辛 亮，柏 鹏，李明阳，李 奎

(1.空军工程大学装备管理与安全工程学院，陕西西安 710051;2.综合电子信息系统与电子对抗技术研究中心，陕西西安 710051)

MIMO技术也称为“空—时”无线通信技术或“智能”天线技术，随着MIMO系统的出现，多径传播问题已经转变为对通信系统有益的因素［1］。MIMO系统利用了随机衰落和可能的延迟扩展来提高传输速率。在20世纪90年代中后期AT&T Bell实验室的学者首先提出了在无线系统两端引入多天线以增加无线链路容量，贝尔实验室开发出BLAST的结构;然后出现了第一个空时编码结构。随后MIMO技术开始蓬勃发展。空时编码是一种有效的分集方式，正交空时分组码的符号之间相互正交，可以获得最大的分集增益，但是当发射天线大于2时，对于复数星座条件下，会带来很大的带宽效率的损失，即码率等于1 是不可达的［2－6］。

在正交空时分组码基础上，H.Jafarkhani等人提出了Jafarkhani码［7］和 TBH 码［8］，准正交空时分组码以牺牲部分正交性为代价换取得到最大传输速率，不能得到全分集增益，同时由于不是完全正交码，符号间仍然存在干扰［9］。本文提出了RS码与准正交空时分组码的联合编码方案，RS码的纠错能力特别强，在短的中等码长下已接近理论值。为了降低当发射天线数目大于2时，准正交分组码符号间不是完全正交所带来的码率达不到最佳。文章提出一种新的准正交空时分组码，这种新的准正交空时分组码不具有局部Alamouti码的特征，通过仿真结果，它的误码率要好于Jafarkhani码和TBH码，并利用其进行RS码仿真，对比广义复正交空时分组码得出其具有更低的误码率。

1 系统模型

准正交空时分组码只是通过单一的空时编码矩阵对传输信号进行一定规律的组合，通过这种简单的方法增加了分集增益，有效地抵抗了多径传输带来的影响，码速率得到很大提升。在衰落信道中，信道编码可以有效提高系统的质量，改善系统误比特性能［10］。在独立准静态瑞利信道下，信道矩阵参数在一帧信号内不发生变化，即这段时间内是恒定的，假设发射端已知信道参数。输入的信源采用二进制的纠错码进行译码，然后把译码结果送入空时编码器，形成空时编码矩阵，由M个天线进行发送。在接收机端对接收到的信号进行解调，输出后的信号送入空时译码器，最终将空时译码的结果进行信道解码，文章中采用的信道编译码是高速纠错码，见图1。

图1 RS－空时编码框图

由于数字信号的传输过程常会伴随各类干扰，使得信号产生失真，仅仅利用纠错编码技术，对于传输过程中的突发性干扰需要借助于很长的码字，会增加编译码器的复杂性，同时也会产生较大的时延。交织技术作为一项改善通信系统性能的方式，将数据按照一定的规则打乱，把原先聚集成片的误码分散，使得突发性错误转化为随机性错误，这样接收端可以用较短的码字进行纠错。

2 准正交空时分组码

2.1 准正交空时分组码的传输模型

假定基带系统有NT根发射天线以及NR根接收天线，其传输模型［11］定义为

2.2 新型准正交空时分组码的编码方法

Alamouti首次在1998年提出2根天线下的正交空时分组码(Orthogonal ST Block Codes，OSTBC)［12］。正交分组码可以得到最大的分集增益，但是当发射天线超过2时，正交空时分组码的码速率达不到最优值1，为了得到最大的码传输速率，人们提出了弱化编码矩阵正交性，提出了准正交空时分组码。

下文给出一种新的准正交空时分组码，发射天线数目为4，接收天线数目为1，发射信号 X=(x1，x2，x3，x4)，这种编码方式没有局部Alamouti码的特征，编码矩阵为

这种准正交空时分组码的特点为

2.3 准正交空时分组码译码方法

以这种新型准正交空时分组码为例，建立其数学模型为

式中:r1，r2，r3，r4为在时隙t=1，2，3，4 时接收天线接收到的信号;h1，h2，h3，h4为信道传输参数;n1，n2，n3，n4为噪声。对式(4)进行变换R=ΩX+n，得

假设 vi(i=1，2，3，4)为编码矩阵 Xm×n的第i行，由式(2)可得

式中:〈vi，vj〉为vi和vj的内积。根据最大似然准则，解码过程［13］为

式中:S为调制星座图中的点。接收端的最大似然译码简化为f1，2和f3，4最小值的和，是对x1，x2和x3，x4的联合译码［14］，即

3 广义复正交设计

给一个速率为R的实正交M×NT发射矩阵G，在每一个M时隙中，发射K=R×M个符号，用G*表示，它是通过来代替yk得到的。将和yk级联，得到一个2M×NT维的复正交设计，即

这种广义复正交设计提供最大的分集增益并且有简单的最大似然译码。文章中用到的编码矩阵为

并且满足

4 仿真结果和性能分析

为了更好地分析这种准正交空时分组码、Jafarkhani码和TBH码的误码率性能，以及和RS码联合编码的性能分析。通过计算机仿真给出了对比，本文是对4根发射天线、1根接收天线的多天线系统的仿真，分别采用QPSK和QAM的星座调制方式，假设信道为准静态平坦瑞利信道，在一帧内的信道参数是恒定的，并且是已知的。图2是3种准正交空时分组码在QPSK调制方式下和新的准正交空时分组码在16QAM调制下的误码率性能比较。图3是新的准正交空时分组码以及本文提出的广义复正交空时分组码分别和RS联合编码的误码率性能对比。

图2 3种准正交空时码的性能比较

图3 不同编码性能比较

如图2所示，在信噪比不超过12 dB时，3种新的准正交空时分组码误码率差距不大，误码率性能几乎一致，当在12～16 dB时，本文的性能和Jafarkhani和TBH的误码率各有优劣势，当大于16 dB时，本文提出的这种准正交空时分组码性能要绝对优于Jafarkhani码和TBH码，误码率性能大约优于3 dB，并且比采用16QAM调制方式好大约1.5 dB。

如图3所示，本文研究的准正交空时分组码和RS联合编码在16QAM调制方式下，其误码率要远远优于采用准正交空时分组码单一编码，误码率性能提高了大约5 dB，同时将广义复正交编码与RS码级联没有这种新的准正交空时分组码级联RS码效果好。虽然提高了算法的复杂度，但是这种损失换来误码率的大幅降低具有很重要的实际意义。

5 结束语

本文研究了基于4发射天线的准正交空时分组码，在编码矩阵上和其他准正交空时分组码相似，但可以很好地降低符号误码率。在和信道编码联合编码时，可以大幅度提升这种准正交空时分组码的性能。同时根据增加分集增益，很好地解决了多径传输的问题。当然对于准正交空时分组码值得进一步研究，比如改进最大似然译码、简化译码复杂度;还可以将先进的信道编码和空时编码级联，来提高误码率精度。总之空时编码技术在未来的通信中有着广阔的应用前景。

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