寇桂岳，甘志梅，孙 林，谢素鑫

(1.南昌工程学院机械与电气工程学院，330099，南昌；2.江西省科学院生物资源研究所，330096，南昌；3.江西工业职业技术学院，330039，南昌)

汽车发动机气门弹簧的最优化设计与计算

寇桂岳1，甘志梅1，孙 林2*，谢素鑫3

(1.南昌工程学院机械与电气工程学院，330099，南昌；2.江西省科学院生物资源研究所，330096，南昌；3.江西工业职业技术学院，330039，南昌)

阐述了汽车发动机气门弹簧的作用，分析其最优化设计的设计变量、目标函数和约束条件，提出了气门弹簧最优化设计的数学模型，并通过实例进行验证说明，该模型可提高气门弹簧的设计效率。

气门弹簧；约束函数；最优化设计；数学模型

0 引言

配气机构是汽车发动机最重要的组成部分之一，而气门弹簧是配气机构气门组的重要零件，其功用是保证气门关闭时能紧密地与气门座或气门座圈贴合，并克服在气门开启时配气机构产生的惯性力，使传动件始终受凸轮控制而不相互脱离[1-4]。因此，气门弹簧应具有合适的刚度、足够的抗疲劳强度、质量要轻、弹力要小以及避免在工作时发生颤振现象[1-2]。本文对气门弹簧设计的变量、目标函数及约束条件进行了分析，提出了气门弹簧优化设计的数学模型，并进行实例验证数学模型的可行性，旨在克服传统设计方法耗费大量人力物力的缺陷，降低制造成本，提高产品的市场核心竟争力。

1 气门弹簧最优化设计数学原理

1.1最优化参数的确定

圆柱形螺旋气门弹簧设计时，除选材料及规定热处理要求外，主要是根据最大工作载荷、最大变形以及结构要求等来确定弹簧的钢丝直径d、中径D2、工作圈数n、节距t或螺旋升角α和高度H等。通常取弹簧钢丝直径d，弹簧中径D2和弹簧工作圈数n为最优化设计的设计变量，即：

(1)

1.2建立最优目标函数

目标函数可根据弹簧的工作特点和对它的专门要求来建立。例如，对于因工作特点极易导致疲劳损坏的弹簧，则应以疲劳安全系数最大作为最优化设计的目标；对于安装空间很紧、要求尽量减小轮廓尺寸的弹簧，则应以其外径或高度最小，从而得到最小安装尺寸作为最优化设计的目标，本文以弹簧弹力最小作为最优化设计的目标，这时目标函数可表达为

(2)

1.3约束函数的确定

(3)

(4)

式中G为弹簧材料的剪切弹性模量。

1.3.2 弹簧强度约束函数的确定 根据弹簧的强度条件：

式中：τmax为在最大工作载荷;K为曲度系数;[τ]为许用扭转应力。

由此得约束条件：

(5)

1.3.3 弹簧疲劳强度约束函数的确定 当弹簧承受交变载荷并在Fmax及Fmin之间作交替变化时，在钢丝截面内侧所产生的相应扭转应力分别为：

对于τmin为常数的弹簧，其疲劳强度安全系数为

式中：[S]为许用安全系数;τ0为弹簧材料的脉动疲劳极限。

(6)

1.3.4 弹簧稳定性约束函数的确定 根据压缩弹簧的稳定条件：

得约束条件

(7)

式中bC为临界高径比。

1.3.5 簧丝直径约束函数的确定 根据弹簧钢丝的产品尺寸规格，给出弹簧钢丝直径d的限范围：dmin≤d≤dmax，从而得约束条件

g6(X)=dmin-x1≤0

(8)

g7(X)=x1-dmax≤0

(9)

1.3.6 弹簧中径约束函数的确定 根据安装空间对其中径D2的限制而有

g8(X)=D2min-x2≤0

(10)

g9(X)=x2-D2max≤0

(11)

1.3.7 弹簧工作圈数约束函数的确定 根据对工作圈数n的规定范围nmin≤n≤nmax而有

g10(X)=nmin-x3≤0

(12)

g11(X)=x3-nmax≤0

(13)

(14)

(15)

1.4最优化设计数学模型的确定

由上述得到的最优化条件和约束条件，其数学模型可以归结为：

2 气门弹簧实例设计计算

设对江铃某一小型柴油发动机气门弹簧进行优化，其不同工况的转速为：怠速850 r/min；中速时2 500 r/min；高速(额定转速)时3 600 r/min,其气门弹簧材料采用65Mn，剪切弹簧性模量G=81 340 MPa，最大变形量λ=31.17 mm，工作温度T=126 °C，弹簧结构：2.5 mm≤d≤6 mm，30 mm≤D≤60 mm，弹簧的工作圈数3≤n1≤6，弹簧支承圈数n2=2.5，弹簧的旋绕比C=(D/d)≥6。

对于单目标多约束的优化设计的计算方法很多，本文以弹力最小为目标，采用遗传算法进行优化设计计算。

遗传算法中的4个参数需预先确定M群体大小，既群体中含个体的数目，通常情况下取20～100，如果问题带有约束，M应取的大一些，以确保群体具有足够数目的可行解，文中取M=500。气门弹簧的原始值，即：

X0=[4 43 4.5]T通过计算弹簧弹力为226.5 N。

使用Turbo-C编制的程序进行计算，遗传算法的计算结果为：

X*=[3.8 39.5 5]T通过计算弹簧弹力减少为200.5 N，而且质量有所减少。

3 结论

通过分析与计算可以看出，采用遗传算法对气门弹簧进行最优化设计，在保证气门弹簧工作性能要求的同时减小了弹簧的弹簧力，如果全车都使用这种优化后的弹簧则整台发动机在配气机构上消耗的功率会减少，进而间接地提高了发动机的输出功率。与传统的弹簧设计方法相比，提高了发动机的燃油经济效益，从而大大提高了市场竟争力。

[1]刘惟信.机械最优化设计(第二版)[M].北京:清华大学出版社,1994.

[2]陈家瑞.汽车构造(第五版)[M].北京:人民交通出版社,2006.

[3]濮良贵,纪名刚.机械设计(第七版)[M].北京:高等教育出版社,2001.

[4]《钢铁材料手册》总编辑委员会.钢铁材料手册(第8卷),弹簧钢[M].北京:中标准出版社,2003.

OptimizationDesignandCalculationoftheAutomotiveEngineValveSpring

KOU Guiyue1,GAN Zhimei1,SUN Lin2*,XIE Suxin3

(1.Nanchang Institute of Technology,330099,Nanchang,PRC;2.Biological Resources Institute,Jiangxi Academy of Sciences,330029,Nanchang,PRC;2.Jiangxi Industry Polytechnic College,330039,Nanchang,PRC)

This paper analyzes the automotive engine valve springs role.Analyze the design variables of the optimal design,objective function and constraints.A mathematical model of optimize design of engine valve spring was advanced in the paper but verified by the example shows.This approach improves the efficiency of valve spring design.

valve spring;restraint function;optimize design;mathematical model

2014-05-19;

2014-06-23

寇桂岳(1981-)，男，硕士，讲师，主要从事发动机动力学研究。

南昌工程学院青年基金项目(2014KJ015)；江西省科学院产学研合作资金项目(2013-09)。

*通讯作者：孙 林(1962-)，男，副研究员，主要从事汽车橡胶生产及工艺方面的研究。

10.13990/j.issn1001-3679.2014.04.008

TH164

A

1001-3679(2014)04-0459-03