朱进波

摘 要：轨道模型简化为两端铰支的铺设于均匀介质（道床）中的一根细长压杆，求解轨道板失稳时的温度应力，然后通过具体数据求解最小温度应力。

关键词：无缝轨道；温度应力

1 轨道板破坏形式

高速铁路只有保证其运行中的高平顺性和高舒适性才能为人们所接受，因此轨道板需要保证其高精确性。影响的因素大致可分为六个方面。第一，模板精度不够导致成品有翘曲变形。第二，蒸养过程中导致轨道板翘曲变形。通过观察和试验总结发现以下两个原因是使轨道板在生产过程中导致翘曲变形影响最大的因素。第三，轨道板张拉不对称导致板翘曲变形。第四，轨道板临时存放不规范，存放时间过长导致板翘曲变形。第五，支撑层变形引起的轨道板变形。最后温度力引起的破坏。由于一个地区的温度是不断改变的，而且温差很大，所以会产生内部温度应力。从而轨道板会产生向上或向边上弯曲的变形，那么需要确定温度应力，使轨道板更安全。

2 温度力引起的破坏情况

轨道板精确度影响因素多种多样，这里仅研究温度力的影响，将其他的情况看成一致的。对于现在的无缝轨道，主要会产生向上的弯曲破坏，因此也是我们研究的一个方面。

2.1 假设

2.2 变形曲线

3 温度应力求解的方法

3.1 能量法

能量法是推导无缝线路稳定性计算的常用方法。主要利用势能驻值原理，即结构物处于平衡状态的充分必要条件是势能取驻值，dA=0，也就是静力平衡与势能驻值这两个条件是等价的。设轨道处于平衡状态，总势能为A，则当轨道由于受任何干扰而产生微小虚位移时，按照势能驻值原理应有：

式中：A1为由于钢轨轴向温度压力而在钢轨内部储存的形变能，或称钢轨压缩形变能；A2为轨道框架弯曲形变能；A3为由于轨道变形而储存于道床中的形变能，简称道床形变能。

形变能为变形曲线长度L和变形矢度F的函数，故应有

3.2 能量法求解

3.2.1轨道板压缩形变能A1

3.2.2轨道板弯曲形变能A2

轨道板弯曲形变能A2仍然由原始弹性弯曲变形而存储的形变能Moe及变形过程中新增加的内力矩而储存的形变能Mf构成。由于将整个变形曲线视为有细长杆与粗杆构成的组合体系，因此，轨道板的弯曲形变能要考虑到粗杆在受温度压力作用时并没有弯曲变形。

3.2.3轨道板重力势能A3

3.2.4 临界力计算公式

4 具体参数计算

可以通过具体的参数的数值进行求解计算，算出最小应力下的弯曲轨道板数量，那么只要知晓了一般状态，在设计铺轨下保证基本承载力，既可以保证轨道板的稳定。

同时由于轨道板并不是一个整体，而是由板缝错杂相连的，所以整体的变形曲线并不是正玄曲线，而是其他形式，如每段正弦曲线组成的总体正弦曲线，或者考虑宽接缝的影响。

参考文献：

[1] 练松良.《轨道工程》.endprint

摘 要：轨道模型简化为两端铰支的铺设于均匀介质（道床）中的一根细长压杆，求解轨道板失稳时的温度应力，然后通过具体数据求解最小温度应力。

关键词：无缝轨道；温度应力

1 轨道板破坏形式

高速铁路只有保证其运行中的高平顺性和高舒适性才能为人们所接受，因此轨道板需要保证其高精确性。影响的因素大致可分为六个方面。第一，模板精度不够导致成品有翘曲变形。第二，蒸养过程中导致轨道板翘曲变形。通过观察和试验总结发现以下两个原因是使轨道板在生产过程中导致翘曲变形影响最大的因素。第三，轨道板张拉不对称导致板翘曲变形。第四，轨道板临时存放不规范，存放时间过长导致板翘曲变形。第五，支撑层变形引起的轨道板变形。最后温度力引起的破坏。由于一个地区的温度是不断改变的，而且温差很大，所以会产生内部温度应力。从而轨道板会产生向上或向边上弯曲的变形，那么需要确定温度应力，使轨道板更安全。

2 温度力引起的破坏情况

轨道板精确度影响因素多种多样，这里仅研究温度力的影响，将其他的情况看成一致的。对于现在的无缝轨道，主要会产生向上的弯曲破坏，因此也是我们研究的一个方面。

2.1 假设

2.2 变形曲线

3 温度应力求解的方法

3.1 能量法

能量法是推导无缝线路稳定性计算的常用方法。主要利用势能驻值原理，即结构物处于平衡状态的充分必要条件是势能取驻值，dA=0，也就是静力平衡与势能驻值这两个条件是等价的。设轨道处于平衡状态，总势能为A，则当轨道由于受任何干扰而产生微小虚位移时，按照势能驻值原理应有：

