刘仁飞，张华俊

(南京南瑞集团公司， 江苏 南京 210061)

基于有限元法的电子设备机柜静载与模态分析

刘仁飞，张华俊

(南京南瑞集团公司， 江苏 南京 210061)

首先，根据电子设备机械结构静载的标准和要求，在分析了电子设备机柜的结构特点的基础上，应用有限元分析软件建立机柜的有限元模型，并对机柜提吊和刚度试验进行了数值分析，得到了机柜的三维应力与位移云图。其次，根据动载振动试验要求对机柜分别进行了理论模态分析和试验模态分析，并对二者结果进行了比较。理论模态分析的结果可以满足工程上的精度要求，能够为机柜结构参数的优化提供一定的依据，为电子设备机柜的抗振设计提供了一个有效工具。

机柜；有限元法；静载分析；模态分析

引 言

电子设备机柜是高集成度电子设备的支撑基础，主要由机柜外框架、前后门、侧板以及内部立柱等组成。机柜内部主要用于安装插箱、光纤配线箱等电子设备[1]。现代工业应用对电子机柜的要求越来越高，机柜除了具有承载电子设备的基本功能外，还应在动态运输环境下具备一定的抗振动与冲击的能力[2]。由于电子设备的复杂性，传统的机柜结构设计与分析长期以来停留在经验累积、静态类比等分析方法上。传统方法的主要缺陷是难以预测结构的动力学性能，在动态运输环境中，设备的可靠性产生了一定的隐患[3]。随着电子计算机技术的快速发展，特别是近年来用于提高计算精度和计算效率的有限元动力学分析理论、模态分析理论的快速发展，相关应用软件在结构动力学分析中已得到较为广泛的应用，为电子机柜结构的静态与动态分析开辟了一条捷径[4]。本文基于有限元分析手段，根据电子设备机械结构相关的标准和要求，利用软件工具对电子机柜进行了有限元建模，并进行了提吊和刚度实验的静态分析以及机柜的模态分析，得到了电子机柜的应力和位移云图以及机柜的各阶固有频率及振型图，并与试验模态分析结果做了对比，为机柜结构进一步的动态优化设计提供了重要依据。

1 机柜有限元模型的建立

机柜模型如图1所示，机柜框架、前后门以及侧门板结构材料为Q235，泊松比为0.3，杨氏模量为2.1×105MPa，材料的屈服强度为345 MPa。机柜框架整体为焊接结构，框架零件为钣金折弯结构。机柜框架尺寸为高2 200 mm、宽800 mm、深600 mm，板材厚度为2.5 mm，前后门、侧门、顶盖均为可拆卸结构，板材厚度为1.5～2 mm。

图1 机柜模型

机柜结构部件基本由薄壁钣金零件组成，各零件在厚度方向上的尺寸远小于长度和宽度方向上的尺寸，所以采用壳单元建模，以钣金结构的中性层作为模型尺寸，定义不同零件的厚度为常数。对于各部件间的螺栓连接，本文以相关节点的耦合进行模拟。机柜的有限元模型采用有限元软件MSC/Patran建立，模型绝大部分采用四边形壳单元模拟，少部分为三角形单元，单元质量合理，其数量及所占比重如表1所示。考虑到机柜单元数量较多，所以采用了计算机工作站进行计算。

表1 机柜框架及整机有限元模型中单元类型及数量、比重

注：四边形单元最小角<45°，最大角>135°。

2 整机静载提吊与刚度有限元分析

为避免分析误差，整机静载提吊与刚度分析主要根据GB/T 18663.1标准规定的试验方法[5]，考虑到电子机柜行业应用的特点，机柜满足试验SL6性能等级即能够完全满足行业的使用要求(见表2)。提吊试验保持载荷2 min，刚度试验保持载荷1 min[6]。为方便对比，本文按照SL6与SL7性能等级分别进行了有限元分析。

表2 提吊试验和刚度试验的性能等级

注：额定载荷是机柜或机架的规定载荷能力。

2.1 整机提吊分析

在“提吊SL6”工况下，机柜整体最大变形位于机柜顶端，最大变形量为1.06mm，机柜整体应力在100 MPa以下，但柜顶局部应力集中，最高为322 MPa，未超过材料的屈服极限。在“提吊SL7”工况下，机柜整体最大变形位于机柜顶端，最大变形量为2.13 mm，机柜整体应力在200 MPa以下，柜顶仍然局部应力集中，最高为644 MPa，已经远超材料极限。机柜在SL6与SL7工况下的三维位移与应力云图分别如图2、图3所示。结果表明，该机柜能够通过提吊试验SL6性能等级，能够满足电子机柜行业使用要求。

图2 SL6工况下整机位移(左)与应力云图(右)

图3 SL7工况下整机位移(左)与应力云图(右)

2.2 整机刚度分析

刚度分析载荷加载示意图如图4所示，受试机柜用标准螺栓固定座固定在刚性地面后，不加内部静载荷，然后分析机柜变形情况。

图4 刚度分析载荷加载示意图

在SL6工况下，侧面加载的最大变形量为2.70 mm，发生在侧上横梁上，前面加载的最大变形量为6.01 mm，发生在前上横梁上，局部变形量较大，位移云图如图5所示。在SL7工况下，侧面加载的最大变形量为5.39 mm，前面加载的最大变形量为12 mm，位移云图如图6所示。分析结果表明，该机柜结构的刚度可以达到SL6等级要求，能够满足电子机柜行业使用要求。

