杨道业,徐锌锋,李 鹏

(南京工业大学自动化与电气工程学院,南京 211816)



双阵列式电容传感器特性研究*

杨道业*,徐锌锋,李 鹏

(南京工业大学自动化与电气工程学院,南京 211816)

针对电容层析成像技术的局限性,提出了新型双阵列电容传感器。利用传感器相邻极板灵敏度不均匀的特点,通过测量相邻极板电容以获得传感器内部局部浓度,重建管道内部传感器截面的相浓度分布。建立有限元模型,对不同电极数的电容传感器结构进行分析,研究了管道介电常数、电极覆盖率等传感器参数对灵敏场不均匀度的影响,得出优化的传感器参数。实验结果显示,该方法可以有效获取传感器截面局部浓度。

电容传感器;双阵列;灵敏场;均匀性误差;电容层析成像

气固两相流广泛存在于化工、发电、制药和食品等行业,研究并认识气固两相流的测试方法[1-3]对于深层次揭示气固两相流动过程的内在规律和物理机理[4-5]具有重要价值。过程层析成像(PT)技术[6-8]是随着信息和检测技术的进步迅速发展起来的新一代过程检测技术,而在气固流中以电容层析层析成像(ECT)技术[9-11]应用最为广泛。但也存在一定的问题,比如软场效应,图象重建中的非线性误差,传感器电容过小,检测系统复杂等。

在电容层析成像中,由于传感器的灵敏场不均匀,给图像重建质量带来一定的影响,如边缘区域和中心区域成像效果差别大等,但却给用阵列式电容传感器测量局部浓度提供了可能。作者提出用相邻电极电容计算局部浓度,将双阵列电容传感器两个截面的多个位置浓度作相关计算得到离散相速度,再根据浓度分布和速度分布对气固两相流动过程进行诊断和流型识别等。大大减少测量电容的数量,省去复杂的图像重建,直接获得截面浓度分布和速度分布,有效提高检测频率。相邻电极电容值远大于其他电极电容,有效降低了对电容检测电路的要求。

相邻电极灵敏场的灵敏区域存在于两相邻电极附近,相邻电极电容和电极附近区域浓度有密切关系。利用相邻电容传感器灵敏场不均匀的特性,优化传感器结构,使得电极对电容只依赖于灵敏区域的介质,而其他区域对其影响很小。希望电极电容只与特定灵敏区域的介质介电常数有关,也即建立电极电容和灵敏区域的离散相浓度的关系。

本文深入分析电极覆盖率、管壁介电常数等参数对灵敏场和目标函数的影响,为双阵列式电容传感器优化设计提供参考依据。

1 双阵列式电容传感器模型

双阵列式电容传感器主要由激励极板、检测极板、保护电极、绝缘管道、屏蔽罩4部分组成。图1是8电极双阵列电容传感器的截面示意图,图2是双阵列式电容传感器的三维立体图,激励电极与检测电极是相间分布,检测电极(蓝色)在轴向呈两层分布。R1、R2、R3分别为管道内半径、管道外半径和屏蔽罩半径。为了有效消除边缘效应的影响,激励电极两端在轴向比测量电极两端长。

图1 双阵列电容传感器的截面示意图

图2 双阵列电容传感器的三维图

2 传感器优化目标函数

灵敏场[12]定义:单元i(i=1,2,…,N)中单位面积上的物质由高介电常数物质转化为低介电常数物质的电容变化率,其中N为管道内单元总数。该系统灵敏度表示为:

(1)

C(i)为当管内第i个单元材料的介电常数为εsolid其他单元材料为εgas时的电容值,Cgas为管道充满气相介质时的电容值,Csolid为管道内充满固相介质时的电容值。μ(i)为与管内第i个单元面积有关的修正因子,取管道内总面积与第i个单元的面积之比。

相邻电极整体灵敏场具有不均匀性,而灵敏区域的灵敏场应该相对均匀,且具有一定的径向深度,以便于局部浓度的获取。由于相邻电极灵敏场主要靠近相邻的两电极区域,局部灵敏区域的不均匀性和整个管道截面的灵敏场不均匀性一致,所以可采用通常电容传感器中采用的均匀性误差参数SVP[13]表示:

(2)

其中

(3)

(4)

Savg为各单元相对灵敏度的平均值,Sde为各单元相对灵敏度的标准差。均匀性误差参数SVP反映了检测场灵敏度分布情况,其值越小则灵敏场越均匀。

3 不同电极数下传感器结构优化

为了获得最优的灵敏场特性,建立如图1所示的传感器模型,对电极数M为2、4、6、8、12和16共6种情况作计算。管道内径R1为18 mm、管道外径R2为20 mm、屏蔽罩半径R3为32 mm,检测电极轴向长度取10 cm。以煤粉和空气的混合物为测量对象,固相介电常数εsolid取3.5,气相介电常数εgas取1,屏蔽层介电常数取固定值2.5。

