吴高米,崔 敏,王 闯,支辛蕾,万 欣, 邓金祥,张 兵,原安娟,王丽香

(北京工业大学 应用数理学院，北京 100124)

1 引 言

弹性模量是描述固体材料抗形变能力的重要物理量，是工程技术中常用的参量[1]. 用静态法测量物体弹性模量的主要难度在于物体微小位移的测量. 传统大学物理实验教学中采用光杠杆放大法[2]进行微小位移的测量，另外，还可以利用霍尔元件来测量微小位移. 当霍尔元件[3]置于均匀梯度磁场时，由于霍尔效应，霍尔元件位置的变化将引起霍尔元件两端霍尔电压的改变，且电压与位置是一一对应关系，在特定范围内，具有良好的线性关系[4]. 本文将现有弹性模量实验仪器进行组合改装，将霍尔元件与金属丝拉伸端同步，在其周围设置均匀梯度磁场，金属丝的微小伸长量通过测量霍尔元件位置变化获得，实现了金属丝弹性模量的创新测量.

2 实验原理

设粗细均匀的金属丝的长度为L0，截面积为S，将其上端固定，下端悬挂质量为m的砝码，若金属丝受外力F的作用伸长了ΔL. 由胡克定律知，在弹性限度内，应力F/S和应变δL/L成正比[5]，即

(1)

其中，E为金属丝材料的弹性模量，其数值仅与材料性质有关，而与材料实际尺寸及外力无关. 若金属丝直径为d，则

(2)

式中，各量均为SI单位时，E的单位为Pa. 对长约65.00 cm、直径为0.8 mm的钢丝，当用1.000 kg砝码(9.8 N)竖直加力时，钢丝伸长量δL约为0.065 mm. 因此，微小伸长量的测量显得尤为重要.

霍尔元件具有结构简单、体积小、动态特性好和寿命长的优点，它不仅……