应秀峰

《数学课程标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”小学数学教学中培养学生的数感，目的在于使学生学会科学地思考问题，学会用数学的方法理解和解释现实问题。

下面我们从具体案例中分析“数感”在教学实施过程中的培养。

小学数学一年级上册教材第九单元《认识11～20各数》中《数数、读数》一课，教材首先通过数出10根小棒捆成一捆的操作活动，让学生体会10根小棒可以看作10个一，1捆小棒可以看作1个十。进而理解“10个一是1个十”。接着提出“摆12根小棒，怎样摆能看得很清楚”这个问题，引导学生自觉运用已有的认数经验，用恰当的方法摆出12根小棒，感知1个十和2个一合起来是12，突出把十作为一个计数单位。然而实际的课堂中会出现什么呢？

师：用12根小棒作为你的研究材料，想想你怎么摆这12根小棒，让我们能一眼看出来？小组合作探究，动手摆一摆。

汇报，全班交流。

生1：我1根1根摆，摆12根。

生2：我2根2根摆，摆12根。

（学生的模仿能力真是不能小觑）生3：我3根3根摆，摆12根。紧接着就有说：“我4根4根摆。”，“我摆5根，再摆5根，又摆2根。”还有生说：“我和他们不一样，我是想12能分成6和6，6和6合成12，所以我左边摆6根，右边摆6根。这样就能看出是12根小棒了。”

师：你们还有别的摆法吗？12根小棒要一眼就能看出来。

个别也有一边摆10根一边摆2根的，但是10根没有捆成捆，而且这种摆法很少。教师问学生，“你认为哪一种摆法很快看出是12根，为什么？”此时的学生各抒己见，意见很不一致。根本无法体会10根扎成一捆的优越性。这时只有教师出示自己的摆法，摆一捆和两根，“这样摆是不是能一眼看出是12根？”再摆14根、16根时，学生就仿照着。

后来反思这一段的时候，我们在想能不能不是老师直接告诉他们，还是他们自己发现呢？用什么样的教学方法可以达到呢？再次教学中，当学生各自表达出自己的摆法时，教师不做任何解释，知识安排了一个游戏“比一比，谁的眼力最好”。师生一起观看课件，第一幅图，1根1根摆，画面出现约2秒钟后消失，问：刚才画面上出现的是几根小棒？学生有猜12根、13根、10根 …“能确定吗？”学生无奈地摇摇头。第二幅画面2根2根地摆，方法同上，学生还是无法一眼看出多少根。第三幅画面，把10根捆成一捆，另外有3根，当课件一出现时，学生非常兴奋，异口同声地叫起来，13根。其实三幅画面上出现的都是13根，现在你喜欢哪一种摆法？“我喜欢10根捆成一捆的方法。”“我喜欢第三种方法。”……学生的意见基本统一了。通过比较，学生领悟到10根捆成一捆可以使数数显得方便。数感在操作中初步建立，在比较中得到发展，并渗透十进制。

小学数学四年级上册教材第九单元《认数》中《认识整万数》一课，是学生整数认识上的一次飞跃。因为当一个数出现万级后，它的读写方法不再是原有经验的简单沿袭，原有的认知结构似乎已经无法同化新知，学生必须在读数方法上获得新的突破，即分级计数。让学生运用数级思想来认识整万数是本课的教学关键，它对于学生理解数位顺序表中数位之间的内在关联有着深远意义，为知识的承前启后，实现数学思想、方法上的迁移提供了可能。如何让数级思想内化为学生的思维方式？

首先是复习万级以内的数，并在计数器上分别拨出3、30、300、3000，你能说出首位是3的更大的数吗？有30000、300000、3000000、30000000、300000000…学生手中的计数器最高位只有千位，而教师提出在计数器上拨出大家说出的数，学生显得为难。教师给学生充足的时间交流，怎么办呢？能不能合作创造出一个新的计数器呢？

学生在合作交流、探索中发现，可以把两个计数器连起来，合并成一个计数器，新的计数器有8位，可以表示比千大的数了，只是计数器上的计数单位需要一定的修改，千位以上的数位怎么修改呢？以“满十进一”为突破口， 认识了万位、十万位、百万位、千万位。从新创的计数器上又发现数是分级的，四位为一级，个、十百、千是个级，万、十万、百万、千万是万级。用这样的方法还了解了更大的数，知道了有亿级……教学中为学生创设问题情境，让学在表达交流中促进数感的形成，在解决问题中强化数感。

培养学生的数感应当是小学教学的重要目标之一，培养学生数感的过程是循序渐进的。培养学生的数感，可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，这无疑会有助于学生创新精神和实践能力的的培养。教师要在教学中有意识的提供有助于学生数感培养的情境，有利于学生数感发展的评价方式，促进学生数感的建立和数学素养的提高。

【作者单位：苏州工业园区东沙湖学校 江苏】