式中：A1为由于钢轨轴向温度压力而在钢轨内部储存的形变能，或称钢轨压缩形变能；A2为轨道框架弯曲形变能；A3为由于轨道变形而储存于道床中的形变能，简称道床形变能。

形变能为变形曲线长度L和变形矢度F的函数，故应有

3.2 能量法求解

3.2.1轨道板压缩形变能A1

3.2.2轨道板弯曲形变能A2

轨道板弯曲形变能A2仍然由原始弹性弯曲变形而存储的形变能Moe及变形过程中新增加的内力矩而储存的形变能Mf构成。由于将整个变形曲线视为有细长杆与粗杆构成的组合体系，因此，轨道板的弯曲形变能要考虑到粗杆在受温度压力作用时并没有弯曲变形。

3.2.3轨道板重力势能A3

3.2.4 临界力计算公式

4 具体参数计算

可以通过具体的参数的数值进行求解计算，算出最小应力下的弯曲轨道板数量，那么只要知晓了一般状态，在设计铺轨下保证基本承载力，既可以保证轨道板的稳定。

同时由于轨道板并不是一个整体，而是由板缝错杂相连的，所以整体的变形曲线并不是正玄曲线，而是其他形式，如每段正弦曲线组成的总体正弦曲线，或者考虑宽接缝的影响。

参考文献：

[1] 练松良.《轨道工程》.endprint

摘 要：轨道模型简化为两端铰支的铺设于均匀介质（道床）中的一根细长压杆，求解轨道板失稳时的温度应力，然后通过具体数据求解最小温度应力。

关键词：无缝轨道；温度应力

1 轨道板破坏形式

高速铁路只有保证其运行中的高平顺性和高舒适性才能为人们所接受，因此轨道板需要保证其高精确性。影响的因素大致可分为六个方面。第一，模板精度不够导致成品有翘曲变形。第二，蒸养过程中导致轨道板翘曲变形。通过观察和试验总结发现以下两个原因是使轨道板在生产过程中导致翘曲变形影响最大的因素。第三，轨道板张拉不对称导致板翘曲变形。第四，轨道板临时存放不规范，存放时间过长导致板翘曲变形。第五，支撑层变形引起的轨道板变形。最后温度力引起的破坏。由于一个地区的温度是不断改变的，而且温差很大，所以会产生内部温度应力。从而轨道板会产生向上或向边上弯曲的变形，那么需要确定温度应力，使轨道板更安全。

2 温度力引起的破坏情况

轨道板精确度影响因素多种多样，这里仅研究温度力的影响，将其他的情况看成一致的。对于现在的无缝轨道，主要会产生向上的弯曲破坏，因此也是我们研究的一个方面。

2.1 假设

2.2 变形曲线

3 温度应力求解的方法

3.1 能量法

能量法是推导无缝线路稳定性计算的常用方法。主要利用势能驻值原理，即结构物处于平衡状态的充分必要条件是势能取驻值，dA=0，也就是静力平衡与势能驻值这两个条件是等价的。设轨道处于平衡状态，总势能为A，则当轨道由于受任何干扰而产生微小虚位移时，按照势能驻值原理应有：

式中：A1为由于钢轨轴向温度压力而在钢轨内部储存的形变能，或称钢轨压缩形变能；A2为轨道框架弯曲形变能；A3为由于轨道变形而储存于道床中的形变能，简称道床形变能。

形变能为变形曲线长度L和变形矢度F的函数，故应有

3.2 能量法求解

3.2.1轨道板压缩形变能A1

3.2.2轨道板弯曲形变能A2

轨道板弯曲形变能A2仍然由原始弹性弯曲变形而存储的形变能Moe及变形过程中新增加的内力矩而储存的形变能Mf构成。由于将整个变形曲线视为有细长杆与粗杆构成的组合体系，因此，轨道板的弯曲形变能要考虑到粗杆在受温度压力作用时并没有弯曲变形。

3.2.3轨道板重力势能A3

3.2.4 临界力计算公式

4 具体参数计算

可以通过具体的参数的数值进行求解计算，算出最小应力下的弯曲轨道板数量，那么只要知晓了一般状态，在设计铺轨下保证基本承载力，既可以保证轨道板的稳定。

同时由于轨道板并不是一个整体，而是由板缝错杂相连的，所以整体的变形曲线并不是正玄曲线，而是其他形式，如每段正弦曲线组成的总体正弦曲线，或者考虑宽接缝的影响。

参考文献：

[1] 练松良.《轨道工程》.endprint