刘兴富

(广州威而信精密仪器有限公司，陕西西安 710075)

多孔组生成中心虚圆直径的程序测量与求解

刘兴富

(广州威而信精密仪器有限公司，陕西西安 710075)

推荐一种在微机型万工显上，运用CAT软件“几何测量”处理功能，测量多孔组生成中心虚圆直径的精确、简便方法。

微机型万工显；多孔组中心圆；CAT软件；程序测量

Abstract:A recommendation in the computer type universal tool microscope was made. By using CAT software “Geometric measurement” processing function, an accurate and simple method of measuring the porous group to form center virtual circle diameter was proposed.

Keywords:Computer type universal tool microscope; Porous group center circle; CAT Software; Program measurement

0 引言

在日常生产实践中，常常遇到带有圆心布置在同一个中心圆上的多孔组(n≥3)结构的零件，如机电产品的端盖、法兰和行星架等零件(图1)。由于中心圆(直径为D)是个虚拟圆，不能直接进行快速测量，为此，文中推荐一种孔组中心圆直径精确、简便的检测(程序测量)方法。

1 程序测量的原理

以图1(a)所示三孔组的端盖为例，将3个孔(直径为d)的中心用直线连接起来，就构成一个三角形，而中心圆正是这个三角形的外接圆(见图2)。只要测量出3个孔的中心坐标O1(x1,y1)、O2(x2,y2)、O3(x3,y3)，就能求出中心圆的直径D。这样一来，测量中心圆直径的问题，就简化为以三点(三孔中心点)确定一个圆，而且这个圆是唯一的。这就是常说的“三点定圆”的问题。

2 中心圆直径的求解方法

2.1 传统求解方法

(1)作图法。使用制图软件，以3个孔的中心距a、b、c为边作三角形，然后通过三孔的中心点，作出三角形的外接圆，求得外接圆，即中心圆的直径D。

(2)计算法。根据三角形边角关系的余弦定理和正弦定理(见图2)，先由余弦定理得：

a2=b2+c2-2bccosA

b2=c2+a2-2cacosB

c2=a2+b2-2abcosC

求出三角形中的角A，即：

然后由正弦定理：

计算出三角形的外接圆，即中心圆的直径D：

传统方法的弊端：