轨迹，后者采用了一种几乎没有波动的更为平坦的滑翔弹道［1］。由于跳跃滑翔弹道的交变特性对控制系统要求较高，目前国外的临近空间飞行器研制计划以钱学森弹道类飞行器为主，如美国近期开展的“猎鹰”(Falcon)计划、“先进高超音速武器”(AHW)计划、常规打击导弹(CSM)计划和弧光(ArcLight)计划［2－5］，以及俄罗斯的“伊斯坎德尔”近程助推-滑翔导弹［6］等均属于此类飞行器。国内多所高校及研究所正在开展临近空间飞行器相关技术研究。总体方案方面，关世义对助推-滑翔飞行器的发展历程及关键技术进行了总结，分析了发展前景［7］;徐玮等综合考虑固体火箭发动机设计、弹道设计和总体特性相互作用和相互影响，完成了总体一体化设计［8］。弹道轨迹优化方面，雍恩米研究了高超声速滑翔飞行器的轨迹优化与制导，基于Gauss伪谱法完成了轨迹优化设计和多约束轨迹的快速生成［9］;李瑜采用直接打靶法研究了助推-滑翔轨迹优化设计，计算了可达域和全程突防弹道［10］。气动方面，叶友达对临近空间高速飞行器的高升阻气动布局进行了优化设计［11］;何烈堂进行了高超声速飞行器热环境及计算方法的研究［12］。然而，对采用固体发动机的临近空间飞行器相关特性研究较少。

以吸气式动力为基础的飞行器短期内还无法实现长时巡航飞行，以固体发动机为主动力系统可直接选用现役或退役弹道式飞行器运载平台，降低了研制风险和成本，并且发射准备时间短，可靠性高。本文以采用固体发动机的钱学森弹道式临近空间飞行器为研究对象，从发动机内弹道性能对外弹道的影响、气动加热对发动机外防热的要求、过载对发动机绝热结构的影响、级间分离对后效推力预示的需求等方面研究临近空间飞行器总体设计对固体发动机特性的需求。

1 临近空间飞行器外弹道对发动机内弹道性能的要求

临近空间飞行器在大气层边缘或大气层内飞行，飞行高度比传统弹道式飞行器低，在弹道设计时，受分离、控制、气动防热等专业的设计约束更为突出。

发动机内弹道性能直接影响主动段关机点速度、分离点高度和动压等参数，而这些参数对气动防热、分离及姿控专业设计有较大的影响。本文采用质点弹道模型［13］进行计算，对发动机推力-时间配比关系以及推力曲线形式进行优化，在满足分离、控制、气动防热要求的基础上，使得主动段关机点速度最大，从而使得射程最大。

本文对研究对象的假设如下:临近空间飞行器采用单级固体发动机，经一次分离后上面级直接入轨，弹道方式为钱学森弹道，主动段飞行高度范围0～60 km，主动段飞行速度范围0～2 500 m/s。

1.1 推力-时间配比关系的影响分析

以下分析总冲一定的情况下，传统弹道式和临近空间飞行器发动机推力-时间配比关系对分离点高度、动压和关机点速度的影响规律，分析时不考虑推力曲线的上升段和下降段，采用平均推力的方式进行计算，并且不考虑由推力-时间配比变化带来的发动机质量比和喷管膨胀比变化。

计算时，2种飞行器选取相同的5个推力-时间工况，以工况一的推力和时间为基准，其他工况与工况一推力和时间的比值分别作为相对推力和相对时间。同理，以工况一弹道式飞行器的分离点高度、动压和关机点速度为基准，其他计算结果分别与之相比得到对应的相对分离点高度、动压和关机点速度，具体计算结果见图1和表1。

图1 分离点高度、动压和关机点速度与发动机推力大小的关系曲线Fig.1 Relation between separation height，dynamic pressure，burnout velocity and thrust

从图1和表1可看出:

(1)对于弹道式飞行器，工况五比工况一关机点速度增大了12%，而临近空间飞行器增大了10%。可见无论是弹道式飞行器，还是临近空间飞行器，发动机推力越大，关机点速度越大，对增加射程有利。另外在相同工况下，两者关机点速度相当，这是由于两者总冲相同，关机点速度主要取决于总冲。

