1881年7月，时值盛夏，天气闷热难耐。一位美国总统在华盛顿车站遇刺，身受重伤急需进行手术。但手术室内温度太高，医生说只有将温度降到30℃以下，才能保证手术的安全。无奈之余，政府只好把这一重任交给了一名叫谢多的工程师。

在此之前，世上根本就没有降温的设备，给室内的空气降温，就连科学家们也从未想过。谢多也不例外，但幸运的是，他是个善于思索的人。他想，既然空气在压缩的过程中会释放热量，那么压缩后的空气恢复到正常状态，是不是会吸收热量从而使温度降低呢？

谢多立即动手进行试验，结果发现情况与预想的完全一致。于是，谢多立刻给总统的病房安装了这样的机器，成功地将室温从37℃降到了25℃。危在旦夕的总统得救了，于是，世界上第一台空调器诞生了。而他所做的，仅仅是在众所周知的普遍原理的基础上，给思维转了个身而已。这种反射思维方式不仅在生活中能出奇制胜，在数学学习和解题中也会起到立竿见影的效果。

如：小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个肥皂泡，这些肥皂泡全部吹出之后，经过1分钟有一半破了，经过2分钟还有5个没有破，经过3分钟全部都破了。小明在第30次吹出100个新肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡有多少个？

这道题从正面解答比较困难，但如果从反面思考就很容易找到突破口：当小明第30次吹出100个肥皂泡时，第29次吹出的肥皂泡经过了1分钟，还剩下一半，即50个；第28次吹出的肥皂泡则经过了2分钟，还剩下5个；第27次吹出的肥皂泡经过了3分钟，全部都破了；第27次以前吹出的肥皂泡当然也全都破了。所以，没有破的肥皂泡实际上就是第30次、第29次、第28次未破的肥皂泡的总和，为100+50+5=155（个）。这样处理是不是很简单呢？endprint