基于蚁群算法的油气管道预警系统优化研究
2014-09-10李明鑫王岳张月史俊杰
李明鑫，王岳，张月，史俊杰
(辽宁石油化工大学 石油与天然气工程学院，辽宁 抚顺 113001)
油气管道应急系统对于管道安全稳定运行至关重要，而管道预警系统又是应急系统的一个重要环节[1-2]。
随着仿生学和计算技术的不断发展，形成了一系列智能优化方法。目前应用较广的主要有遗传算法、神经网络、微粒群算法、蚁群算法等，其中蚁群算法是一种新型的群智能理论模拟算法[3-4]，虽然该方法的研究时间不长， 但现有的研究表明： 蚁群算法在求解复杂动态规划问题，特别是离散型规划问题方面具有一定的优势，是今后极具发展前景的优化算法。笔者系统分析了油气管道预警系统的结构，并借助蚁群算法，得到预警系统各设备故障概率，在专项经费一定的情况下，对系统安装并联备用设备进行优化研究，实现整个系统的可靠性最大化。
1 蚁群算法基本原理
蚁群算法(Ant Colony Optimization)又称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的几率型算法。其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为，即观察真实蚂蚁的行为,建立起相应的行为模型，然后将这些模型用于设计新的算法，以解决优化问题、离散控制以及聚类等相应的问题。蚁群算法在解决组合优化问题中取得了一系列较好的实验结果,因而该算法逐渐引起了研究者的注意，并将其应用到实际工程问题中[5]。如蚁群算法在解决 TSP、指派以及车间调度等离散领域优化问题有着自身的优势，并取得了很大的进展与收获[6]。
1．1 蚁群算法数学模型概述
设τi j(t)为t时刻路径(i,j)上的信息素浓度，bi(t)为t时刻位于城市i的蚂蚁数目，m为蚁群中蚂蚁的总数目，即m=∑bi(t)，n为TSP规模，即城市的数目。初始时刻各条路径上信息素浓度相等，设τi j(t)=const为常量。
(1)
式中： allowedk——蚂蚁k下一步选择的城市；α——信息启发式因子，表示轨迹的相对重要性，反映了蚂蚁在运动过程中所积累的信息在蚂蚁运动时所起的作用，其值越大，则该蚂蚁越倾向于选择其他蚂蚁经过的路径，蚂蚁之间的协作性越强；β——期望启发式因子，表示能见度的相对重要性，反映了蚂蚁在运动过程中启发信息在蚂蚁选择路径时受重视的程度，其值越大，则该状态转移概率越接近于贪心规则；ηi k(t)——与路径(i,j)相关联的启发式信息值。对于TSP，其表达式如下：
(2)
为了避免残留信息素过多引起残留信息淹没启发信息，在每只蚂蚁走完1步或者完成对所有n个城市的遍历(也即1个循环结束)后，要对残留信息进行更新处理，由此t+n时刻在路径(i,j)上的信息素可按照如下规则进行调整：
τi j(t+n)=(1-ρ)τi j(t)+Δτi j(t)
(3)
(4)
1．2 预警系统故障诊断
任何设备在发生状况时，其输入或输出信号将表现出与正常运行不同的特征，因而故障识别可转化为对设备运行状态特征聚类的问题[7]。设
F={Fi|Fi=(fi1,fi2，…，fi n)，i=1, 2，…，N}
(5)
式中：F——待进行分类的数据特征；n——数据特征个数；N——数据总数。
1) 将N个数据各自聚为一类，即： (C1，C2， …，CN)。
2) 类Ci，Cj之间的距离按式(6)计算：
(6)
式中：di j——欧式空间距离；Ci，Cj——类i，j的中心向量；Ni，Nj——类i，j中数据总量。
3) 信息素浓度计算： 设r为聚类半径，τi j(t)为t时刻路径(i，j)上的信息素浓度，即：
(7)
4) 计算归并概率。当di j≤r时，若类i，j的属性k的距离d(i，j,k) ≤ra(k)时(注：ra(k)为k类属性的最小距离)，直接归并，否则计算归并概率[8]：
(8)
式中：S——到第j类距离小于等于r的所有类的集合，S={s|di j≤r,s=1, 2, …,j-1,j+1, …，M}，其中，s代表某一类号，M为当前总的类的数目。
5) 判断初始给定的概率阈值，并按照式(3)～(4)计算聚类中心t到t+1时刻，有q只蚂蚁选择路径(i，j)时的信息素变化量及信息素挥发率。
6) 判断是否归并，若无归并，停止循环，否则继续执行式(6)，这样就可以得到每个设备发生故障的次数。
1．3 预警系统可靠性优化研究
由1．2节可计算出预警系统各设备故障概率，现要求在专项经费一定的情况下，对系统安装并联备用设备，使整个系统可靠性最大，此类问题可归结为典型的背包问题[9-10]。这里仍采用蚁群算法对设备购置进行最优决策。
分析可知： 该问题在数学上可归动态规划问题，假设要购买m类n台备用设备(m
(9)
(10)
si-1=si-ci
式中：xi——第i阶段购买的设备数；si——第i阶段的可用资金。
2 算例仿真及结论
以某长输管道预警系统为例，整个系统由近端适配器A、主控仪器B和终端管理器C二部分组成，如图1所示。任一设备发生故障，均会使整个系统受到严重影响，现决定对每台设备配置并联备用设备，以增加其可靠性。每台设备单价分别为2，3，1万元，可用专项经费10万元，在根据统计资料进行预警系统故障排查时，选取信息素的挥发率为0．7，蚁群数为10，迭代100次；在计算最优设备配置决策时，选择信息素的挥发率为0．5，蚁群数为10，迭代100次，计算结果见表1所列。
图1 油气管道预警系统示意
表1给出了油气管线预警系统设备优化结果，可以看出，终端管理器的故障率相对最大，近端适配器次之，主控仪器最小；在专项经费一定的情况下，购买2台设备A,1台设备B，3台设备C为最优购买决策，此时系统的可靠性概率为0．682，采用蚁群算法优化预警系统是可行的。
表1 计算的最优结果
3 结束语
1) 蚁群算法对优化问题的数学模型没有具体要求，只要是能够显式表达，就能够正确求解。所以，应用蚁群算法求解油气管道预警系统各设备故障概率，计算速度快，且易于实现。
2) 针对油气管道预警系统的优化问题，结合算例仿真计算和分析表明，在专项经费一定的前提下，通过计算设备故障率来选取最优设备配置决策，能够达到投资最小化，同时实现整个系统的可靠性最大化。
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