(2)对于弹道式飞行器，工况二分离点高度最高，工况五最低，相差10.3%;临近空间飞行器变化规律相似，工况二分离点高度比工况五高11.4%。相同工况下弹道式飞行器分离点高度比临近空间飞行器高30%左右。

(3)对于弹道式飞行器，工况二分离点动压最小，工况五最大，是工况二的2.4倍左右;而临近空间飞行器工况一分离点动压最小，工况五最大，是工况一的2.5倍左右;相同工况下，临近空间飞行器分离点动压是弹道式飞行器的3倍以上。

表1 发动机推力-时间配比的影响分析结果Table 1 Matching results of SRM thrust-time

综上所述，弹道式飞行器分离高度相对较高，动压较小，分离、起控难度小，因此发动机推力选择余地较大，可选取大推力方案实现射程能力最佳;临近空间飞行器，分离高度低，动压大，为了兼顾分离和起控，应尽量选取小推力方案，即采用小推力长时间工作模式，以抬高分离点高度，减小分离点动压，为分离和上面级起控创造良好条件。

1.2 推力曲线形式的影响分析

发动机推力曲线形式对总体设计也有较大影响，为了定性定量分析发动机曲线形式对临近空间飞行器关机点高度和速度的影响，在总冲保持一定的前提下，改变发动机推力曲线的斜率，得到不同形式的推力曲线，进行临近空间飞行器外弹道计算分析。图2为不同斜率K的发动机推力曲线。

不考虑上升段和下降段，针对不同斜率K的发动机推力曲线进行质点弹道计算，结果见图3。

从以上计算结果可看出:

(1)发动机推力曲线斜率由－4.819变为 4.819时，即推力曲线形式逐渐由“前高后低”变为“前低后高”的过程中，关机点速度和高度逐渐降低，其中关机点速度降低了15.86%，关机点高度降低了8.24%。

图2 不同斜率条件下发动机推力曲线Fig.2 Thrust curves with different slopes

图3 不同推力曲线斜率下的关机点高度和速度Fig.3 Burnout heights and velocities to different slopes

(2)关机点速度降低将导致射程能力降低，关机点高度降低将会加大分离和起控设计的难度。因此，发动机推力曲线采用“前高后低”的形式对提高临近空间飞行器的关机点高度和速度有利。

通过本节分析可看出，对于临近空间飞行器，发动机采用“长时间小推力”的推力-时间配比关系、“前高后低”的推力曲线形式，对提高分离点高度和关机点速度、减小分离点动压有利。在进行总体方案论证时，总体和发动机设计单位需要充分考虑相关约束因素，进行发动机内弹道特性和外弹道参数的联合优化。

2 气动加热对发动机外防热的要求

为提高质量比，目前多采用复合材料壳体的固体发动机直接作为临近空间飞行器的结构舱段，在大气层内机动飞行时，发动机壳体外壁面直接暴露在气动加热的区域内，外表面气流边界层内热空气向发动机外表面传递热量，使得发动机外表面温度升高。这种气动加热效应可用单位时间内传入单位面积上的热流量(即热流密度qa)来表征:

式中 h为传热系数，W/(m·K);Tr为恢复温度，K;Tw为外表面温度，K。

图4 弹道式飞行器和临近空间飞行器弹道参数对比Fig.4 Comparing ballistic vehicle and near space ballistics parameters

由式(1)可知，边界层气流传给发动机外表面的热量与边界层的恢复温度Tr和外表面温度Tw之差成正比，主要取决于外表面的气流流动特性和边界层状况。理论分析和试验表明，边界层内的气体恢复温度Tr与来流马赫数的平方成正比关系，而传热系数h又与马赫数、气流动压、攻角密切相关。因此，气动加热效应取决于来流马赫数、飞行动压、气流攻角等气流参数。来流马赫数、飞行动压和气流攻角越大，气动加热效应越显著，发动机外表面的热环境越严酷。

图4为主动段典型弹道式飞行器和临近空间飞行器的参数对比，纵轴为无量纲参数。其中，弹道式飞行器采用短时间大推力的工作模式，而临近空间飞行器采用长时间小推力的工作模式。从图4可见，临近空间飞行器主动段末段马赫数、动压和飞行攻角均大于弹道式飞行器。前者虽然峰值动压偏低，但马赫数较高时依然有较大动压，因此热流密度远大于后者。发动机外壁面峰值热流密度和总加热量约为后者的3倍左右。临近空间飞行器发动机外表面的热环境远比弹道式飞行器严酷。

