谯乾峰，许 模，敬正凯，陈 星，张艳梅

(1.成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，四川 成都610059;2.重庆市地质矿产勘查开发局208水文地质工程地质队，重庆北碚400700)

0 序言

地下水的化学成分是地下水与环境长期相互作用的产物，一个地区地下水的化学面貌，反映了该地区地下水的历史演变。根据所含化学成分对地下水进行分类是研究地下水形成原因及过程的重要手段，地下水的类型可以映射出地下水中的化学元素迁移、集聚和分散的规律[1]。因此，合理的地下水化学组分分类对认识水文地质条件演化过程有着极为重要的作用。自1847年美国地球化学家F?克拉克首次提出天然水按化学成分分类以来，越来越多的学者根据不同的研究目的，采取不同的方法对地下水进行分类研究[2]。阿廖金分类把最多的阴离子分为三类:重碳酸根及碳酸水、氯化水、硫酸水;把最多的的阳离子分为镁组、钙组、钠组三个大类，再根据阴、阳离子的相对含量关系把地下水划分为四个基本类型[3];前苏联学者舒卡列夫主张根据地下水中六种主要离子(K+合并于Na+中)及矿化度划分地下水类型;派珀提出的三线图解法能看出各种离子的相对含量，更直观地区分不同类型的地下水，避免了人为因素的影响。本文将采用SPSS聚类分析法对地下水化学特征进行分类，该方法能通过计算机对复杂繁多的数据自动有效地分类，再结合水文地质知识对分类结果做出正确判别和解释。

1 SPSS聚类分析方法简介

本文将采用的SPSS聚类分析方法中使用率最高的系统聚类法，系统聚类法的基本原理:首先将一定数量的样本或指标各自看成一类，然后根据样本(或指标)的亲疏程度，将亲疏程度最高的两类进行合并，然后考虑合并后的类与其他类之间的亲疏程度，再进行合并。重复这一过程，直到将所有的样本(或指标)合并为一类。系统聚类分为Q型聚类和R型聚类两种:Q型聚类是对样本进行聚类，它使具有相似特征的样本聚集在一起，使差异性大的样本分离开来;R型聚类是对变量进行聚类，它使差异性大的变量分离开来，相似的变量聚集在一起，这样就可以在相似变量中选择少数具有代表性的变量参与其他分析，实现减少变量个数、降低变量维度的目的[4]。

2 研究区背景条件

观音峡背斜是川东华蓥山帚状褶皱束向南延伸的三条隆起带之一。北起大田坎，经白庙子、新店子、中梁山，南止于长江倾没，全长70 km，为一狭长的不对称梳状扭转背斜。

研究区范围为观音峡背斜北段(陶家沟—回龙桥)，整体走向为NE15－40°，长约40 km。观音峡背斜褶皱区(见图1)地层出露情况在嘉陵江两侧存在一定的差异，北面背斜核部出露的地层为二叠系的吴家坪组(p2w)、龙潭组(P2l)，局部零星地出露茅口组(P1m)，两翼则依次为飞仙关组(T1f)、嘉陵江组(T1j)、雷口坡组(T2l)、须家河组(T3x)及侏罗系下统(J1)地层(随着地层倾角的明显变化，通常以新田沟组(J2x)作为向斜与背斜之间的过渡段)。嘉陵江以南则没有二叠系地层出露，因此其核部地层为嘉陵江组(T1j)。

图1 观音峡背斜北段剖面示意图

区内的主要含水层为嘉陵江组(T1j)、雷口坡组(T2l)以及飞仙关组(T1f)的部分可溶岩段，其中，雷口坡组地层出露宽度较小。背斜两翼地层不对称，北西翼较缓，南东翼则较陡，地形地貌上，区内总体呈现北高南低的趋势，在白庙子处被北西—南东向的嘉陵江切割，切割高程为170m左右，为研究区的主要排泄基准面。地貌发育主要受构造及岩性控制，形成与构造同方向的“三山两槽”式中山侵蚀地貌，可溶岩地层因溶蚀作用形成槽谷，而须家河砂岩地层则因抗侵蚀能力相对较强形成山脊。槽谷内可见溶蚀漏斗，呈串珠状北东—南西向发育，同时槽谷内发育多条暗河，可见区内岩溶地下水径流条件相对较好。

3 水样聚类分析

本次研究的全部地下水样品均于2012年在观音峡背斜地区野外调查过程中所取得(见图2)。共计16件，其中嘉陵江组8件、飞仙关组(一、三段)4件、侏罗系4件。选取如下八大地下水化学特征:Ca2+、Mg2+、Na+、K+、、Cl—、TDS(溶解性总固体)含量作为分类的研究指标。

图2 研究区采样水点分布图

根据水样分析结果做出地下水化学特征Piper图(图3)，地下水类型见表1，研究区地下水主要阳离子为Ca2+、Mg2+，主要阴离子为、。矿化度普遍集中在345～780 mg/l，唯有6号水样异常，矿化度高达2045.01 mg/l。