为了消除模型差异的影响,不同电极数传感器模型采用同一有限元划分,电极所在圆周被均匀划为240段,电极长度可以通过电极覆盖率和电极数设定。由于保护电极能有效降低电容差异并能改善灵敏场的不均匀性,传感器均采用保护电极。保护电极和检测(激励)电极之间距离固定为电极圆周划分的2段(1.04 mm)。

图3为不同电极数电容传感器的均匀性误差SVP随管道介电常数的变化曲线,图3(a)～图3(e)的电极覆盖率为80%,图3(f)的电极覆盖率为60%。除2电极下灵敏场的SVP随管道介电常数的增加而增加,其他电极数下相邻电极灵敏场的SVP随管道介电常数εpipe增加而减小,而非相邻电极的SVP随εpipe的增加而增大。2电极电容传感器仅有的一对电容可认为是相邻电极电容也可以认为是相对电极电容。在以相邻电极电容作为测量对象时,应选择介电常数高的材料作为管道。随着电极数的增加,相邻电极灵敏场SVP值呈现增大的趋势,相邻电极灵敏场不均匀性增大。

图3 SVP随管道介电常数的变化曲线

图4 SVP随电极覆盖率的变化曲线

图4为不同电极数下灵敏场SVP值随电极覆盖率的变化曲线。根据图3所示规律,2电极下管道介电常数取2,其他电极数下管道介电常数取6。从图4中可以看出,2电极～12电极情况下相邻电极灵敏场SVP随电极覆盖率变化曲线均存在最小值点,电极覆盖率存在最优值。不同电极数下SVP最小值点的电极覆盖率不同。在电极数大于4时,最优电极覆盖率随电极数的增加而减小。而在16电极下,由于最优电极覆盖率已经小于6.7%,所以从图4(f)中已经看不出最优电极覆盖率点,SVP曲线呈单调增加。

电极覆盖率对相邻电极SVP的影响明显大于管道介电常数对SVP的影响。而所有电极数下的非相邻电极SVP值随电极覆盖率的增加呈单调减小。

以图3和图4为依据得到的不同电极数传感器优化灵敏场如图5所示。在电极数小于8的情况下,灵敏场存在两个峰值,而随着电极数的增加,相邻电极间距明显减小,优化灵敏场仅存在一个峰值,且灵敏区域减小。在电极大于8时,灵敏区域仅存在于靠近管壁的狭小区域内,对于靠近圆心区域的介质不敏感,传感器的径向检测深度不够。

图5 优化传感器灵敏场

图6 不同电极覆盖率下的灵敏场

图6为8电极传感器在电极覆盖率分别为60%、67%、73%和80%情况下的灵敏场,图5(d)为8电极传感器电极覆盖率为53%下的灵敏场。对比5种电极覆盖率下的灵敏场可以发现,随着电极覆盖率的减小,灵敏场峰值降低,灵敏场灵敏区域面积增大,灵敏区域径向深度也随之增大。

为了检验阵列式电容传感器对管内的径向检测深度,对2 mm～16 mm半径的核心流流型(见图8)作计算,得到不同电极数下传感器电容随核心流半径的变化曲线,如图9所示,传感器管道内径为36mm。为了便于比较不同电极下核心流半径的影响程度,对输出电容作归一化处理。

图7 传感器相邻电极空/满管电容

图8 设定核心流流型

从图9可以看出,2电极传感器在4 mm半径核心流具有明显的响应,在径向具有最佳的响应特性。4电极传感器次之,在8 mm核心流下有明显的输出电容。在电极数大于4的情况下,归一化电容存在负值,而且随着电极数的增加,负值情况更严重。由于灵敏场灵敏区附近存在负值区域,导致在灵敏场负值区域有固相而灵敏区为气相的情况下归一化电容为负值。随着电极数的增加,传感器对管道中心区域的敏感程度降低,6电极情况下可以响应距管壁6 mm处的介质(12 mm半径核心流归一化电容有明显正值),而8电极下能响应距管壁4 mm处的介质,12电极下仅能响应距管壁2 mm处的介质,而16电极下对上述8种流型均不能做出有效的响应(没有正值输出)。图9的传感器特性和图5所示的灵敏场分布一致。

图9 电容随核心流半径的变化曲线

在理想情况下,归一化电容值和体积浓度值相等。空管下,体积浓度为0,而归一化电容为0,满管下体积浓度为1,归一化电容也应为1。图10为不同电极数下优化传感器的均匀流体积浓度和相邻电极输出归一化电容之间的线性误差。从图10可以看出,所有不同电极数传感器在浓度为50%时,传感器线性误差最大。而4电极传感器线性误差最小,16电极传感器误差最大。

