魏艳宏， 袁志发， 郭满才

(西北农林科技大学 理学院， 陕西 杨凌 712100)

黄土高原是中国传统的旱作农业区，该地区降水量小，水土流失严重，土壤肥力低下，作物产量低。20世纪80年代，李玉山等[1]研究表明，限制作物产量的主要因素是肥，合理施肥是增产的主要措施，但大量使用化肥不但会造成资源浪费而且会对土壤环境质量带来一定的危害。为此，基于长期定位试验，开展了在不同施肥条件下小麦产量变化的研究。

由于受空间及经费等因素的影响，长期定位试验设计往往为部分实施，因而只能获得不完全数据，这类数据的处理，常采用填补的方法进行[2-4]。不完全数据自由度比完全数据少，而利用填补使误差平方和增加，导致均方误差变大，使分析结果不可靠，这种方法不但没有充分提取信息，反而带来较大的误差。明道绪等[5]针对非平衡资料提出利用最小二乘分析法估计各参数，进行方差分析和多重比较。

陕西省长武县长期定位试验数据形式为米字型，为非平衡资料，未实施的处理较多，但对应的设计矩阵经约束条件缩减后仍不满秩[6]，不能进行相应的参数估计，因此，该方法无法分析米字型数据。而农业科研中，目标往往受多因素制约，随着施肥量的增加，小麦产量不是线性增加，施肥量超过一定水平后，产量会逐渐减少。针对此类情况，本文利用趋势面分析，对试验数据进行深一步分析，找出小麦产量较高的区域，为农业生产提供理论依据。……