图5 SL6工况下整机位移云图

图6 SL7工况下整机位移云图

3 机柜结构模态分析

3.1 机柜模态分析

模态分析主要分为理论模态分析和试验模态分析。理论模态分析实际上是一种理论建模过程，而有限元法是目前建模和分析中较为常用的工具之一。试验模态分析既能准确反映机柜结构的动态特性，也能对理论分析结果进行验证。分析机柜系统的模态时，较为常用的是子空间迭代法和Block Lanczos法，这两种方法适用于大部分情况的模态分析，而在某些特殊场合则需使用非对称矩阵及阻尼法。

电子机柜车载运输时环境的上限频率通常在100 Hz以内。本文的模态分析主要用于确定机柜的振动特性——固有频率和振型(它们是承受动态载荷的结构设计中的重要参数)，并与试验频率进行比较，以验证有限元分析的可行性，因此只求出了前几阶固有频率和振型用作对比分析。考虑到机柜尺寸较大，为了获得足够高的精度，已将机柜及框架划分出尽可能多的单元，由此所得特征方程的矩阵阶次也很大。考虑到实际计算机工作站计算情况，最终选用了子空间迭代法对机柜进行模态分析。同时，分别以机柜框架及机柜整体为对象，将试样机柜通过底部地脚螺栓固定在振动台上，以模拟可能采用的底部有结构支撑的工作条件，有限元分析亦以此为边界约束条件。试验过程按GB/T 2423.10规定的程序进行，此类电子机柜一般放在电站或变电所的控制室内，根据行业要求，试验性能选择DL5等级即可。

在模态试验中，为了使试验结果能真实地反映机柜的实际特性，对影响试验结果的各种因素如传感器的安装、机柜的固定方式等都进行了充分的考虑。机柜有限元分析与试验模态分析固有频率的比较如表3所示。机柜框架的平均误差为2.18%；机柜整体的平均误差为2.39%。

表3 机柜框架模态分析结果

限于篇幅，本文仅列出了机柜框架与机柜整体几阶典型的模态振型图，见图7、图8。

图7 机柜框架2阶(左)和4阶(右)振型图

3.2 误差分析

从表3可以看出，理论值和测试值有一定的误差。

图8 机柜整体2阶(左)和4阶(右)振型图

产生误差的原因主要是机柜建模时进行了一些简化，对机柜零件连接部位的处理方法(相关节点的耦合)与实际情形在机柜刚度方面有一定差别。但从有限元计算和模态试验两种分析方法得到的结果来看，两者相差都没有超过5%，而平均误差不到3%。由此可见，该有限元建模方法的精度能够满足工程要求。有限元理论模型较好地反映了实际样机的特性，能够为机柜方案和结构参数的优化提供一定的依据。

4 结束语

本文通过对电子设备机柜使用及运输环境的分析研究，使用有限元软件建立了以壳单元为主的机柜有限元模型。首先对静载实验和刚度实验进行了试验过程的数值模拟，结果表明该机柜能够通过相应等级的性能试验，可以满足电子机柜行业使用要求。其次对机柜进行了理论模态分析，获得了机柜的各阶固有频率及振型图，并与试验模态分析相比较，结果表明理论模态分析具有较高的精度，可以满足工程要求。本研究为电子设备机柜的工艺与优化设计做出了有益的探索。

[1] 何小兵, 张赤斌, 颜肖龙. 车载电子机柜的动力学分析[J]. 机械工程与自动化, 2006(1): 46-48.

[2] 刘衍平, 张刘斗, 高新霞. 电子设备机柜随机振动试验的数值模拟[J]. 塑性工程学报, 2007(4): 151-155.

[3] 韩增盛, 邵士媛. 基于有限元法的车载机柜动态特性仿真分析[J]. 科学技术与工程, 2009(1): 171-174.

[4] 朱云霄, 黄平, 郭胜军. 电力二次设备用机柜框架的设计[J]. 电子机械工程, 2010(1): 31-34.

[5] 韩造林, 张开国, 田蘅. 电子机柜的静载荷和动载荷的振动试验[J]. 技术前沿, 2004(7): 40-44.

[6] 张刘斗, 韩造林, 刘衍平, 等. 基于ANSYS的CAE技术对电子设备机柜静力学试验的数值模拟及分析[J]. 电器工业, 2004(10): 34-37.

刘仁飞(1983-)，男，硕士，工程师，主要从事电子设备机柜开发工作。

张华俊(1976-)，男，工程师，主要从事电力二次设备机械结构设计。

Static Load and Modal Analysis of Electronic Cabinet Based on Finite Element Method

LIU Ren-fei，ZHANG Hua-jun

(NanjingNARIGroupCorporation,Nanjing210061,China)

Firstly, according to the standard and request of mechanical structure static load for electronicequipment, the finite element model of the electronic cabinet is built using finite element analysis software based on analyzing the structure characteristics of the cabinet. Numerical analysis of hanging and rigidity experiment of the cabinet is performed to get the three-dimensional stress and displacement contour of the cabinet. Secondly, theoretical modal analysis and experimental modal analysis of the cabinet are carried out based on the vibration testing requirements for dynamic load, and the results are compared between the two methods. The result of theoretical modal analysis could meet the engineering accuracy requirements. The research provides more convincing evidence for the optimization design of cabinet structure parameters, also provides an effective tool for the anti-vibration design of electronic cabinet.

cabinet; finite element method; static load analysis; modal analysis

2013-11-21

TN957.8+3

A

1008-5300(2014)01-0011-03