张 野, 孔祥星

(1.长沙航空职业技术学院 培训与国际交流处, 长沙 410116;2.上海国际集团公司 博士后科研工作站, 上海 200041;3.中南大学 数学与统计学院, 长沙 410075;4.复旦大学 应用经济学博士后流动站, 上海 200433)



团体择优广义合作网络的度分布分析

张 野1,3, 孔祥星2,4*

(1.长沙航空职业技术学院 培训与国际交流处, 长沙 410116;2.上海国际集团公司 博士后科研工作站, 上海 200041;3.中南大学 数学与统计学院, 长沙 410075;4.复旦大学 应用经济学博士后流动站, 上海 200433)

将团体竞争的思想引入到合作网络的研究中, 提出了一个团体择优广义合作网络模型, 其中, 新加入的节点以团体择优概率选择已存在的节点形成一个含有T个节点完全图. 利用马尔可夫链的方法, 证明了网络的稳态度分布是存在的, 且得到了网络度分布的精确解析表达式, 并说明了此广义合作网络是一个标度指数γ=T+1的无标度网络.

复杂网络; 广义合作网络; 马氏链; 度分布; 无标度

从Watts和Strogatz[1]研究小世界网络与Barabasi和Albert[2]研究无标度网络开始, 复杂网络的结构和功能便成为众多学者广泛关注的问题. 社会合作网络(由节点和完全图组成, 其中, 每一个节点表示一个合作者, 完全图表示由节点所对应的合作者共同参与的项目)是一类很重要的复杂网络, 如在电影演员合作网络中, 每一名演员是一个合作者, 多名演员共同参与了一部电影的拍摄, 这里合作拍摄的电影就是一个合作项目. 科学家们对合作网络做了大量的实证和理论研究……