胡 鹏, 路金昌, 张义民

(东北大学 机械工程与自动化学院，沈阳 110819)

多级齿轮传动系统被广泛的应用于机械工业领域，机床刀架的动力就是通过齿轮传动实现的。保证动力系统传动的平稳性，降低振动和噪音是动力分析的基本任务之一。李润方等[1]对齿轮传动系统的建模方法，模型的类型以及非线性因素等多方面作了深入研究。对于单对齿轮的动态特性，Kahraman等[2-3]给出了基于实验的非线性动力学模型，考虑内部激励和外部激励，从数值和解析两方面给出动态响应分析。 唐进元等[4]研究了间隙对含摩擦和时变啮合刚度的动力系统动力学的影响。高建平等[5]对4自由度直齿轮非线性方程组采用基于打靶法的局部参数延拓法进行了数值求解。Lin[6]对单级直齿轮系统的相关参数进行了详细研究，并给出参数值变动对动态响应的影响。李发家等[7]采用集中质量法，建立了行星齿轮传动系统的非线性动力学方程，采用Runge-Kutta法求解了系统的响应。多级齿轮传动系统的研究相对受限，许多对系统影响显著的复杂因素，例如元件之间的相互耦合，轴承的支撑作用，脱齿以及滑动摩擦，没有完全加入模型当中。唐增宝等[8]考虑时变啮合刚度的影响，提出了多级齿轮传动动态仿真技术，采用模态分析法和状态空间相结合的方法进行求解。Al-shyyab A等[9]对非线性多级齿轮采用谐波平衡法进行了解析求解，并分析了其动态响应特性。Lin等[10]对含时变刚度，脱齿现象的中间轴齿轮系统和惰轮齿轮系统的非线性动力学进行了深入研究，采用摄动法进行了解析求解，并与数值解比较。……