采用Q型聚类分析法[5]研究水样时，设定 n个样本(X1、X2、X3…Xn)为研究对象，每个样本具有m个分析指标，因此任意一个样本都是一个m维向量，表达为Xi=(Xi1、Xi2、Xi3…Xim)T，此时，所选取的研究样本就构成了一个n×m阶矩阵。

图3 研究区地下水化学特征Piper图

1)数据标准化。由于各个变量的量纲不一致，即使统一量纲有事原始数据的大小也有悬殊，为了避免有些特征变量受到压抑，在分类前先对数据进行标准化。

2)计算类与类之间的距离，这里选取标准欧氏距离计算各组水样的距离。

3)找出最小值，然后选出次小值进行连接。

4)评价聚类结果。通过对不同距离计算方法及聚类方法的搭配，计算不同组合的相关系数，结合实际分析，得到采用标准欧氏距离和离差平方和的聚类结果较符合实际的需要。聚类分析的树状图见图4。

图4 聚类分析树状图

由树状图(图4)可以看出，聚类分析的效果直接决定于所选取的并类距离，距离的不同将会影响到分类的合理性及准确性。

当并类距离为7时，全部水样分为两类，①、②、③、④为一类，⑤为一类，且⑤类仅由6号水样组成，水化学类型为Cl·HCO3·SO4－ Na型，其中 Na+、、Cl—、S均高于400 mg/l，矿化度甚至高于2000 mg/l，该水样极有可能为受到污染的地下水。

当并类距离为5时，①、② 为一类、③、④为一类，⑤为一类，其中③类为1号水样，④类为16号水样，两者均出露于嘉陵江组地层，其矿化度高于700 mg/l，相比于其他岩溶水样明显偏高150～390 mg/l，说明其径流途径相对较长。

当并类距离为2时，①、②、③、④、⑤各自成为一类，在并类距离为5的基础上，分类考虑到Mg2+毫克当量在水样中的占比将③、④类分开，此时，1号为HCO3·SO4－Ca·Mg型水，16号为HCO3·SO4－Ca型水，如此细分是合理的。此外，①类包含了 2、4、5、7、8、9、10、11、12、13 号。这一类都是出露于嘉陵江和飞仙关地层的岩溶泉水，其水化学类型为HCO3·SO4－Ca型或者SO·HCO－Ca型水，矿化度为300～500 mg/l，其中43含量通常在100 mg/l左右。背斜核部岩溶较为发育，地下水在与可溶岩地层相切的横向沟谷以泉点形式出露，由于嘉陵江组地层富含石膏，长期的水岩作用便使得地下水中的含量相对较高，水质较差。此外，嘉陵江以北出露的龙潭组地层为该地区采煤的主要层位，采煤区位于地下水补给区。地下水顺层向南径流，煤层展布与地下水主径流方向基本一致，增加了地下水与煤层接触的时间和距离，从而使得径流区地下水中含量增加。②类包含了3、14、15号，该类水样均为露于自流井组地层的HCO3·SO4－Ca·Mg型水。

表2 聚类分析成果表(并类距离为2)

当并类距离为1时，① 类中11号水样被单独分离了出来，因为11号为SO4·HCO3－Ca型水，其余的均为HCO3·SO4－Ca型。根据11号水样来看，它是①类中唯一含量高于含量的水样，因此，这种分类合理的。但是，②类中14号水样与②类其他水样分开却没有实际意义。因此，并类距离为1的时候，并不完全合理。根据上述讨论，并类距离为2是最合适的(表2)，此时的水化学分类完全符合研究需要。

4 结语

本文采用SPSS软件对观音峡背斜褶皱区所取的16组地下水水样进行聚类分析取得了不错的效果。总体来说聚类结果是以其地下水化学类型为准，优点在于该方法避免了舒卡列夫的地下水化学类型命名原则的人为因素的干扰，同一种类型的地下水可能由于某一项指标的差异而被单独分为一类。

SPSS聚类分析法的并类距离的不同使得聚类结果存在一定的差异，此时，就应该根据研究的目的及精度的需要来确定合理的并类距离。此外，从聚类结果也可以大致得出水化学类型与其出露地层也存在一定的关联，出露于嘉陵江组和飞仙关组的岩溶地下水的化学类型为HCO3·SO4－Ca型或SO4·HCO3－Ca型，而自流井组的碎屑岩裂隙水化学类型则为HCO3·SO4－Ca·Mg型。

[1]王大纯，张人权，等.水文地质学基础.北京[M].地质出版社，1995.

[2]杨天笑.对现有地下水化学分类的几点认识[J].华东地质学院学报，1995，18(1):40 －42.

[3]寇文杰.地下水化学分类方法的思考[J].西部资源，2012，5:108 －109.

[4]张莉，李惠军.基于SPSS的长绒棉的聚类分析[J].轻纺工业与技术，2012，41(5):36 －37.

[5]张明亮，许模，彭小凤.基于聚类分析的华蓥山褶皱山系地下水水化学分类研究[J]. 地下水，2013，35(1):31－33.