图10 归一化电容随体积浓度变化的误差

4 电极数选择和实验

通过上述分析,对不同电极数的传感器特性有了较深入的认识。对阵列式电容传感器的期望是:既能具有一定的径向灵敏深度,又能获得较多的相对电极电容以获取更多位置的固相浓度。从图5和图9可知,电极数越少,径向灵敏深度越大,所以径向灵敏深度和固相浓度数之间存在矛盾。12电极和16电极传感器的输出电容小(图7)且径向灵敏深度小(图9),不宜选用,而2电极传感器仅能获得一个平均浓度,且对2电极电容传感器的研究已经很成熟[14-15],所以符合要求阵列式电容传感器的电极数为4,6和8。4电极传感器虽然仅能得到4个位置浓度,但传感器的敏感区大,区域浓度获取较精确,8电极传感器对管道中心区域不够敏感,但可以获取8个位置固相浓度,对局部灵敏区域的浓度获取更准确。因此,电极数的选择要根据被测流体的特性(流型)和测量要求决定。

为了验证阵列式电容传感器在气固两相流检测中的特性,以8电极ECT重建图像为参考,检验阵列式电容传感器对两相流检测的作用。建立了优化的8电极36 mm内径电容传感器,以2.3 mm粒径玻璃颗粒(介电常数为3.2)的水平流动为检测对象。电极覆盖率为83%,上下游传感器电极长度为40 mm,上下游传感器电极的中心间距为80 mm。上下游电极间距越小则流体经过上下游传感器时的相关性越好,但会导致流体经过上下游传感器的时间减小,需要数据采集系统具有更快的采样速度。

按照双截面8电极ECT系统[16]采集完整的56个电容,8电极双截面ECT系统成像速度为594帧/s。检测系统若工作在双阵列电容传感器测量模式,采集16个相邻电极电容,检测速度可达2 000帧/s。

图11为从双截面ECT图像灰度提取的1 s内截面浓度[17]曲线。上下游传感器的轴向距离为6 cm,从上下游传感器图像浓度中可以得到颗粒的平均速度[18]为0.81 m/s。

图12为LBP算法[19-20]重建的ECT图像,流动呈层流状态。594帧图像虽然存在一定浓度波动,见图11,但ECT重建图像没有明显变化。

图11 双截面ECT图像提取的固相浓度

图12 颗粒流动过程ECT重建图像

图13 8电极传感器相邻电极归一化电容

图13为594帧图像的相邻电极电容,电极4和电极5之间(见图1)的浓度最大,其归一化电容nC4->5为1。而nC3->4和nC5->6的值约为0.55,其他电极对电容约为0。图13的电容值和图12的图像灰度间具有较好的一致性。

8电极阵列式电容传感器可以给出截面上8个位置(相邻电极之间)的浓度信息,如何通过8个位置的浓度计算出整个截面的浓度分布和总浓度则决定了传感器的浓度和流量检测精度。作者采用了(1)直接平均法(8个位置浓度直接相加求总浓度)和(2)拟合法(根据8个位置浓度拟合出浓度分布再求总浓度)。后者在浓度和质量流量2个参数上的测量精度明显高于前者。

5 结论

针对电容层析成像存在的复杂性,提出了阵列式电容传感器多相流检测简化方案。利用灵敏场的不均匀性,从电容值直接提取管道截面局部浓度。通过对不同电极数传感器的仿真计算,得出适用的传感器电极数和优化的传感器结构参数。最后通过实验验证了阵列式电容传感器在相浓度提取方面的可行性。

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杨道业(1980-),男,南京工业大学自动化与电气工程学院副教授。主要研究方向为层析成像和多相流检测技术,yangdaoye@163.com。

CharacteristicofTwin-ArrayCapacitanceSensor*

YANGDaoye*,XUXinfeng,LIPeng

(School of Automation and Electrical Engineering,Nanjing Tech University,Nanjing 211816,China)

Twin-array capacitance sensor is proposed to solve the limitation of Electrical Capacitance Tomography(ECT). The sensitivity non-uniformity of neighbor electrode is used to reconstruct the concentration distribution of cross section in the sensor pipeline. The sensor structures with different electrode number are analyzed by Finite Element Method. The influence of the pipeline permittivity and the electrode coverage on sensitivity distribution is investigated. And the optimum sensor parameters are obtained. The experimental result indicated that local concentration of cross section can be extracted from the neighbor electrodes of array capacitance sensor effectively.

capacitance sensor;twin-array;sensitivity map;homogeneous error;electrical capacitance tomography

项目来源:国家自然科学基金项目(51106070);华东理工大学煤气化及能源化工教育部重点实验室开放课题基金项目

2014-05-27修改日期:2014-08-27

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.10.007

TB934

:A

:1004-1699(2014)10-1336-07