需要说明的是，传统弹道式飞行器通常采用短时间大推力的内弹道特性，使之能够在较短时间内以较快速度穿越低空稠密的大气环境，减少气动阻力造成的速度损失，同时减轻外防热的压力;而临近空间飞行器为了向上面级提供良好的入轨和起控条件，采用长时间小推力的内弹道特性，并压低飞行弹道高度，从而导致主动段末段动压和攻角较大，对发动机外表面防热提出了严峻的考验。因此，需要发动机设计单位针对临近空间飞行器主动段的飞行热环境采取相应的防热措施。

3 长时间小过载对发动机绝热结构的影响

从以上论述可知，临近空间飞行器主动段采用长时间小推力的工作模式，并且起飞后就开始转弯以压低弹道，从而为上面级提供较好的起滑条件，这就会对发动机产生长时间的法向小过载，图5给出主动段传统弹道式飞行器和临近空间飞行器的无量纲法向过载典型曲线。可看出，弹道式飞行器法向过载较小且持续时间较短，而临近空间飞行器过载相对较大，并且持续时间长，对发动机绝热结构设计的影响上，形成了一种长时间小过载的环境。

固体发动机通常采用Al粉含量较高的复合推进剂，长时间的工作要求，降低了燃烧室压强和推进剂燃速，与高压强和高燃速的条件相比，Al/Al2O3粒子的生成量明显增多，粒子从装药燃面脱落以后先向轴线汇聚，在燃烧室中受到气流冲刷的表面力和重力作用，向后不断加速喷出，在过载条件下粒子具体受力分析情况见图6。

临近空间飞行器在俯仰方向转动时，粒子加速度为

式中 ɑa为粒子运动在惯性坐标系下的绝对加速度;ɑr为粒子相对燃烧室的加速度;ɑe为弹体坐标系相对惯性坐标系的牵连加速度;ɑk为粒子所受哥氏加速度，ɑk=2ω×vr;ω为俯仰角速度;vr为粒子相对燃烧室的相对运动速度。

近年来，国内就过载条件下粒子的运动轨迹和沉积分布开展了大量的研究［14－17］，总结出如下规律:

(1)在法向过载作用下，发动机燃烧室内大量的Al/Al2O3粒子偏向过载的反方向，并沉积在装药燃面和绝热层内表面上。在过载承载面上沿发动机轴向形成粒子聚集带，并且沉积带的粒子分布不均匀，第一入射点的粒子聚集密度最大，并且该点随法向过载的增大向前封头移动;

(2)在发动机横截面上，存在一个粒子分布区，正对承载方向的粒子沉积量最大，高密度粒子流对发动机内绝热层存在强烈的冲蚀和粒子热增量效应。原先散布在发动机轴向横截面上的粒子，当法向加速度增大时，承载方向推进剂燃烧表面的Al/Al2O3粒子很难逸出，粒子沿绝热层表面向喷管方向流动。

图5 法向过载对比Fig.5 Comparing normal acceleration between ballistic vehicle and near space vehicle

图6 过载条件下燃烧室中粒子受力分析Fig.6 Particles force analysis in chamber with the condition of acceleration

长时间小过载的飞行环境对固体发动机绝热结构的设计提出了如下需求:Al/Al2O3粒子会直接冲刷剥蚀燃烧室入射区域的绝热层，并黏附在绝热层壁面，加剧了后封头、后接头以及喷管的烧蚀，严重情况下会造成绝热失效。因此，需要发动机设计时考虑过载条件下粒子沉积对绝热结构设计的影响，采取可靠的绝热加强措施，以确保绝热裕度满足使用要求。

4 分离设计对发动机高空后效推力预示精度的要求

分离设计的原则是在保证分离安全性的前提下，尽量缩短分离失控时间，给上面级起控创造条件。一方面，需要尽量减小分离段动压，减小分离气动干扰作用，这就希望分离时刻下面级发动机有足够的推力，以保证分离时刻姿态可控，减小姿态偏差，减小气动干扰;另一方面，从分离安全性考虑，为确保可靠分离，消除追撞风险，需要尽可能减小发动机的推力及后效冲量［18－19］。以上两方面的矛盾需求使得分离时刻的选取对能否成功实施头体分离有着重要意义，而判断分离时刻一般根据飞行器主动段末段的轴向视加速度或发动机燃烧室压强，这2个参数的选取直接取决于发动机高空后效推力的预示精度，预示偏大或偏小都会造成控制精度或分离安全性风险。典型分离工况分离点高度和分离点动压范围如表2所示。

表2 典型分离工况分离点高度和分离点动压范围Table 2 Range of separation height and dynamic pressure for typical conditions

由表2可见，传统弹道式飞行器级间分离为大动压环境时，通常出现在多级飞行器的一二级分离的情况，一般采用热分离方案，利用上面级发动机的喷流力进行分离，分离力大且分离速度快，下面级发动机后效推力及后效冲量对分离影响较小;为小动压环境时，通常出现在头体分离的情况，一般采用冷分离方案，利用反推火箭进行分离，分离速度相对较慢，但由于此时动压较小，分离干扰小且上面级气动阻力小，下面级发动机后效推力及后效冲量对分离影响也相对较小。而临近空间飞行器由于在大气层内高速飞行，分离高度低，特点为大动压、冷分离，下面级发动机后效推力及后效冲量对分离影响较大。

综上分析，临近空间飞行器分离设计对发动机高空后效推力及后效冲量的预示要求更为精确，需要发动机设计时着重考虑。

5 结论

(1)弹道设计方面，采用长时间小推力的工作模式，“前高后低”的推力曲线型式有利于提高分离点高度和关机点速度，降低分离点动压，以满足气动防热、分离及姿控专业的设计约束。

(2)气动防热方面，由于飞行高度低、动压大，临近空间飞行器远比弹道式飞行器发动机外表面气动热环境严酷，需要采取有效的防热措施。

(3)发动机绝热结构设计方面，长时间法向小过载使得Al/Al2O3颗粒向过载方向偏转聚集，加剧了发动机燃烧室绝热结构的烧蚀，需要发动机设计时考虑过载条件下粒子沉积对绝热结构设计的影响，采取可靠的绝热加强措施，以确保绝热裕度满足使用要求。

(4)分离设计方面，临近空间飞行器分离设计对发动机高空后效推力及后效冲量的预示要求更为精确，需要发动机设计时考虑。

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(编辑:吕耀辉)

Requirement of near space vehicle concept design for solid rocket motor characteristics

ZHAO Chang-jian1，CAI Qiang2，BU Kui-chen2，ZHAO Jun-feng2，TU Jian-qiu2
(1.National University of Defense Technology，Changsha 410073，China;2.China Academy of Launch Vehicle Technology，Beijing 100076，China)

The requirements of near space vehicle concept design for solid rocket motor(SRM)characteristics were studied，from four aspects:internal ballistics，aerodynamics and thermal protection，insulation structure design and post-thrust calculation.Firstly，in the internal ballistics，under certain total impulse，the SRM working mode of“long time-small thrust”and“thrust type of from high to low thrust curve”help to improve the separation height and burnout time velocity，reduce the separation dynamic pressure;Secondly，in the aerodynamics and thermal protection，the thermal environment of the near space vehicle is severer than the ballistics one，so it needs to take thermal protection measures;Thirdly，in the insulation structure design，the forces，deposition positions of Al/Al2O3particles in the combustion chamber with the condition of acceleration，also the effects on insulation were analyzed.The insulation structure margin is needed to be carefully checked.Lastly，in the prediction of post-thrust，it is very important for the SRM post-thrust with a high accuracy to ensure the safe separation，so it needs to improve the prediction accuracy of SRM postthrust.The study results have important implications for the SRM design for near space vehicles.

near space vehicle;solid rocket motor;internal ballistics;insulation structure design;post-thrust;aerodynamics and thermal protection

V438

A

1006-2793(2014)06-0737-06

10.7673/j.issn.1006-2793.2014.06.001

2014-06-03;

2014-09-18。

赵长见(1976—)，男，博士，研究方向为飞行器总体设计。E-mail:zhaosun@sina.com